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正文內(nèi)容

matlab符號(hào)運(yùn)算ppt課件(已修改)

2025-01-24 09:05 本頁(yè)面
 

【正文】 第 5章 符號(hào)運(yùn)算 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 2/44 主要內(nèi)容: ①創(chuàng)建符號(hào)常量和變量; ②符號(hào)多項(xiàng)式的運(yùn)算; ③符號(hào)微積分的計(jì)算; ④符號(hào)積分變換的計(jì)算; ⑤符號(hào)微分方程和代數(shù)方程的求解。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 3/44 符號(hào)計(jì)算的特點(diǎn): 1) 符號(hào)計(jì)算定義在符號(hào)變量的基礎(chǔ)上 , 符號(hào)表達(dá)式計(jì)算前必須定義符號(hào)變量 。 2) 符號(hào)計(jì)算是精確計(jì)算 。 3) 符號(hào)計(jì)算的計(jì)算速度較慢 。 4)符號(hào)計(jì)算的運(yùn)算符和基本數(shù)學(xué)函數(shù)與數(shù)值計(jì)算中的運(yùn)算符和基本數(shù)學(xué)函數(shù)幾乎完全相同。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 4/44 創(chuàng)建符號(hào)常量 ?sym函數(shù)創(chuàng)建符號(hào)常量 , 格式 1為: sym(‘常量 ’ ) b=sym(39。pi39。) %創(chuàng)建符號(hào)常量 符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 5/44 ? sym函數(shù)的格式 2為: sym(常量 ,參數(shù) ) 功能: 把常量按參數(shù)的格式要求轉(zhuǎn)換為符號(hào)常量。其中參數(shù)的含義: d 返回最接近的十進(jìn)制數(shù) (默認(rèn)位數(shù)為 32位 ) f 返回該符號(hào)值最接近的浮點(diǎn)表示 r 返回該符號(hào)值最接近的有理數(shù)型 (為系統(tǒng)默認(rèn)方式 ), 可表示為 p/q、 p*q、 10^q、 p/q、 2^q和 sqrt(p)形式之一 e 返回最接近的帶有機(jī)器浮點(diǎn)誤差的有理值 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 6/44 創(chuàng)建符號(hào)變量 sym(‘變量 ’ ,參數(shù) ) 功能: 把變量定義為符號(hào)對(duì)象 。 其中 參數(shù)用來(lái)設(shè)置限定符號(hào)變量的數(shù)學(xué)特性 , 有三種選擇: ?’ positive’ 表示為 “ 正 、 實(shí) ” 符號(hào)變量 , ?’ real’ 表示為 “ 實(shí) ” 符號(hào)變量 , ?’ unreal’ 表示為 “ 非實(shí) ” 符號(hào)變量。如果不限定則參數(shù)可省略。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 7/44 syms函數(shù)的格式為: syms(‘a(chǎn)rg1’, ‘a(chǎn)rg2’, … ,參數(shù) ) syms arg1 arg2 … 參數(shù) 功能:創(chuàng)建多個(gè)符號(hào)變量 。 a=sym(39。a39。)。 b=sym(39。b39。)。 c=sym(39。c39。)。 x=5。y=8。z=11。 w=a*a+b*b+c*c w=x*x+y*y+z*z 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 8/44 建立 符號(hào)表達(dá)式 (1)利用單引號(hào)來(lái)生成符號(hào)表達(dá)式 。 y=39。1/sqrt(2*x)’ f=39。cos(x^2)sin(2*x)=039。 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 9/44 (2) 用 sym 函數(shù)建立符號(hào)表達(dá)式 f=sym(‘表達(dá)式 ’ ) u=sym(39。3*x^25*y+2*x*y+639。) m=sym(39。[a,b。c,d]39。) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 10/44 (3) 使用已經(jīng)定義的符號(hào)變量組成符號(hào)表達(dá)式 syms x y。 v=3*x^25*y+2*x*y+6 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 11/44 查詢符號(hào)函數(shù)中的默認(rèn)自變量 ? findsym( f, n) syms a b n t x f=a*x^n+b*t findsym( f, 1) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 12/44 符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算 與數(shù)值運(yùn)算一樣,注意” \”,”/”的區(qū)別 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 13/44 例 表達(dá)式的算術(shù)運(yùn)算 f1=sym(39。1/(ab)39。) 。 f2=sym(39。a/(a+b)39。)。 f1+f2 f1f2 f1*f2 f1^2 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 14/44 運(yùn)算符: == ~= 關(guān)系成立為 1,不成立為 0 f1==f2 f1~=f2 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 15/44 (1)合并 collect 格式: collect(f) 對(duì)符號(hào)表達(dá)式 f合并同類項(xiàng) collect(f,v) 對(duì)符號(hào)表達(dá)式 f按變量 v 合并 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 16/44 例 合并 syms x y。 R1=collect([(x+1)*(y+1),x+y]) R1 =[ (y+1)*x+y+1, x+y] R2=collect( (x+y)*(x^2+y^2+1),y) R2 =y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 17/44 (2)展開 expand 格式: expand(f) 將表達(dá)式 f展開 例: 展開 syms x y a b R1=expand((x2)*(x4)) R2=expand(cos(x+y)) R3=expand(exp((a+b)^2)) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 18/44 (3)因式分解 factor 格式: factor(f) 將 f因式分解 例 因式分解 f=sym(‘x^2+y^2+2*x*y39。)。 R1=factor(f) 第 5章 符號(hào)計(jì)算 (1) MATLAB 19/44 (4)化簡(jiǎn) simplify(f): 利用代數(shù)中的函數(shù)規(guī)則對(duì)表 達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn) simple(f) :使用其他方法盡可能將表達(dá)式
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