上海市虹口區(qū)屆高三月模擬(三模)數(shù)學(xué)試題(文)含答案-文庫吧
2024-12-25 09:21 本頁面
【正文】 ( 1) ( 3) 3ff? ? ? ?，則 實數(shù) a 等于 ( ) （ A） 1 ( B) 1 （ C） 2 (D) 4 17. 在銳角 ABC? 中 , 60,B?? 2,AB AC??則 AB AC? 的取值范圍 為 ( ) （ A） （ 0， 12） （ B） 1, 124??? ???? （ C） ? ?0, 4 （ D） ? ?0, 2 18． 在平面直角坐標系中，定義 1 1 2 2( , ) ( , )P x y Q x y兩 點 與 之間的“直角距離”為 ： 1 2 1 2( , ) + .d P Q x x y y? ? ? 現(xiàn)給出 下列 4 個命題： ① 已知 22(1 , 2) ( c os , sin ) ( ) ,P Q R? ? ? ?, ( , )d P Q則 為 定 值 ； ② 已知 ,PQR, 三點不共線，則必有 ( , ) ( , ) ( , )d P Q d Q R d P R??； ③ 用 PQ 表示 ,PQ兩 點 之間的距離， 則 2 ( , )2PQ d P Q? ； ④ 若 PQ, 是圓 222xy??上的任意兩點，則 ( , ) .d P Q 的 最 大 值 為 4 則下列判斷正確的為 （ ） （ A） 命題 ① ， ② 均為真命題 （ B） 命題 ② ， ③ 均為假命題 （ C） 命題 ② ， ④ 均為假命題 （ D） 命題 ① ， ③ ， ④ 均為真命題 三、解答題（本大題共 5 題，滿分 74 分） 解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 . 19． (本題滿分 12分 ) 本題共 2 個小題， 第 1 小題 5 分 ， 第 1 小題 7 分 . 已知函數(shù)xn xmxf 2sin 2cos)( ?的圖像過點 )3,12(? 和點 )2,32( ?? . （ 1）求函數(shù) ()fx的最大值與最小值； （ 2）將函數(shù) )(xfy? 的圖像向左平移 )0( ??? ?? 個單位后，得到函數(shù) )(xgy? 的圖像；已知點 )5,0(P ，若函數(shù) )(xgy? 的圖像上存在點 Q ，使得 3|| ?PQ ，求 函數(shù) )(xgy? 圖像的對稱中心 . 20． (本題滿分 14分 ) 本題共 2 個小題， 第 1 小題 6 分 ， 第 1 小題 8 分 . 已知函數(shù) 2( ) 2 ( 0)f x a x a x b a? ? ? ?在區(qū)間 ? ?1,3? 上的最大值為 5，最小值為 1. （ 1）求 ,ab的值及 ()fx的解析式； （ 2）設(shè) ()() fxgx x? ， 若不等式 (3 ) 3 0xxgt? ? ? 在 ? ?0,2x? 上有解，求實數(shù) t 的取值范圍 . 21． (本題滿分 14分 ) 本題共 2 個小題， 第 1 小題 6 分 ， 第 1 小題 8 分 . 如圖， AB 是 ABC? 外接圓 O 的 直徑 ， 四邊形 DCBE 為 矩 形，且 ?DC 平面 ABC ， 4?AB ， 1?BE ． （ 1）證明：直線 ?BC 平面 ACD ； （ 2）當三棱錐 ABCE? 的體積最大時，求 異面直線 CO 與 DE 所成角的大?。? 22. (本題滿分 16 分 ) 本題共 3 個小題，第 1 小題 4 分，第 2 小題 6 分，第 3 小題 6 分 . 設(shè)橢圓 22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?，定義橢圓 C 的“相關(guān)圓” E 為 : 222222abxy ab?? ?. 若拋物線 2 4yx? 的焦點與橢圓 C 的 右 焦點重合，且橢圓 C 的 短軸 長與焦距相等 . （ 1）求 橢圓 C 及其 “相關(guān)圓” E 的方程； （ 2）過“相關(guān)圓” E 上任意一點 P 作 其 切線 l ，若 l 與橢圓 C 交于 ,AB 兩點， 求 證 : AOB? 為定值 （ O 為坐標原點 ） ； (3) 在（ 2）的條件下， 求 OAB? 面積的取值范圍 . 23. (本題滿分 18 分 ) 本題共 3 個
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