屆人教a版高三數(shù)學理科一輪復習綜合檢測試卷(一)含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 綜合檢測 (一 ) 1． C 2． C [依題意，知 an＝ 2n－ 1， 1anan＋ 1＝ 12n－ 12 n＝ 122n－ 1＝ 12 14n－ 1，所以 Tn＝12?? ??1－ ?? ??14 n1－ 14 ＝ 23?? ??1－ ?? ??14 n ，選 C.] 3． D [由題可知， y 對 x 的回歸直線方程 y^ ＝ b^ x＋ a^ 必過定點 ( x ， y )，由表格可知， x ＝1＋ 2＋ 34 ＝32， y ＝1＋ 3＋ 5＋ 74 ＝ 4，所以 y^ ＝ b^ x＋ a^ 必過點 ?? ??32， 4 .] 4． B [因為 M 是 △ ABC 邊 BC 上任意一點，設(shè) AM→ ＝ mAB→ ＋ nAC→ ，且 m＋ n＝ 1，又 AN→ ＝ 13AM→＝ 13(mAB→ ＋ nAC→ )＝ λAB→ ＋ μAC→ ，所以 λ＋ μ＝ 13(m＋ n)＝ 13.] 5． B [由程序框圖可知，其統(tǒng)計的是數(shù)學成績大于等于 90 的人數(shù)，所以由莖葉圖知：數(shù)學成績大于等于 90 的人數(shù)為 10，因此輸出結(jié)果為 B.] 6． C [前 n 個 ▲ 中所包含的所有三角形的個數(shù)是 1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ n＋ n＝ n?n＋ 3?2 ，由 n?n＋ 3?2 ＝2 015，解得 n＝ 62.] 7． D [滿足不等式組的區(qū)域如圖 △ ABO 內(nèi)部 (含邊界 )，由于直線 y＝ x 與 y＝－ x 垂直， △ ABO與圓 x2＋ y2＝ 2的公共部分如圖陰影部分是 14圓，則點 P落在圓 x2＋ y2≤ 2內(nèi)的概率為 P＝ S扇形S△ ABO＝14 2π12 2 ?? ??43＋ 4 ＝3π32.] 8． B [由于函數(shù) f(x)＝ ex＋ x，對于曲線 y＝ f(x)上橫坐標成等差數(shù)列的三個點 A， B， C，且橫坐標依次增大 ． 由于此函數(shù)是一個單調(diào)遞增的函數(shù)，故由 A 到 B 的變化率要小于由 B到 C 的變化率 ． 可得出角 ∠ ABC 一定是鈍角，故 ① 對， ② 錯 ． 由于由 A 到 B的變化率要小于由 B到 C的變化率，由兩點間距離公式可以得出 ABBC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出 ③ 錯， ④ 對 ． ] 9． A [依題意，設(shè)題中的雙曲線方程是 x2－ y2＝ 1，不妨設(shè)點 A、 B、 C、 D 依次位于第一、二、三、四象限，則有????? |AF1|－ |AF2|＝ 2，|AF1|2＋ |AF2|2＝ |F1F2|2＝ 8， 由此解得 |AF1|＝ 3＋ 1， |AF2|＝ 3－ 1，同理 |DF1|＝ |AF1|＝ 3＋ 1， |CF1|＝ |BF1|＝ |AF2|＝ 3－ 1， |AF1|＋ |BF1|＋ |CF1|＋ |DF1|＝ 4 3，選A.] 10． B [∵ 考試的成績 ξ服從正態(tài)分布 N(110,102)． ∴ 考試的成績 ξ關(guān)于 ξ＝ 110 對稱， ∵ P(100≤ ξ≤ 110)＝ ， ∴ P(ξ≥ 120)＝ P(ξ≤ 100)＝ 12(1－ 2)＝ ， ∴ 該班數(shù)學成績在 120 分以上的人數(shù)為 60＝ 9.] 11． B [由定積分得 n＝－ 4cos x|π20＝ 4， 二項式的通項公式為 Tr＋ 1＝ Cr4x4－ r(－ 1x)r ＝ Cr4(－ 1)rx4－ 2r， 由 4－ 2r＝ 0，得 r＝ 2， 所以常數(shù)項為 T3＝ C24(－ 1)2＝ 6，故選 B.] 12． B [設(shè) P(x， y)， PF1→ ＝ (－ c－ x，－ y)， PF2→ ＝ (c－ x，－ y)，由 PF1⊥ PF2，得 PF1→ ⊥ PF2→ ＝ 0，即 (－ c－ x，－ y)(c－ x，－ y)＝ x2＋ y2－ c2＝ x2＋ b2?? ??1－ x2a2 － c2＝ c2x2a2 ＋ b2－ c2＝ 0， ∴ x2＝a2?c2－ b2?c2 ≥ 0， ∴ c2－ b2≥ 0， ∴ 2c2≥ a2， ∴ e≥ 22 .又 ∵ e1， ∴ 橢圓的離心率 e 的取值范圍是????22 ， 1 .] 0172 015 解析 由題意得 |PF1|＋ |PF2|≥ 2c， |PF1|－ |PF2|＝ 2a， e≤ |PF1|＋ |PF2||PF1|－ |PF2|＝ 2 017|PF2|2 015|PF2|＝ 2 0172 015. 14． 2 015 解析 由 f(x)＝ x3－ 32x2＋ 12x＋ 1， 得 f′ (x)＝ 3x2－ 3x＋ 12， ∴ f″ (x)＝ 6x－ 3，由 f″ (x)＝ 6x－ 3＝ 0，得 x＝ 12， 又 f?? ??12 ＝ 1， ∴
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