matlab符號運算ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-08 09:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 limit(1/x,x,0,’ left’) ans=Inf %負(fù)無窮大 0s i nli m?xxx 01limx x??例 計算 ， ， 0lim??xxx第 5章 符號計算 (1) MATLAB 34/44 函數(shù)極值 格式： fmin(‘fname’,x1,x2) fmin(‘fname’,x0) 求 在 [0,5]內(nèi)的最小值 3( ) 2 5f x x x? ? ?第 5章 符號計算 (1) MATLAB 35/44 格式： diff(f):求 f對默認(rèn)自變量的一次微分值 diff(f,t):求 f對自變量 t的一次微分值 diff(f, n):求 f對默認(rèn)自變量的 n次微分值 diff(f,t,n):求 f對自變量 t的 n次微分值 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 36/44 例 求 f(x)=ax2+bx+c的微分 f=sym（ ’a*x^2+b*x+c’） 。 diff(f) %對 x求一次微分 diff(f,2) %對 x求二次微分 diff(f,a) %對 a求一次微分 diff(f,a,2) %對 a求二次微分 diff(diff(f),a) %對 x和 a偏導(dǎo) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 37/44 符號積分格式： int(f):求 f對默認(rèn)自變量的不定積分 int(f,t):求 f對 t的不定積分 int(f,a,b):求 f對默認(rèn)自變量的定積分 ,積分區(qū)間 [a,b] int(f,t,a,b):求 f對 t的定積分 ,積分區(qū)間 [a,b] 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 38/44 例 求 f(x)=ax2+bx+c的積分 syms a b c x f=sym(39。a*x^2+b*x+c39。) 。 int(f) %f的不定積分，自變量是 x int(f,0,2) %f在 [0,2]的定積分，自變量是 x int(f,a) %f的不定積分，自變量是 a int(int(f,a),x) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 39/44 數(shù)值積分 [I,n]=quad(‘fname’,a,b,tol,trace) [I,n]=quad8(‘fname’,a,b,tol,trace) dblquad(fun,a,b,c,d,tol) triplequad(fun,a,b,c,d,e,f,tol) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 40/44 例 求定積分 。 g=inline(39。exp(*x).*sin(x+pi/6)39。)。 [S,n]=quad(g,0,3*pi) [S,n]=quad8(g,0,3*pi) 30[ sin ( ) ]6xe x d x? ?? ??第 5章 符號計算 (1) MATLAB 41/44 例 求二重積分 。 f=inline(39。exp(x.^2/2).*sin(x.^2+y)39。,39。x39。,39。y39。)。 I=dblquad(f,2,2,1,1) 212 / 2 21 [ sin ( ) ]xe x y d x d y??? ???第 5章 符號計算 (1) MATLAB 42/44 4 級數(shù) 1） 級數(shù)符號求和 symsum(s,v,n,m) 其中 s表示一個級數(shù)的通項，是一個符號表達(dá)式。 v是求和變量， v省略時使用系統(tǒng)的默認(rèn)變量。 n和 m是求和的開始項和末項。 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 43/44 例 求下列級數(shù)之和 。 syms n。 s=symsum(1/n^2,1,inf) s = 1/6*pi^2 eval(s) ans = 21 1 1 114 9 1 6 n? ? ? ? ? ?第 5章 符號計算 (1) MATLAB 44/44 2) 函數(shù)的泰勒級數(shù) taylor(f,v,n,a) 該函數(shù)將函數(shù) f按變量 v展開為泰勒級數(shù)，展開到第 n項 (即變量 v的 n1次冪 )為止，n的缺省值為 6。 v的缺省值與 diff函數(shù)相同。參數(shù) a指定將函數(shù) f在自變量 v=a處展開， a的缺省值是 0。 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 45/44 例 將 ln(x)在 x=1處按 5階多項式展開 。 syms x taylor(log(x),x,6,1) ans = x11/2*(x1)^2+1/3*(x1)^31/4*(x1)^4+1/5*(x1)^5 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 46/44 多項式的四則運算 1．多項式的加減運算 2．多項式乘法運算 conv(P1,P2) P P2是兩個多項式系數(shù) 向量。 多項式計算 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 47/44 a=[1,8,0,0,10]。 b=[2,1,3]。 c=conv(a,b) 例 求多項式 x4+8x310與多項式
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