[高考數(shù)學(xué)]高考試題中的平面向量問題的歸類(編輯修改稿)
2025-02-05 16:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1中， M為 AC與 BD的交點， 則下列向量中與 1BM相等的向量是（ ） 考查向量加減運算的幾何意義，選 A。 2022年遼寧第 4題：已知四邊形 ABCD是菱形，點 P在對角線 AC上 (不包括端點 A，C)，則 AP =( ) 考 查 向量幾何意義，選 A。 ②與解幾進行綜合，如： 2022年天津第 10題：平 面 直角坐標(biāo)系中 O為坐標(biāo)原點．已知兩點 A(3， 1)， B(— l， 3)，若點 C滿足 OC = OA? + OB? ， 其中 a， ? ∈ R，且 ? +? =l，則點 C的軌跡方程為 ( ) A、 3x+2y— 11=0 B、 (x— 1)2 +(y— 2)2=5 C、 2x— y=0 D、 x+2y— 5=0 考查向量的坐標(biāo)表示，選 D。 2022年上海第 2l題、江蘇第 20題、遼寧第 22題： 已知向量 a 0，向量 c =（ 0,a） , i =(1,0)經(jīng)過原點 O 以 c+? i 為方向向量的直線 與經(jīng)過定點 A（ 0,a），以 i 2 c? 為方向向量的直線交于點 P，其中 ? ∈ R，試 ， 問 ：是否 存在兩 定 點E、 F，使得 |PE|+|PF|為定值，若存在求出 E、 F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。 考查平面向量的概念和計算，求軌跡的方法，橢圓 的方程與性 質(zhì)，利用 方 程判定曲線的性質(zhì)，曲線與 方 程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題的能力。 根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點 P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點， 使得點 P到兩定點距離的和為定值。 因此直線 OP和 AP的 方 程分別為 y ax? ? 和 y — a=— 2 ax? 消去 參數(shù) ? 得點 P（ x， y）的坐標(biāo)滿足 方 程 y（ y —
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