廣西省平南縣屆中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 11:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？ （ 2）你能找到 AB、 BE、 AC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 24． （本題 8 分）學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買 A、 B 兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購(gòu)買 A型毛筆不超過(guò) 20 支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò) 20支時(shí)，部分超過(guò)每支比零售價(jià)低 ，其余部分仍按零售價(jià)銷售。一次性購(gòu)買 B型毛筆不超過(guò) 15 支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò) 15 支時(shí)，部分超過(guò)每支比零售價(jià) 低 ，其余部分仍按零售價(jià)銷售 . （ 1）如果全組共有 20 名同學(xué)，若每人各買 1支 A型毛筆和 2支 B型毛筆，共支付 145元；若每人各買 2支 A型毛筆和 1 支 B型毛筆，共支付 129元。這家文具店的 A、 B兩種類型毛筆的零售價(jià)各是多少？ （ 2）為了促銷，該文具店對(duì) A 型毛筆除了原來(lái)的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無(wú)論購(gòu)買多少支，一律按原零售價(jià)（即（ 1）中所求得的 A 型毛筆的零售價(jià)）的 90%出售。現(xiàn)要購(gòu)買 A型毛筆 a支（ a＞ 40），在新的銷售方法和原 銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買花錢較少？并說(shuō)明理由 . 25． （本題 10 分） 已知： Rt△ABC 的斜邊長(zhǎng)為 5，斜邊上的高為 2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊 AB與 x軸重合（其中 OAOB），直角頂點(diǎn) C落在 y軸正半軸上。 （ 1） 如圖（ 1） 求線段 OA、 OB的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B、 C的拋物線的關(guān)系式。（ 4分） （ 2）如圖 （ 2） ，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) P（ m， n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中 m0，n0），連接 DP交 BC于點(diǎn) E. ① 當(dāng) △BDE 是等腰三角形時(shí)， 直接寫(xiě)出 ． ． ． ． 此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo) . ② 圖（ 3） 又連接 CD、 CP， △CDP 是否有最大面積 ？若有，求出 △CDP 的最大面積和此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 26． （本題 10分）矩形紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)分別為 , ( )aba b? ．將紙片任意翻折（如圖 2），折痕為 PQ（ P 在 BC上），使頂點(diǎn) C 落在四邊形 APCD 內(nèi)一點(diǎn) C? ， PC? 的延長(zhǎng)線交直線 AD于 M ，再將紙片的另一部分翻折，使 A 落在直線 PM 上一點(diǎn) A? ，且 AM? 所在直線與 PM 所在直線重合（如圖 3）折痕為 MN ． （ 1）猜想兩折痕 PQMN， 之間的位置關(guān)系，并加以證明． （ 2）若 QPC? 的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕 PQMN，間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）若 QPC? 的角度在每次翻折的過(guò)程中都為 45 （如圖 4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形 MCQD? ，及四邊形 BPAN? 的周長(zhǎng)與 ,ab有何關(guān)系，為什么？ 參考答案 一．選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1． D 2． C 3． B 4． B 5． A 6． D 7． D 8． A 9． A 10．
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