秋北師大九級上第一章特殊平行四邊形檢測題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)系中的位置如圖所示 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (3，4)， D 是 OA 的中點(diǎn) ， 點(diǎn) E 在 AB 上 ， 當(dāng) △ CDE 的周長最小時 ， 則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 __(3， 43)__． 三、解答題 (共 72 分 ) 17． (10 分 )如圖 ， 矩形 ABCD 被兩條對角線分成四個小三角形 ， 如果四個小三角形的周長的和是 86 cm， 對角線長是 13 cm， 那么矩形的周長是多少？ ∵△ AOB， △ BOC， △ COD 和 △ AOD 四個小三角形的周長和為 86 cm， 且 AC＝ BD＝ 13 cm， ∴ AB＋ BC＋ CD＋ DA＝ 86－ 2(AC＋ BD)＝ 86－ 4 13＝ 34(cm)， 即矩形 ABCD 的周長是 34 cm 18． (10 分 )如圖 ， 在 △ ABC 中 ， AB＝ AC， 點(diǎn) D 為邊 BC 上一點(diǎn) ， 以 AB， BD 為鄰邊作 ?ABDE， 連接 AD， EC. (1)求證： △ ADC≌△ ECD； (2)若 BD＝ CD， 求證：四邊形 ADCE 是矩形 ． (1)∵ AB＝ AC， ∴∠ B＝ ∠ ACB， 又 ∵ 四邊形 ABDE 是平行四邊形 ， ∴ AB∥ DE， AB＝ DE， ∴∠ ABD＝ ∠ EDC， AC＝ DE， ∴∠ EDC＝ ∠ ACD， 又 DC＝ CD， ∴△ ADC≌△ECD (2)若 BD＝ CD， 又 ∵ AB＝ AC， ∴ AD⊥ ∵ 四邊形 ABDE 是平行四邊形 ， ∴ AE綊 BD， ∴ AE 綊 DC， ∴ 四邊形 ADCE 是平行四邊形 ， ∵ AD⊥ DC， ∴ ?ADCE 是矩 形 19． (10 分 )如圖 ， 已知菱形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O， 延長 AB 至點(diǎn) E， 使 BE＝ AB，連接 CE. (1)求證： BD＝ EC； (2)若 ∠ E＝ 50176。 ， 求 ∠ BAO 的大小 ． (1)∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ AB＝ CD， AB∥ CD， 又 ∵ BE＝ AB， ∴ BE＝ CD， BE∥ CD， ∴ 四邊形 BECD 是平行四邊形 ， ∴ BD＝ EC (2)∠ BAO＝ 40
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