【文章內容簡介】 5/*9） *10=10. 5） 1~100,(含 3)有 11 個 “3”為首位數的數。 6） 1~400， “1”出現 20+120+20+20=180 7）甲乙丙分別隔 5， 9， 12 天進城，某天相遇，則 180 天一定又相遇。 8）高速路兩旁每 500 米設標，全長 400 千米，需要 1602 個。 9）月息 3%增長，第一個月的月息 100 元，（推理第六個月的月息 115 元），第六個月后，一共付了 645 元利息。 10）每月存一千，月息 5%，半年 1000*6+350*3=7050 元 11）小蟲 爬上 5 米桿， 10 分鐘，向上 1 米，向下 米，共需 1 小時。 12） 100 題， +1 或 ，得 91 分，作錯 6 題。 上面題目錯誤糾正： ============ 《數字運算練習與精講之一》 1000 以內有多少個 1？ ① 一般方法：從 1 到 99 共有 20 個 1，以此類推， 201299， 301399， …… ， 901999 之間均有 20 個 1。 101199 之間為 99+20 個 1，加上 100 和 1000 所含的 1，共有 10*20+99+2=301 個。 ② 簡便方法：將從 0 到 999的所有數字補足 3 位，即從 000 到 999。一共有 1000 個數字，包含數的個數為 3*1000=3000 個。顯然 0， 1， … ，9 的個數是相同的，因此在 000999 之間含 1 個數為 3000/10=300 個，加上 1000 所含的 1 個 1， 1 的個數為 301 個。 2. 甲乙 2 人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當甲到 3 層時，乙到 2 層，照這樣計算，當甲到 9 層時，乙到幾層？ 解法：選 A， 5 層。甲到 3 層時，乙到 2 層，此時甲實際爬了 2 層，乙爬了 1 層。所以甲的速度是乙的 2 倍。甲到 9 層時，實際上爬了 8 層，此時乙爬了 4 層，所以乙在 5 層。 用繩子量橋高，在橋上 將繩子 4 折垂至水面，余 3 米，把繩子剪去 6 米 ,3 折后，余 4 米，求橋高是多少米？ a． 6 b． 12 c． 9 d． 36 參考答案 6。解出橋高是 6， 用 3， 9， 0， 1， 8， 5 分別組成一個最大的六位數與最小的六位數，它們的差是（） A 595125， B 849420， C786780， D881721 參考答案： 881721 繩子 96 米，對折剪斷，再對折剪斷，如此共反復 5 次，此時每根繩子長多少米？ （ 2， 3， 4， 5） 8 參考答案： 3 長方形邊長分別為 30 米和 50 米，如果沿邊每隔一米栽一棵樹，問題：栽滿四周可以栽 多少棵樹？ （ 199， 200， 201， 202） 參考答案： ？經過多人求證，補充正確答案應該為 e： 160 棵 有 8 種顏色的小球 ,數量分別為 9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？ a、 6； b、 7； c、 8； d9 解題思路： 8 種小球，每種取一個，然后任取一個，必有重復的，所以是最多取 9 個。和球的數量無關，最多比顏色數多一次就能有兩個顏色相同的球。在數學里，叫做 “抽屜原則 ”。 從 1985 到 4891 的整數中，十位數字與個位數字相同的數有多少個？ （ 181， 291， 250， 321） 參考答案： 291 假設某個數為 abcd17,a,b,c,d 分別代表一位數，則 abcd17*3 的值可能為： （ 678451， 923351， 1234551， 1345451） 參考答案： 1234551 能夠被 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 整除的最小正整數為： （ 2520， 1260， 5040， 630） 參考答案： 2520 ============================ 《數字巧算題之二》 2 875489648933=(D) 解題思路：把兩個乘積因子個位數相乘，其個位數應為 8，即排除 A、 B、 C。 2 35432782221515=(D) 解題思路：把兩個乘積因子的十位數相乘，其積應為 70，即排除 A、 B、 C。 2 3654242312=(D) 解題思路：以兩個乘積因子頭兩位數相乘 (3642)，其積應為 1512，各選項中頭兩位數沒有 “15”的，所以，就沒有正確答案。 2 52627282=(D) 解題思路：由 5262 可知其尾數有兩個零，即排除 A、 B、 C，得 D。 2 1256183225=(D) 解題思路： 1256183225=(1258)(425)618=61800000。 8684=(D) 解題思路： 8684=(8+1)800+(46)=7224。 3 99101=(D) 解題思路： 99101=(1001)(100+1)=10021=9999。 9 ====================================== 《數字運算練習與精講之四》 兩輛卡車共載貨 500 噸，第一輛 比第二輛多載 50 噸，第一輛和第二輛分別載貨 (D)噸。 A.(265， 235) B.(245， 295) C.(285， 215) D.(275， 225) 解題思路：不必采用 (500+50)247。2 求第一輛載重的算法，只要根據題意快速找出和與差之數相符合者。 商店各以 3000 元賣出兩件商品，其中盈虧均為 20%，則該店應 (D)。 500 元 300 元 250 元 解題思路：快速算出賺 20%的商品成本應為 2500 元，而虧 20%的商品成本肯定不只 2500 元，即刻排除 A、 C，再由虧兩折算出成本為 3750 元，因而， 750 元 500 元為 250 元。 今天是星期二， 5550 天之后是 (A)。 解題思路：從 55 是 7 的倍數減 1,50 是 7 的倍數加 1，快速推出少 1 天。如果用 5550247。7=396 余 6，也可推出答案，但較費時。 20 位面包師傅用 2 小時烤出 200 條面包，依照這個速率， 2 位面包師傅花 (D)小時可以烤出 100 條面包。 解題思路：先求出 20 位師傅在 1 小時烤出 100 條面包，再從 20 位師傅是 2 位師傅的 10 倍求出 1 小時 的 10 倍即 10 小時。 考卷上的判斷題做對得 1 分，做錯倒扣 1 分，張某在判斷題上共得 6 分，他應該是在 10 道題目中做錯 (B)題。 解題思路： 10 題答得全對得 10 分，做錯的題不但未得分反而被扣 1 分，故應為做錯兩題。 48 與 108 的最大公約數是 (D)。 解題思路： ∵ 48=2234， 108=22333， ∴ (48,108)=223=12。 如果 (5,7)=74， (4,6)=52， (3,5)=34，則 (0,4)=(D) 解題思路：中括孤內的數依次遞減 ，其和亦然，可即刻排除 A、 B、 C。另外，也可以由答案 (和 )推知括弧內兩個數都是平方。 某公司規(guī)定，凡購買 1000 元以上商品，可享受 7 折優(yōu)待，今有 4200 元欲前往購貨，可買原價格為 (B)元的商品。 解題思路：把 4200 元分解為 6 個 700 元即可推出 6000 元。 把 10 個蘋果分成三堆，每堆至少 1 個，應有 (A)種分法。 解題思路：用枚舉法列出，快速去掉 重復的。 銀行存款年利率為 %，應納利息稅 20%，原存 1 萬元 1 年期，實際利息不再是 250 元，為保持這一利息收入，應將同期存款增加到 (C)元。 解題思路：補償 20%的利息稅應增加 25%存款，故應增加到： 10000+2500=12500(元 )。 1有 80 份文件，甲、乙、丙 3 人參加處理。乙比甲多 8 份，但只是丙的份數的 3/5，他們處理文件份數的比是 (D)。 10 :4:6 :4:5 :5:8 :3:5 解題思路：既然文件 都是單獨處理的即都是整數的，那么如果三者之比的總和不能除盡 80 而出現分數，應當予以排除。 1某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省 60 元，他實付 (D)元。 解題思路：以 60247。15/100 求得原價格，再扣除 60 元，也可以從 CD=60 而快速算出。 1某校男生人數比全校生數的 5/9 還少 15 人，女生人數比全?？倲?4/9 還多 15 人，該?？偵鷶祽獮?(D)。 解題思路：能被 9 整除的即是，因為人只能是整數。 ＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《數字運算練習與精講之六》