【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)系 R、 S分別為下圖的 (a)和 (b)， R247。 S的結(jié)果為圖 (c) 分析 在關(guān)系 R中 ， A可以取四個(gè)值 {a1， a2， a3， a4} a1的象集為 {(b1， c2)， (b2， c3)， (b2， c1)} a2的象集為 {(b3， c7)， (b2， c3)} a3的象集為 {(b4， c6)} a4的象集為 {(b6， c6)} S在 (B， C)上的投影為 {(b1， c2)， (b2， c1)， (b2， c3) } 只有 a1的象集包含了 S在 (B， C)屬性組上的投影 所以 R247。 S ={a1} 應(yīng)用舉例除法 (247。 )： 首先除法的結(jié)果中元數(shù)為兩個(gè)元數(shù)的差， R247。 S的操作思路如下 把 S看作一個(gè)塊，如果 R中相同屬性集中的元組有相同的塊， 且除去此塊后留下的相應(yīng)元組均相同，那么可以得到一條元組， 所有這些元組的集合就是除法的結(jié)果 SNO SNAME CNO CNAME S1 BAO C1 DB S1 BAO C2 OS S1 BAO C3 DS S1 BAO C4 MIS S2 GU C1 DB S2 GU C2 OS S3 AN C2 OS S4 LI C2 OS S4 LI C4 MIS CNO CNAME C2 OS CNO CNAME C2 OS C4 MIS CNO CNAME C1 DB C2 OS C4 MIS SNO SNAME S1 BAO S2 GU S3 AN S4 LI SNO SNAME S1 BAO SNO SNAME S1 BAO S4 LI R S3 S2 S1 R247。 S1 R247。 S2 R247。 S3 聯(lián)接 1）設(shè)關(guān)系 R和 S的目數(shù)分別為 r和 s， θ 是算術(shù)比較運(yùn)算符，則聯(lián)接運(yùn)算定義為： 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 }),(|{ skrjsrsrkj ttStRtttttSR ?? ?????????2） 運(yùn)算過程 將 R的每個(gè)元組的第 j個(gè)分量與 S的每個(gè)元組的第 k個(gè)分量做 ?比較運(yùn)算 ， 當(dāng)滿足比較條件時(shí) ， 就把 S的該分量所在元組接在 R的相應(yīng)元組的右邊構(gòu)成一個(gè)新關(guān)系的元組；當(dāng)不滿足比較條件時(shí) ， 繼續(xù)下一次比較 ， 直到關(guān)系R和 S中的元組都比較完為止 。 聯(lián)接 3)說明 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 F? ① R S， F＝ F1∧F 2∧ … ∧F m ② 等值聯(lián)接 :θ 為 “ =” A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 關(guān)系 R D E 3 1 6 2 關(guān)系 S DB?? 12??A B C D E 1 2 3 3 1 1 2 3 6 2 4 5 6 6 2 例 已知關(guān)系 R和 S，求 R S或 R S 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 4)示例 tr ts 5） 適用于 有選擇條件 的多個(gè)關(guān)系的數(shù)據(jù)組合 自然 聯(lián)接 1）設(shè)關(guān)系 R和 S的目數(shù)分別為 r和 s，且關(guān)系 R和 S的屬性中有部分相同屬性 A1,A2,… ,Ak，則自然聯(lián)接定義為： 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 2） 運(yùn)算過程 將 R的每個(gè)元組的 A1,A2,… ,Ak列的值和關(guān)系 S的每個(gè)元組的 A1,A2,… ,Ak列的值進(jìn)行比較 ， 比較條件是 ＝∧R .A2＝ ∧ … ∧R .Ak＝ ， 當(dāng)條件都滿足時(shí) ，就從關(guān)系 S中正在比較的元組中去掉被比較的 k個(gè)分量后 ，把剩余的分量依原序接在關(guān)系 R的元組的右邊構(gòu)成新關(guān)系的一個(gè)元組；當(dāng)至少有一個(gè)條件不滿足時(shí) ， 就繼續(xù)下一次比較 ， 直到關(guān)系 R和 S中的元組均比較完為止 。 }....),(|{ 11 kksrsr ASARASARStRtttttSR ??????????? ???A B C a b c d b c b b f c a d R S B C D b c d b c e a d b A B C D d b c d d b c e c a d b 例 已知關(guān)系 R和 S，求 R?S 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 3)示例 a b c d a b c e 自然 聯(lián)接 4） 適用于 ：自然聯(lián)接在關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論和實(shí)踐中處于中心地位，它的使用非常方便。 5）與等值聯(lián)接的區(qū)別： ? 當(dāng)兩個(gè)關(guān)系 R和 S有相同屬性時(shí) ， 自然聯(lián)接與等值聯(lián)接都是判斷在相同屬性上的值是否相等 。 但結(jié)果關(guān)系中 ， 自然聯(lián)接的公共屬性只出現(xiàn)一次 ， 而等值聯(lián)接的公共屬性則要重復(fù)出現(xiàn)； ? 當(dāng)關(guān)系 R和 S無公共屬性時(shí) ， R與 S的自然聯(lián)接即為 R與 S的廣義笛卡兒積 。 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 交 設(shè) R和 S具有相同的關(guān)系模式。 定義： R∩ S＝ R－ (R－ S) 或 R∩ S＝ S－ (S－ R) 三、 4種非基本關(guān)系運(yùn)算 商 設(shè) R和 S的目數(shù)分別為 r和 s， 且 rs， s≠ φ 。 用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義商為： R247。 S＝ π1,2,… ,rs(R)π1,2,… ,rs((π1,2,… ,rs(R) S)R) 三、 4種非基本關(guān)系運(yùn)算 聯(lián)接 設(shè) R和 S的目數(shù)分別為 r和 s。 用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義聯(lián)接為： 三、 4種非基本關(guān)系運(yùn)算 )()( SRSR krjkj ?? ??? ??? 過程為：在 R和 S的廣義笛卡兒積中挑選那些其第 j個(gè)分量和第 r+k個(gè)分量滿足算術(shù)比較條件 θ 的元組。 自然聯(lián)接 設(shè) R和 S的目數(shù)分別為 r和 s，且關(guān)系 R和 S有部分相同屬性 A1,A2,… ,Ak。 用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義聯(lián)接為： 三、 4種非基本關(guān)系運(yùn)算 過程為：先計(jì)算 R和 S的廣義笛卡兒積，然后從 R S中挑選出同時(shí)滿足條件 =， =， … ， ＝，再去掉重復(fù)值，即為自然聯(lián)接的運(yùn)算結(jié)果。 ))(( ....,,2,1 1121 SRSR kkks ASARASARjjjr ?? ????? ????? ??小結(jié) 并： ∪ 差： 交： ∩ 笛卡爾積： ? 集合操作 關(guān)系操作 表示方法 含義 運(yùn)算過程 適用情況 投影： ? 選擇： ? 商： ? 聯(lián)接： 自然聯(lián)接： ? kj??已知教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的七個(gè)關(guān)系模式如下： 學(xué)生關(guān)系模式： S（ S， SNAME， SSEX， SBIRTHIN， PLACEOFB， SCODE， CLASS） 專業(yè)關(guān)系模式： SS（ SCODE， SSNAME） 課程關(guān)系模式： C（ C， CNAME， CLASSH） 設(shè)置關(guān)系模式： CS（ SCODE， C） 學(xué)習(xí)關(guān)系模式： SC（ S， C， GRADE） 教師關(guān)系模式： T（ T， TNAME， TSEX， TBIRTHIN， TITLEOF， TRSECTION， TEL）