上海市虹口區(qū)屆高三月模擬(三模)數(shù)學試題(文)含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 09:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小題，第 1 小題 5 分，第 2 小題 6 分，第 3 小題 7 分 . 設 nS 為 數(shù)列 ??na 的前 n項和 , 且滿足 1 ( , ) .nnS a n N?? ?? ? ?為 常 數(shù) （ 1） 若 232,aa ?? 求 的 值 ； （ 2） 是否存在實數(shù) ? ，使得數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列？ 若存在，求出 ? 的值；若不存在， 請 說明理由 ； （ 3）當 2?? 時 ， 若 數(shù)列 ??nb 滿足 1 ()n n nb a b n N ?? ? ? ?，且 1 32b? ， 令 ( 1)nnnnac ab? ? ， 求數(shù)列 ??nc 的前 n項和 nT . 2022 年虹口區(qū) 高考模擬數(shù)學試卷 參考 答 案 與評分標 準 2022 年 5 月 一、填空題（本大題共 14 題 ,每題 4分 ,滿分 56分） 1． ? ?0,3 2． 2425? 3． 1 4． 16 5． 1? 6. 3 7. 50081 8． 328 9. 6 10． 710 11． 32 12. 62 13． ? ?, 2 2?? ? 14． 2550 二 、 選擇題（本大題 共 4題，每題 5分， 滿分 20分 ） 15. D 16. C 17. A 18.(理 ) D； (文 ) D 三、解答題（本大題共 5 題，滿分 74 分） 19． (本題 滿分 12分 ) 本題共 2 個小題，第 1 小題 5 分，第 2 小題 7 分 . 解：（ 1）易知 xnxmxf 2c o s2s in)( ?? ，則由條件，得 sin c o s 36644sin c o s 233mnmn????? ?????? ? ? ???， ?? 2分 解得 3 , ? ? ? 故 ( ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x ?? ? ? ?. 故函數(shù) ()fx的最大值為 2，最小值為 2.? ?? 5分 （ 2）由（ 1）可知： ( ) ( ) 2 si n ( 2 2 )6g x f x x ???? ? ? ? ?. 于是，當且僅當 )2,0(Q 在 )(xgy? 的圖像上時滿足條件 . ?? 7分 2)62s i n(2)0( ???? ??g . 由 ????0 ，得 .6??? ?? 9分 故 xxxg 2c os2)22s in(2)( ??? ?. 由 22 ????kx ，得 ( ).24kx k Z??? ? ? 于是，函數(shù) )(xgy? 圖像的對稱中心為： ))(0,42( Zkk ?? ?? . ?? 12 分 20． (本題滿分 14分 ) 本題共 2 個小題，第 1 小題 6 分，第 2 小題 8 分 . 解： （ 1）由 2( ) ( 1 ) 0f x a x b a a? ? ? ? ?（ ） 及 條 件 ， 可 得(3) 3 5 ,(1) 1f a bf b a? ? ??? ? ? ?? ?? 3分 解得 1, ?? 故 2( ) 2 2f x x x? ? ? ?? 6分 （ 2）由（ 1）可得 ( ) 2( ) 2 ,fxg x xxx? ? ? ?于是題設條件得 ? ?23 2 3 0 0 , 23xxx tx? ? ? ? ? ?在 上 有 解 , ?? 8分 即 ? ?221 1 1 1 12 2 1 2 0 , 2 .3 3 3 2 2x x xtx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? + 在 上 有 解 ?? 10分 令 ? ? 21 1 1 1 1, 1 ( 0 , 2 ) 2 , 1 .3 9 2 2 9x u x t u u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
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