【文章內容簡介】 離與負荷的計算方法 ? A表示一個待選的 配送中心 的位置， B表示向 A供應產品的生產廠家。那么， AB之間的距離最好是按實際距離來計算，例如，如果是用卡車運輸，則實際距離取決于公路系統(tǒng)和所行走的路線。 ?幾何距離 ?直線距離 ? 總負荷數(shù)：新選位置與各個目的地之間的負荷距離乘積的和 64 （ 2）負荷距離法的兩種解法 ? 窮舉法。在可選范圍內，均勻地選擇若干個點，計算出每個點的總負荷數(shù)，然后加以比較，選出總負荷數(shù)最小的點 ? 重心法 。重心法比窮舉法可更快地得到較優(yōu)的位置。該方法的步驟如下： ?步驟 1：用下是求所考慮區(qū)域的重心： ?其中， x*， y*分別表示重心的橫坐標和縱坐標。以該重心為所選位置，計算其總負荷數(shù)。 ?步驟 2：計算（ x*， y*）上、下、左、右的臨近點，例如，各相距 2公里之外的總負荷數(shù)，與步驟 1所選位置的總負荷數(shù)進行比較，如有更好的，則以該點為新的重心位置，在計算其相鄰各點的總負荷數(shù)。 ?步驟 3：反復進行步驟 2，直至找不出更優(yōu)的點，則最后一步的中心位置就作為所選位置。 65 重 心 法 1. 概念： 這是一種選擇銷售中心的位置，從而使銷售成本降至最低的方法。這種方案包括利用地圖顯示目的地的位置。 2. 步驟 ： （ 1）畫出顯示目的地的地圖 （ 2）在地圖上加上坐標系 （ 3）標出重心 66 步驟一：顯示目的地的地圖 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) Map 目的地 N W E S 67 步驟二：加上坐標系 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) 02460 2 4 6 8 10N W E S 68 步驟三：重心 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) 02460 2 4 6 8 10N W E S 69 兩 種 情 況： 當運往各地的產品數(shù)量一樣時 X*=∑x/n Y* =∑y/n 當運往各地的商品數(shù)量不一樣時 X*= ∑xQ/ ∑Q Y* = ∑yQ/ ∑Q 70 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) 例 1：求圖中問題的重心坐標位置 ? 假定從重心運往四個目的地的商品數(shù)量都是一樣的 02460 2 4 6 8 10N W E S 71 解：從圖中可以得出目的地的坐標 目的地 x,y D1 D2 D3 D4 2， 2 3， 5 5， 4 8， 5 18， 16 因此 ,中心位置是 (,4),正好位于 D3的西方 =∑x/n=18/4= =∑y/n=16/4=4 ??72 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) 例 2：假定下圖描述的問題中運往各地商品數(shù)量不一樣，而是如下頁所示，請確定重心位置： 02460 2 4 6 8 10N W E S 73 地點 x,y 每周數(shù)量 D1 D2 D3 D4 2,2 3,5 5,4 8,5 800 900 200 100 2022 ∑xQ 2(800)+3(900)+5(200)+8(100) 6100 ∑Q 2022 2022 x = = = = ≈3 ∑yQ 2(800)+5(900)+4(200)+5(100) 7400 ∑Q 2022 2022 y = = = = 因為運往各目的地的商品數(shù)量是不同的，因此必須用加權平均公式 所以，重心的坐標點大約是（ 3， ），這個點在 D2點的南方 74 D2 D3 D4 D1 (3,5) (5,4) (8,5) (2,2) 02460 2 4 6 8 10N W E S （ 3， ） 75 重心法 的解法 ?例 3 某重型機械廠，每年從 A運鋼材，從 B運鑄鐵， C運各種造型材料，從 D運其它材料。各地與中心城市的距離和每年的材料運量見下表，用重心法求該廠的位置。 原材料產地 A B C D 坐標 (xa， ya) (xb， yb) (xc， yc) (xd， yd) 距中心城市的坐標 (90 500) (350 400) (100 120 ) (350 200) 年運輸量 1800 1000 800 2400 76 ? 重心法 x y y0 X0 (Xi ,Yi) 中轉倉 1 中轉倉 2 中轉倉 i 中轉倉 3 中轉倉 4 77 ??????????niiniiiniiniiiwywywxwx11011078 盈虧平衡法 ? 條件： ?估計銷售量 ?每一選址的固定成本與變動成本 ? 例 2 79 例 2：盈虧平衡法 ? 可選地有 3個（ A、 B、 C） ，其固定成本分別為： 60、110萬元；單位變動成本分別為： 750、 450、 250元，估計年銷售量為 2022個。 ? 解：計算總成本 ? 總成本 =固定成本 +變動成本 ? A=300,000+750*20220 =1,800,000 ? B=1,500,000* ? C=1,600,000 ? 問題 :如果年銷售量在 3000個 ,則選擇何地 ? A B C 1000 2500 30 60 110 80 廠址選擇（盈虧分析法） 項目 單位 廠址甲 廠址乙 總成本 元 398000 414000 可變費用總額 元 240000 260000 固定費用總額 元 158000 154000 計劃年產量 件 20220 20220 單價 元 20 20 單位產品可變費用 元 /件 12 13 盈虧平衡點產量 件 19750 22022 81 例 1 分級加權法 —— 廠址選擇 影響因素 權數(shù) 候選方案 A B C D 勞動力條件 7 2 14 3 21 4 28 1 7 地理條件 5 4 2 2 1 氣候條件 6 …… …… …… …… …… …… 擴展余地 1 …… …… …… …… 總計 108 112 122* 99 82 廠址選擇（分級加權法例 2） 影響因素 權數(shù) 可供選擇的廠址 甲 乙 丙 丁 地理條件 7 14 2 21 3 28 4 7 1 氣 候 3 9 3 6 2 9 3 3 1 交通運輸 6 12 2 6 1 18 3 12 2 資 源 7 7 1 14 2 28 4 21 3 能源供應 8 16 2 24 3 32 4 16 2 水 源 5 10 2 10 2 20 4 15 3 排 水 5 10 2 15 3 20 4 5 1 擴展余地 2 2 1 6 3 4 2 8 4 環(huán)境保護 4 4 1 8 2 12 3 16 4 安 全 3 9 3 9 3 12 4 12 4 生活條件 6 12 2 18 3 24 4 6 1 協(xié) 作 4 8 2 12 3 16 4 4 1 勞動力來源 5 5 1 10 2 15 3 10 2 產品銷售 3 9 3 9 3 12 4 3 1 料 場 1 3 3 4 4 3 3 4 4 投資費用 6 12 2 18 3 24 4 6 1 總 計 142 190 277 148 83 分級加權法例 3 影響因素 權數(shù) 廠址 A 得分 廠址 B 得分 廠址 C 得分 廠址 D 得分產品銷售 6 1 6 4 24 3 18 2 12勞動力 6 3 18 2 12 4 24 1 6交通運輸 5 2 10 3 15 1 5 4 20政治文化 4 1 4 4 16 3 12