20xx屆高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題模擬演練-平面向量(20xx屆模擬)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A． B．C． D．（2011屆?哈爾濱六中高三期中（理））18．（本題12分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,向量，且 .（1）求角的大?。唬?）若，試判斷取得最大值時(shí)形狀.答案：解：（1）由 …2分 又因?yàn)? 解得…………2分 ………………………………………2分（2）在， 。…………………2分，即,…………………2分又由（Ⅰ）知故取得最大值時(shí)，為等邊三角形.…2分（2011屆唐山一中高三期中（文））7．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，則等于 （ B ） A．6 B．6 C．7 D．8解析：提示:建立坐標(biāo)系如圖．則A（0,0）,C（2,2）,E（2,1）, =（2,2）,=（2,1）． =6． 也可以先用余弦定理求出∠CAE的余弦．（2011屆?唐山一中高三期中（理））11．在中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且Q是BC中點(diǎn)，AQ與CP交點(diǎn)為M，又，則的值為 （ C ） A． B． C． D．（2011屆?唐山一中高三期中（理））14．在平面斜坐標(biāo)系中，斜坐標(biāo)定義：如果（其中分別是軸，軸的單位向量），則叫做的斜坐標(biāo)。已知的斜坐標(biāo)是（1，），則= 1 （2011屆?唐山一中高三期中（理））21．定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且 （1）求點(diǎn)的軌跡的方程． （2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡與兩點(diǎn)．問(wèn)：線段上是否存在一點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．答案：解：設(shè)則 ………………4分（2）存在滿(mǎn)足條件的D設(shè)D（0，m）, 設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程得設(shè) 則 ……………………………………………………7分以DA,DB為鄰邊的四邊形為菱形 的方向向量為（1，） 即 所以存在滿(mǎn)足條件的D……12分（2011屆海淀區(qū)高三期中（文））12．在矩形中， 且點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則_________. （2011屆?海淀區(qū)高三期中（文））6．已知向量（1，0），（0，1），（R），（ D ）A．存在，使得向量與向量垂直B．存在，使得向量與向量夾角為C．存在，使得向量與向量夾角為D．存在，使得向量與向量共線（2011屆?海淀區(qū)高三期中（理））6．已知向量（1，0），（0，1），（R），（ D ）A．存在，使得向量與向量垂直B．存在，使得向量與向量夾角為C．存在，使得向量與向量夾角為D．存在，使得向量與向量共線（2011屆遼寧24中高三期中）20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量的三內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a，b的值。答案：解： ………………2分 ………………5分 ………………8分又， ………………12分專(zhuān)題三 數(shù)列、推理與證明(時(shí)間∶120分鐘 滿(mǎn)分∶160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝18，S20＝24，則S40等于________．2．在等比
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