江蘇十年高考試題匯編03第三部分平面向量(編輯修改稿)
2025-05-06 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）可得，解得m=2，n=5，∴m﹣n=﹣3．故答案為：﹣3． 5．（2011?江蘇）已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，=﹣2，=k+，若?=0，則實(shí)數(shù)k的值為 ．【解答】解：∵是夾角為的兩個(gè)單位向量∴∴==∵∴解得故答案為： 6．（2012?江蘇）如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若=，則的值是 ．【解答】解：∵，====||=，∴||=1，||=﹣1，∴=（）（）==﹣=﹣2++2=，故答案為： 7．（2013?江蘇）設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=AB，BE=BC，若=λ1+λ2（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為 ?。窘獯稹拷猓河深}意結(jié)合向量的運(yùn)算可得=====，又由題意可知若=λ1+λ2，故可得λ1=，λ2=，所以λ1+λ2=故答案為： 8．（2014?江蘇）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，則?的值是 22 ．【解答】解：∵=3，∴=+，=﹣，又∵AB=8，AD=5，∴?=（+）?（﹣）=||2﹣?﹣||2=25﹣?﹣12=2，故?=22，故答案為：22． 9．（2016?江蘇）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，?=4，?=﹣1，則?的值是 ．【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
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