山東省日照市屆九級(jí)五月底學(xué)業(yè)水平質(zhì)量最后沖刺?？紨?shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 18:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以下體育活動(dòng)項(xiàng)目： A．籃球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球．為了解學(xué)生最喜歡 哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人； （ 2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 2）補(bǔ)充完整； （ 3）在平時(shí)的乒乓球活動(dòng)項(xiàng)目中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）． 得 分 評(píng)卷人 得 分 評(píng)卷人 19. （本小題滿分 10分） 為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少 3 萬 元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為 625 萬元，乙種套房費(fèi)用為 700萬元． （ 1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？ （ 2）如果需要甲、乙兩種套房共 80套，市政府籌資金不少于 2090萬元，但不超過 2096 萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？ 20. （本小題滿分 10分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。，點(diǎn) O 在 AB 上，經(jīng)過點(diǎn) A 的 ⊙ O 與 BC 相切于點(diǎn) D，與 AC， AB 分別相交于點(diǎn) E， F，連接 AD 與 EF 相交于點(diǎn) G． （ 1）求證： AD 平分 ∠ CAB； （ 2）若 OH⊥ AD 于點(diǎn) H， FH 平分 ∠ AFE， DG=1． ①試判斷 DF 與 DH 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ②求 ⊙ O 的半徑． 得 分 評(píng)卷人 21.（本題滿分 12分） 閱讀材料 :如圖 (1),在△ AOB 中 ,∠ O=90176。,OA=OB, 點(diǎn) P 在 AB 邊上 ,PE⊥ OA 于點(diǎn)E,PF⊥ OB于點(diǎn) F,則 PE+PF=OA.(此結(jié)論不必證明 ,可直接應(yīng)用 ) (1) (2) (3) (1)【理解與應(yīng)用】 如圖 (2),正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2,對(duì)角線 AC,BD 相交于點(diǎn) O,點(diǎn) P 在 AB 邊上 ,PE⊥ OA 于點(diǎn) E,PF⊥ OB于點(diǎn) F,則 PE+PF=____________； (2)【類比與推理】 如圖 (3),矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC,BD 相交于點(diǎn) O,AB=4,AD=3,點(diǎn) P 在 AB 邊上 ,PE∥ OB 交 AC 于點(diǎn)E,PF∥ OA交 BD于點(diǎn) F,求 PE+PF的值 ； (3)【拓展與延伸】 如圖 (4),☉ O 的半徑為 4,A,B,C,D 是☉ O 上的四點(diǎn) ,過點(diǎn) C,D 的切線CM,DM 相交于點(diǎn) M,點(diǎn) P 在弦 AB 上 ,PE∥ BC 交 AC 于點(diǎn) E,PF∥ AD 交 BD 于點(diǎn)F,當(dāng)∠ ABD=∠ BAC=30176。 時(shí) ,PE+PF 是否為定值 ?若是 ,請(qǐng)求出這個(gè)定值 。若不是 ,請(qǐng)說明理由 . (4) 得 分 評(píng)卷人
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