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正文內(nèi)容

部分數(shù)學(xué)題的固定算法(編輯修改稿)

2025-02-06 16:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 5/*9) *10=10. 5) 1~100,(含 3)有 11 個 “3”為首位數(shù)的數(shù)。 6) 1~400, “1”出現(xiàn) 20+120+20+20=180 7)甲乙丙分別隔 5, 9, 12 天進城,某天相遇,則 180 天一定又相遇。 8)高速路兩旁每 500 米設(shè)標,全長 400 千米,需要 1602 個。 9)月息 3%增長,第一個月的月息 100 元,(推理第六個月的月息 115 元),第六個月后,一共付了 645 元利息。 10)每月存一千,月息 5%,半年 1000*6+350*3=7050 元 11)小蟲 爬上 5 米桿, 10 分鐘,向上 1 米,向下 米,共需 1 小時。 12) 100 題, +1 或 ,得 91 分,作錯 6 題。 上面題目錯誤糾正: ============ 《數(shù)字運算練習(xí)與精講之一》 1000 以內(nèi)有多少個 1? ① 一般方法:從 1 到 99 共有 20 個 1,以此類推, 201299, 301399, …… , 901999 之間均有 20 個 1。 101199 之間為 99+20 個 1,加上 100 和 1000 所含的 1,共有 10*20+99+2=301 個。 ② 簡便方法:將從 0 到 999的所有數(shù)字補足 3 位,即從 000 到 999。一共有 1000 個數(shù)字,包含數(shù)的個數(shù)為 3*1000=3000 個。顯然 0, 1, … ,9 的個數(shù)是相同的,因此在 000999 之間含 1 個數(shù)為 3000/10=300 個,加上 1000 所含的 1 個 1, 1 的個數(shù)為 301 個。 2. 甲乙 2 人比賽爬樓梯,已知每層樓梯相同,當甲到 3 層時,乙到 2 層,照這樣計算,當甲到 9 層時,乙到幾層? 解法:選 A, 5 層。甲到 3 層時,乙到 2 層,此時甲實際爬了 2 層,乙爬了 1 層。所以甲的速度是乙的 2 倍。甲到 9 層時,實際上爬了 8 層,此時乙爬了 4 層,所以乙在 5 層。 用繩子量橋高,在橋上 將繩子 4 折垂至水面,余 3 米,把繩子剪去 6 米 ,3 折后,余 4 米,求橋高是多少米? a. 6 b. 12 c. 9 d. 36 參考答案 6。解出橋高是 6, 用 3, 9, 0, 1, 8, 5 分別組成一個最大的六位數(shù)與最小的六位數(shù),它們的差是() A 595125, B 849420, C786780, D881721 參考答案: 881721 繩子 96 米,對折剪斷,再對折剪斷,如此共反復(fù) 5 次,此時每根繩子長多少米? ( 2, 3, 4, 5) 8 參考答案: 3 長方形邊長分別為 30 米和 50 米,如果沿邊每隔一米栽一棵樹,問題:栽滿四周可以栽 多少棵樹? ( 199, 200, 201, 202) 參考答案: ?經(jīng)過多人求證,補充正確答案應(yīng)該為 e: 160 棵 有 8 種顏色的小球 ,數(shù)量分別為 9,將它們放進一個袋子里面,問拿到同顏色的球最多需要幾次?? a、 6; b、 7; c、 8; d9 解題思路: 8 種小球,每種取一個,然后任取一個,必有重復(fù)的,所以是最多取 9 個。和球的數(shù)量無關(guān),最多比顏色數(shù)多一次就能有兩個顏色相同的球。在數(shù)學(xué)里,叫做 “抽屜原則 ”。 從 1985 到 4891 的整數(shù)中,十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個? ( 181, 291, 250, 321) 參考答案: 291 假設(shè)某個數(shù)為 abcd17,a,b,c,d 分別代表一位數(shù),則 abcd17*3 的值可能為: ( 678451, 923351, 1234551, 1345451) 參考答案: 1234551 能夠被 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 整除的最小正整數(shù)為: ( 2520, 1260, 5040, 630) 參考答案: 2520 ============================ 《數(shù)字巧算題之二》 2 875489648933=(D) 解題思路:把兩個乘積因子個位數(shù)相乘,其個位數(shù)應(yīng)為 8,即排除 A、 B、 C。 2 35432782221515=(D) 解題思路:把兩個乘積因子的十位數(shù)相乘,其積應(yīng)為 70,即排除 A、 B、 C。 2 3654242312=(D) 解題思路:以兩個乘積因子頭兩位數(shù)相乘 (3642),其積應(yīng)為 1512,各選項中頭兩位數(shù)沒有 “15”的,所以,就沒有正確答案。 2 52627282=(D) 解題思路:由 5262 可知其尾數(shù)有兩個零,即排除 A、 B、 C,得 D。 2 1256183225=(D) 解題思路: 1256183225=(1258)(425)618=61800000。 8684=(D) 解題思路: 8684=(8+1)800+(46)=7224。 3 99101=(D) 解題思路: 99101=(1001)(100+1)=10021=9999。 9 ====================================== 《數(shù)字運算練習(xí)與精講之四》 兩輛卡車共載貨 500 噸,第一輛 比第二輛多載 50 噸,第一輛和第二輛分別載貨 (D)噸。 A.(265, 235) B.(245, 295) C.(285, 215) D.(275, 225) 解題思路:不必采用 (500+50)247。2 求第一輛載重的算法,只要根據(jù)題意快速找出和與差之數(shù)相符合者。 商店各以 3000 元賣出兩件商品,其中盈虧均為 20%,則該店應(yīng) (D)。 500 元 300 元 250 元 解題思路:快速算出賺 20%的商品成本應(yīng)為 2500 元,而虧 20%的商品成本肯定不只 2500 元,即刻排除 A、 C,再由虧兩折算出成本為 3750 元,因而, 750 元 500 元為 250 元。 今天是星期二, 5550 天之后是 (A)。 解題思路:從 55 是 7 的倍數(shù)減 1,50 是 7 的倍數(shù)加 1,快速推出少 1 天。如果用 5550247。7=396 余 6,也可推出答案,但較費時。 20 位面包師傅用 2 小時烤出 200 條面包,依照這個速率, 2 位面包師傅花 (D)小時可以烤出 100 條面包。 解題思路:先求出 20 位師傅在 1 小時烤出 100 條面包,再從 20 位師傅是 2 位師傅的 10 倍求出 1 小時 的 10 倍即 10 小時。 考卷上的判斷題做對得 1 分,做錯倒扣 1 分,張某在判斷題上共得 6 分,他應(yīng)該是在 10 道題目中做錯 (B)題。 解題思路: 10 題答得全對得 10 分,做錯的題不但未得分反而被扣 1 分,故應(yīng)為做錯兩題。 48 與 108 的最大公約數(shù)是 (D)。 解題思路: ∵ 48=2234, 108=22333, ∴ (48,108)=223=12。 如果 (5,7)=74, (4,6)=52, (3,5)=34,則 (0,4)=(D) 解題思路:中括孤內(nèi)的數(shù)依次遞減 ,其和亦然,可即刻排除 A、 B、 C。另外,也可以由答案 (和 )推知括弧內(nèi)兩個數(shù)都是平方。 某公司規(guī)定,凡購買 1000 元以上商品,可享受 7 折優(yōu)待,今有 4200 元欲前往購貨,可買原價格為 (B)元的商品。 解題思路:把 4200 元分解為 6 個 700 元即可推出 6000 元。 把 10 個蘋果分成三堆,每堆至少 1 個,應(yīng)有 (A)種分法。 解題思路:用枚舉法列出,快速去掉 重復(fù)的。 銀行存款年利率為 %,應(yīng)納利息稅 20%,原存 1 萬元 1 年期,實際利息不再是 250 元,為保持這一利息收入,應(yīng)將同期存款增加到 (C)元。 解題思路:補償 20%的利息稅應(yīng)增加 25%存款,故應(yīng)增加到: 10000+2500=12500(元 )。 1有 80 份文件,甲、乙、丙 3 人參加處理。乙比甲多 8 份,但只是丙的份數(shù)的 3/5,他們處理文件份數(shù)的比是 (D)。 10 :4:6 :4:5 :5:8 :3:5 解題思路:既然文件 都是單獨處理的即都是整數(shù)的,那么如果三者之比的總和不能除盡 80 而出現(xiàn)分數(shù),應(yīng)當予以排除。 1某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省 60 元,他實付 (D)元。 解題思路:以 60247。15/100 求得原價格,再扣除 60 元,也可以從 CD=60 而快速算出。 1某校男生人數(shù)比全校生數(shù)的 5/9 還少 15 人,女生人數(shù)比全??倲?shù) 4/9 還多 15 人,該??偵鷶?shù)應(yīng)為 (D)。 解題思路:能被 9 整除的即是,因為人只能是整數(shù)。 ==== ==================== 《數(shù)字運算練習(xí)與精講之六》
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