遼寧省20xx屆高三高考極限壓軸卷數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-02-06 13:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AOFEDCBA點(diǎn)），點(diǎn) ME, 分別為線段 ANOA, 的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：直線 DE 與直線 BM 的交點(diǎn) 在橢圓 C 上； （Ⅱ） 若過(guò)點(diǎn) E 的直線交橢圓于 SR, 兩點(diǎn)， K 為 R 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)（ EKR , 不共線）， 問(wèn)：直線 KS 是否經(jīng)過(guò) x 軸上一定 點(diǎn)，如果是， 求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由． 21． （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) aaexxf x ???? ?)1ln ()( ， Ra? ． （Ⅰ）當(dāng) 1?a 時(shí)，證明 )(xf 在 ),0( ?? 是增函數(shù)； （Ⅱ）若 ),0[ ???x ， 0)( ?xf ，求 a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答是用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑． 22.（本小題滿分 10 分） 選修 4—1；幾何證明選講． 如圖， A， B， C， D 四點(diǎn)在同一圓上 ， BC 與 AD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E ，點(diǎn) F 在 BA 的延長(zhǎng)線上． （ Ⅰ ）若 21,31 ?? EAEDEBEC ，求 ABDC 的值； （ Ⅱ ）若 FBFAEF ??2 ，證明： CDEF// ． 23.（ 本小題滿分 10 分）選修 4— 4。坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ?? ??sincosby ax（ 0??ba ， ? 為參數(shù)）， 在以 O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中 ， 曲線 2C 是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知 曲線 1C 上的點(diǎn))23,1(M 對(duì)應(yīng)的參數(shù) 3??? ，射線 3??? 與曲線 2C 交于點(diǎn) )3,1( ?D ． （ I）求 曲線 1C ， 2C 的方程 ； （ II） 若點(diǎn) ),( 1 ??A ， )2,(2 ??? ?B在曲線 1C 上，求2221 11 ?? ?的值． 24． （本小題滿分 10 分）選修 4— 5；不等式選講． 設(shè)不等式 1|12| ??x 的解集是 M ， Mba ?, ． （ I）試比較 1?ab 與 ba? 的大?。? 第 5 頁(yè) （ II）設(shè) max 表示數(shù)集 A 的最大數(shù)．???????? ?? babbaah 2,2m ax22,求證： 2?h ． 第 6 頁(yè) 參考答案 一、選擇題 C A A C D B D A B D 1 B 1 C 二、填空題 y23 =1 14. 0 15. 6 16. 16π 三、解答題：解答應(yīng)寫成文字說(shuō)明。證明過(guò)程或演算步驟 17.（本題滿分 12 分） 解：選甲：示意圖 1 圖 1 4 分 在 BCD△ 中， πCBD ??? ? ? ?．由正弦定理得 sin sinB C C DB D C C B D???． 所以 s in s ins in s in ( )C D B D C sBC C B D ????????． 在 ABCRt? 中，)s in( s int a nt a n ?? ?? ????? sA CBBCAB． 12 分 選乙：圖 2 圖 24 分 在 AEF? 中， ?? ???EAF ，由正弦定理得??? sin)sin( AFEF ??， 第 7 頁(yè) 所以)s in( s in)s in( s in ?? ??? ? ?????? sEFAF． 在 ABFRt? 中，)s in( s ins ins in ?? ??? ?????? sAFAB． 12 分 由直線 AE 與直線 CD 所成角為 ?60 ，得 ?60c o s|||| CDAECDAE ?? ，即 32 22 ?? aaa ，解得 1?a ． ∴ )1,1,0(
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