《matlab符號運(yùn)算》ppt課件-文庫吧
2024-12-28 09:05 本頁面
【正文】 化簡 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 20/44 例 化簡 f=sym(39。cos(x)^2+sin(x)^239。)。 g=sym(39。cos(x)+(sin(x)^2)^(1/2)39。)。 R=simplify(f) R1=simplify(g) R2=simple(g) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 21/44 (5)提取分子、分母 格式： ［ n, d］ =numden(f) 提取分子、分母 n=numden(f) 只提取分子 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 22/44 例 提取分子、分母 f=sym(39。(x1)/(x2)+(x3)/(2*x1)39。)。 [nf,df]=numden(f) nf = 3*x^28*x+7 df =(x2)*(2*x1) g=sym(‘[x/2,a*x/(b*x+c)。1/3,4*x+5]’)； [ng,dg]=numden(g) ng = [ x, a*x ] [1, 4*x+5] dg = [2, b*x+c ] [ 3, 1 ] 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 23/44 (6)反函數(shù) 格式： finverse(f) 對默認(rèn)自變量的函數(shù)求反函數(shù) finverse(f, v) 對自變量 v的函數(shù) f(v)求反函 數(shù) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 24/44 例 反函數(shù) syms x y。 finverse(1/tan(x)) ans =atan(1/x) f=x^2+y。 finverse(f,y) ans =x^2+y tg(x)=1/z x=argtg(1/z) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 25/44 (7)復(fù)合函數(shù) pose f=f(x) g=g(y) 格式： pose(f,g) f(g(y)) pose(f,g,z) f(g(z)) pose(f,g,x,z) f(g(z)) x是 f的自變量 pose(f,g,x,y,z) f(g(z)) x是 f的自變量 y是 g的自變量 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 26/44 例 復(fù)合函數(shù) syms x y z t f=1/(1+x^2)。g=sin(y)。h=x^t。 pose(f,g) pose(f,g,t) pose(h,g,x,z) %h(g(z)) x為自變量 pose(h,g,t,z) %h(g(z)) t為自變量 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 27/44 (8)表達(dá)式替換函數(shù) 格式： subs(s,new) 用符號或數(shù)值變量 new 替換 s 中的默認(rèn)變量 subs(s,old,new) 用符號或數(shù)值變量 new 替換 s中的符號變量 old 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 28/44 例 替換函數(shù) syms a b subs(a+b,a,4) subs(cos(a)+sin(b),[a,b],[sym(39。alpha39。),2]) f=sym(39。ysin(x)39。)。 f1=subs(f,pi) f2=subs(f1,y,2) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 29/44 求 tex的反函數(shù) 。 f=sym(39。t*e^x39。)%原函數(shù) g=finverse(f) %對默認(rèn)自由變量 x求反函數(shù) g=finverse(f,39。t39。)%對 t求反函數(shù) 求 y=x2的反函數(shù)。 syms x。f=x^2。g=finverse(f) fg=pose(g,f) %驗(yàn)算 g(f(x))是否等于 x 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 30/44 符號表達(dá)式與數(shù)值表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換 1. 利用函數(shù) sym可以將數(shù)值表達(dá)式變換成它的符號表達(dá)式。 2. 函數(shù) numeric或 eval可以將符號表達(dá) 式變換成數(shù)值表達(dá)式。 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 31/44 sym() sym() phi=39。(1+sqrt(5))/239。 eval(phi) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 32/44 微積分 格式： limit(f,x,a)： limit(f) : limit(f,a) : limit(f,x,a,’left’) : limit(f,x,a,’right’) : 0lim ( )x fx?li m ( )xafx?lim ()xaf?l i m ( )xafx??l i m ( )xafx??第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 33/44 sym x limit(x^x,x,0,’right’) ans=1 limit(sin(x)/x,x,0) ans= 1
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