統(tǒng)計學(xué)原理計算題復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-02-05 19:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?2 22 9 1 6 9 1 8 5 4 6 2 6 00 .9 2 59 3 4 3 6 2 5 4 6n x y x ybn x x? ? ? ?? ? ????? ? ??? 2 6 0 5 4 60 . 9 2 5 2 7 . 2 399a y b x? ? ? ? ? ? ? 3 5cy a bx x? ? ? ? ? 回歸系數(shù) b 的含義：人均收入每增加 1 元，商品銷售額平均增加 萬元。 ⑵ x = 14000 元， 27. 23 25 140 00 129 22. 77cy ? ? ? ? ?（萬元） 2．根據(jù) 5 位同學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)的學(xué)習(xí)時間（ x ）與成績（ y ）計算出如下資料： 5n? 40x?? 310y?? 2 370x ?? 2 20700y ?? 2740xy?? 要求：⑴ 計算學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)的密切程度和方向。 ⑵ 編制以學(xué)習(xí)時間為自變量的直線回 歸方程。（要求計算結(jié)果保留 2 位小數(shù)） 解： ⑴ ? ? ? ? ? ? ? ?22 2222 5 2 7 4 0 4 0 3 1 0 0 . 9 65 3 7 0 4 0 5 2 0 7 0 0 3 1 0n x y x yr n x x n y y? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? 由計算結(jié)果可得，學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績呈高度正相關(guān)。 ⑵ ? ? 2 22 5 2 7 4 0 4 0 3 1 0 5 . 2 05 3 7 0 4 0n xy x yb n x x? ? ? ?? ? ????? ? ??? 310 055 0 a y bxy a bx x? ? ? ? ? ?? ? ? ? 3．根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬元）和銷售利潤率（ %）資料計算出如下數(shù)據(jù)： 7n? 1890x?? ?? 2 535500x ?? 2 ?? 9318xy?? 要求：⑴ 計算銷售額與銷售利潤率之間的相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)的密切程度和方向。 ⑵ 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程。 ⑶ 解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。 ⑷ 當(dāng)銷售額為 500 萬元時，利潤率為多少？ 解： ⑴ ? ? ? ? ? ? ? ?22 2222 7 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 9 6 77 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0 7 1 7 4 . 1 5 3 1 . 1n x y x yr n x x n y y? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? 由計算結(jié)果可得，銷售額與銷售利潤率呈高度正相關(guān)。 ⑵ ? ? 2 22 7 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 0 3 6 57 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0n x y x yb n x x? ? ? ?? ? ????? ? ??? 3 1 .1 1 8 9 00 .0 3 6 5 5 .4 1775 .4 1 0 .0 3 6 5ca y b xy a b x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑶ 回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟含義：銷售額每增加 1 萬元，銷售利潤率平均增加 %。 ⑷ x = 500 萬元， 5 500 %cy ? ? ? ? ? 4．某部門 5 個企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下： 企業(yè)編號 產(chǎn)品銷售額（萬元） x 銷售利潤（萬元） y xy 2x 2y 1 430 9460 184900 484 2 480 12720 230400 3 650 20800 422500 1024 4 950 60800 902500 4096 5 1000 69000 1000000 4761 ? 3510 172780 2740300 要求：⑴ 計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)的密切程度和方向。 ⑵ 確定以利潤額為因變量的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。 ⑶ 當(dāng)產(chǎn)品銷售額為 500 萬元時，銷售利潤為多少？（結(jié)果保留三位小數(shù)） 解：? ? ? ? ? ? ? ?22 2222 5 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 9 8 65 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0 5 1 1 0 6 7 . 2 5 2 1 3 . 5n x y x yr n x x n y y? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? 由計算結(jié)果可得，銷售額與銷售利潤呈高度正相關(guān)。 ⑵ ? ? 2 22 5 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 0 8 35 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0n x y x yb n x x? ? ? ?? ? ????? ? ??? 213 .5 351 3 6655 66 3ca y bxy a bx x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑶ 回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟含義：銷售額每增加 1 萬元，銷售利潤平均增加 萬元。 ⑷ x = 500 萬元， 500 ? ? ? ? ?（萬元） 五、指數(shù)分析 1． 某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下： 產(chǎn)品品種 總成本（萬元） 產(chǎn)量增加或減少（ %） (%)qk 基期00qp 報告期 11qp A 50 60 +10 110 B 30 45 +20 120 C 10 12 － 1 99 試計算總成本指數(shù)、產(chǎn)量總指數(shù)及單位成本總指數(shù)。 分析： 總成本指數(shù)等于兩個時期實際總成本的比率。 產(chǎn)量總指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，知道兩個時期的總值指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)，計算數(shù)量 指標(biāo)指數(shù)應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式。 而 ??總 成 本 產(chǎn) 量 單 位 成 本，因此， ??單 位 成 本 指 數(shù) 總 成 本 指 數(shù) 產(chǎn) 量 指 數(shù)。 解 ：總成本指數(shù) 11006 0 4 5 1 2 1 1 7 130%5 0 3 0 1 0 9 0qpqp ??? ? ? ????? 產(chǎn)量總指數(shù) 00005 0 1 1 0 % 3 0 1 2 0 % 1 0 9 9 % 1 0 0 . 9 1 1 2 . 1 1 %5 0 3 0 1 0 9 0k q pqp ? ? ? ? ?? ? ? ????? ??單 位 成 本 指 數(shù) 總 成 本 指 數(shù) 產(chǎn) 量 指 數(shù)1 3 0 % 1 1 2 .1 1 % 1 1 5 .9 6 %? ? ? 2． 某公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下： 商品品種 商品銷售額（萬元） 價格提高（ %） (%)pk 基期00qp 報告期 11qp 甲 10 11 2 102 乙 15 13 5 105 丙 20 22 0 100
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