matlab符號(hào)運(yùn)算ppt課件-wenkub
2023-01-27 09:05:16 本頁(yè)面
【正文】 diff(f, n):求 f對(duì)默認(rèn)自變量的 n次微分值 diff(f,t,n):求 f對(duì)自變量 t的 n次微分值 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 36/44 例 求 f(x)=ax2+bx+c的微分 f=sym（ ’a*x^2+b*x+c’） 。g=finverse(f) fg=pose(g,f) %驗(yàn)算 g(f(x))是否等于 x 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 30/44 符號(hào)表達(dá)式與數(shù)值表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換 1. 利用函數(shù) sym可以將數(shù)值表達(dá)式變換成它的符號(hào)表達(dá)式。t39。 f1=subs(f,pi) f2=subs(f1,y,2) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 29/44 求 tex的反函數(shù) 。alpha39。 finverse(f,y) ans =x^2+y tg(x)=1/z x=argtg(1/z) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 25/44 (7)復(fù)合函數(shù) pose f=f(x) g=g(y) 格式： pose(f,g) f(g(y)) pose(f,g,z) f(g(z)) pose(f,g,x,z) f(g(z)) x是 f的自變量 pose(f,g,x,y,z) f(g(z)) x是 f的自變量 y是 g的自變量 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 26/44 例 復(fù)合函數(shù) syms x y z t f=1/(1+x^2)。)。cos(x)+(sin(x)^2)^(1/2)39。 R1=factor(f) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 19/44 (4)化簡(jiǎn) simplify(f): 利用代數(shù)中的函數(shù)規(guī)則對(duì)表 達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn) simple(f) :使用其他方法盡可能將表達(dá)式化簡(jiǎn) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 20/44 例 化簡(jiǎn) f=sym(39。)。1/(ab)39。[a,b。cos(x^2)sin(2*x)=039。z=11。c39。 b=sym(39。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 7/44 syms函數(shù)的格式為： syms(‘a(chǎn)rg1’, ‘a(chǎn)rg2’, … ,參數(shù) ) syms arg1 arg2 … 參數(shù) 功能：創(chuàng)建多個(gè)符號(hào)變量 。) %創(chuàng)建符號(hào)常量 符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 5/44 ? sym函數(shù)的格式 2為： sym(常量 ,參數(shù) ) 功能： 把常量按參數(shù)的格式要求轉(zhuǎn)換為符號(hào)常量。 3） 符號(hào)計(jì)算的計(jì)算速度較慢 。第 5章 符號(hào)運(yùn)算 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 2/44 主要內(nèi)容： ①創(chuàng)建符號(hào)常量和變量； ②符號(hào)多項(xiàng)式的運(yùn)算； ③符號(hào)微積分的計(jì)算； ④符號(hào)積分變換的計(jì)算； ⑤符號(hào)微分方程和代數(shù)方程的求解。 4）符號(hào)計(jì)算的運(yùn)算符和基本數(shù)學(xué)函數(shù)與數(shù)值計(jì)算中的運(yùn)算符和基本數(shù)學(xué)函數(shù)幾乎完全相同。其中參數(shù)的含義： d 返回最接近的十進(jìn)制數(shù) (默認(rèn)位數(shù)為 32位 ) f 返回該符號(hào)值最接近的浮點(diǎn)表示 r 返回該符號(hào)值最接近的有理數(shù)型 (為系統(tǒng)默認(rèn)方式 )， 可表示為 p/q、 p*q、 10^q、 p/q、 2^q和 sqrt(p)形式之一 e 返回最接近的帶有機(jī)器浮點(diǎn)誤差的有理值 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 6/44 創(chuàng)建符號(hào)變量 sym(‘變量 ’ ,參數(shù) ) 功能： 把變量定義為符號(hào)對(duì)象 。 a=sym(39。b39。)。 w=a*a+b*b+c*c w=x*x+y*y+z*z 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 8/44 建立 符號(hào)表達(dá)式 (1)利用單引號(hào)來(lái)生成符號(hào)表達(dá)式 。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 9/44 (2) 用 sym 函數(shù)建立符號(hào)表達(dá)式 f=sym(‘表達(dá)式 ’ ) u=sym(39。c,d]39。) 。 f1+f2 f1f2 f1*f2 f1^2 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 14/44 運(yùn)算符： == ~= 關(guān)系成立為 1，不成立為 0 f1==f2 f1~=f2 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 15/44 (1)合并 collect 格式： collect(f) 對(duì)符號(hào)表達(dá)式 f合并同類(lèi)項(xiàng) collect(f,v) 對(duì)符號(hào)表達(dá)式 f按變量 v 合并 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 16/44 例 合并 syms x y。cos(x)^2+sin(x)^239。)。 [nf,df]=numden(f) nf = 3*x^28*x+7 df =(x2)*(2*x1) g=sym(‘[x/2,a*x/(b*x+c)。g=sin(y)。),2]) f=sym(39。 f=sym(39。)%對(duì) t求反函數(shù) 求 y=x2的反函數(shù)。 2. 函數(shù) numeric或 eval可以將符號(hào)表達(dá) 式變換成數(shù)值表達(dá)式。 diff(f) %對(duì) x求一次微分 diff(f,2) %對(duì) x求二次微分 diff(f,a) %對(duì) a求一次微分 diff(f,a,2) %對(duì) a求二次微分 diff(diff(f),a)
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