廣大附中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 10:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：實(shí)心球、坐位體前屈； 畫樹狀圖如下： ………………………………7 分 由上表可知共有 16 種等可能的情況，滿足小明與小剛選擇同種方案的有 4 種； ………9 分 ∴ 小明與小剛選擇同種方案的概率 = 41164? …………………………10 分 21.（ 1） ∵ 直線 bxky ?? 1 過 )0,1(),2,0( BA ? 兩點(diǎn) ∴ ∴ ……………………2 分 ∴ 已知函數(shù)的表達(dá)式為 22 ?? xy ……………………………3 分 ∴ 設(shè) M（ m ， n ）作 MD⊥ x 軸于點(diǎn) D ∵ S△ OBM =2 ∴ 221 ?? MDOB ∴ 221 ?n ∴ 4?n ∴ 將 M（ m ， 4） 代入 22 ?? xy 得 224 ?? m ∴ 3?m ……………………5 分 ∵ M（ 3,4）在雙曲線 xky 2? 上 ∴ 34 2k? ∴ 122?k ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 xy 12? ……………………6 分 （ 2）過點(diǎn) M（ 3,4）作 MP⊥ AM 交 x 軸于點(diǎn) P ∵ MD⊥ BP ∴∠ PMD=∠ MBD=∠ ABO ∴ tan ∠ PMD=tan ∠ MBD=tan ∠ ABO= 12?OBOA =2……………………7 分 ∴ 在 Rt △ PDM 中， 2?MDPD ∴ PD=2MD=8 ……………………9 分 ∴ OP=OD+PD=11……………………10 分 2??b 01 ??bk 2??b 21?k 7 ∴ 在 x 軸上存在點(diǎn) P，使 PM⊥ AM，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 11,0） ………………12 分 （其它解法酌情給分） ： （ 1） ∵ PD 切 ⊙ O 于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ PD． ……………………1 分 又 AD⊥ PD， ∴ OC∥ AD． ……………………2 分 ∴∠ ACO＝ ∠ DAC． 又 OC＝ OA， ∴∠ ACO＝ ∠ CAO， ∴∠ DAC＝ ∠ CAO，即 AC 平分 ∠ DAB． ……………………4 分 （ 2） ∵ AD⊥ PD， ∴∠ DAC＋ ∠ ACD＝ 90176。． ……………………5 分 又 AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。． ∴∠ PCB＋ ∠ ACD＝ 90176。， ∴∠ DAC＝ ∠ PCB． ……………………6 分 又 ∠ DAC＝ ∠ CAO， ∴∠ CAO＝ ∠ PCB． ∵ CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ACF＝ ∠ BCF， ……………………7 分 ∴∠ CAO＋ ∠ ACF＝ ∠ PCB＋ ∠ BCF， ∴∠ PFC＝ ∠ PCF， ∴ PC＝ PF ……………………8 分 （ 3） ∵∠ PAC＝ ∠ PCB， ∠ P＝ ∠ P， ∴△ PAC∽△ PCB， ∴ PC ACPB BC?． ……………………9 分 又 tan∠ ABC＝ 43， ∴ 43ACBC?， ∴ 43PCPB?． ……………………10 分 設(shè) 4PC k? ， 3PB k? ，則在 Rt△ POC 中， 37PO k??， ∵ AB=14， ∴ 7OC? ， ∵ 2 2 2PC OC OP??， ∴ 2 2 2(4 ) 7 (3 7 )kk? ? ?， ∴ k＝ 6 （ k＝ 0 不合題意，舍去）． ……………………11 分 ∴ 4 4 6 24PC k? ? ? ?． ……………………12 分 （其它方法請(qǐng)酌情給分） ：（ 1） ∵ 一次函數(shù) 3 34yx??的圖象是直線 l1， l1與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)， ∴ y=0 時(shí)， x=﹣ 4， ∴ A（﹣ 4， 0）， AO=4， ∵ 圖象與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 0， 3）， BO=3， ∴ AB=5； ……………………3 分 （ 2）由題意得： AP=4t， AQ=5t， = =t， 又 ∠ PAQ=∠ OAB， ∴△ APQ∽△ AOB， ∴∠ APQ=∠ AOB=90176。， ……………………5 分 ∵ 點(diǎn) P 在 l1上， ∴⊙ Q 在運(yùn)動(dòng)過程中保持與 l1相切， C P O F E A D B 8 ① 當(dāng) ⊙ Q 在 y 軸右側(cè)與 y 軸相切時(shí)，設(shè) l2與 ⊙ Q 相切于 F，由 △ APQ∽△ AOB，得： ∴ ， ∴ PQ=6； ……………………7 分 連接 QF，則 QF=PQ，由 △ QFC∽△ APQ∽△ AOB，得： ， ∴ ， ∴ ， ∴ QC= ， …………… ………8 分 ∴ a=OQ+QC= ， ……………………9 分 ② 當(dāng) ⊙ Q 在 y 軸的左側(cè)與 y 軸相切時(shí)，設(shè) l2與 ⊙ Q 相切于 E，由 △ APQ∽△ AOB 得：= ， ∴ PQ= ， ……………………10 分 連接 QE，則 QE=PQ，由 △ QEC∽△ APQ∽△ AOB 得： = ， ∴ ， = ， ∴ QC= ， a=QC﹣ OQ= ， ……………………11 分 ∴ a 的值為 和 ， ……………………12 分 （其它方法請(qǐng)酌情給分） 24． 解：（ 1） k=1； ……………………2 分 （ 2）如圖 2，過點(diǎn) C 作 CE 的垂線交 BD 于點(diǎn) G， 設(shè) BD 與 AC 的交點(diǎn)為 Q. ……………………4 分 由題意， tan∠ BAC=12， ∴ 12BC DEAC AE??. ∵ D、 E、 B 三點(diǎn)共線， ∴ AE⊥ DB. ∵ ∠ BQC=∠ AQD， ∠ ACB=90176。, ∴ ∠ QBC=∠ EAQ. …………
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