[理學(xué)]第七章習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 01:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 92 105 120 120 130 145 156 200 200 12 400 220 要求：（ 1）分析判斷人均生活費(fèi)收入與人均食品支出之間是否存在相關(guān) 關(guān)系？其相關(guān)程度如何？ （ 2）檢驗(yàn)其相關(guān)系數(shù)（ ? =）； （ 3）擬合適當(dāng)?shù)幕貧w模型，并對(duì)該模型的擬合優(yōu)度作出評(píng)價(jià)。 在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（ y）與該商品的價(jià)格（ x）有關(guān)?，F(xiàn)對(duì)給定時(shí)期內(nèi)的價(jià)格與需求量進(jìn)行觀察，得到如下一組數(shù)據(jù)： 價(jià)格 x （元） 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 需求量 y（噸） 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 要求：（ 1）計(jì)算價(jià)格與需求量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)； （ 2）擬合需求量 對(duì)價(jià)格的回歸直線(xiàn)，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義； （ 3）計(jì)算判定系數(shù) r2 和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 S，分析回歸直線(xiàn)的擬合程度； （ 4）對(duì)回歸方程的線(xiàn)性關(guān)系和回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（取 ? =），并對(duì)結(jié)果作簡(jiǎn)要分析。 某農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究院在土質(zhì)、面積、種子完全相同的條件下。測(cè)得 8 塊試驗(yàn)田種植的小麥產(chǎn)量 Y（千克）與化肥施用量 X（千克）的數(shù)據(jù)如下表： 小麥產(chǎn)量 Y（千克） 266 340 356 372 389 404 420 435 化 肥施用量 X（千克） 15 18 21 24 27 30 33 36 要求：（ 1）建立小麥產(chǎn)量 Y對(duì)化肥施用量 X 的直線(xiàn)回歸方程； （ 2）求方差 2? 的無(wú)偏估計(jì)（即求 S2 ）； （ 3）檢驗(yàn)回歸效果是否顯著（取 ? =） （ 4）求 X=40 千克時(shí)，小麥產(chǎn)量 Y的預(yù)測(cè)區(qū)間。 從某項(xiàng) n=20的資料中已經(jīng)求得： x =（ m2 ）； y =（千元）； Lxx =? ? 2)( xx =2080； Lyy =? ? 2)( yy =； Lxy =? ?? ))(( yyxx = 要求：（ 1）計(jì)算相關(guān)系數(shù) r；（ 2）估計(jì)回歸系數(shù) ?? 1 、 ?? 2 ； （ 3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 已知兩個(gè)變量，即畝產(chǎn)量（ y）和施肥量（ x）。假定兩變量間存在線(xiàn)性關(guān)系，并已知： n=10， x =27， y =380， 2xy? =， 2x? =， 2y? =12995， tyy? ??(） 2 =33897， t2?=t= 要求：（ 1）建立畝產(chǎn)量對(duì)施肥量的線(xiàn)性方程，并說(shuō)明回歸系數(shù)的含義； （ 2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 S，并說(shuō)明其含義； （ 3）計(jì)算相關(guān)系數(shù) r及判定系數(shù) r2 ，并說(shuō)明其含義； （ 4）當(dāng)施肥量 Xf =35時(shí)，試以 90%的置信度預(yù)測(cè)畝產(chǎn)量的區(qū)間。 下面是 7個(gè)地區(qū) 2022年的人均 GDP和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 地 區(qū) 人均 GDP（元） 人均消費(fèi)水平（元） 北京 遼寧 上海 江西 河南 貴州 陜西 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 要求：（ 1）以人均 GDP 做自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，繪制散點(diǎn)圖，并說(shuō)明二者之間的關(guān) 系形態(tài)； （ 2）計(jì)算兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度； （ 3）利用最小二乘法求人均消費(fèi)水平對(duì)人均 GDP 的線(xiàn)性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義； （ 4）計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其意義； （ 5）檢驗(yàn)回歸方程線(xiàn)性關(guān)系的顯著性（ ? =）； （ 6）如果某地區(qū)的人均 GDP為 5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平（點(diǎn)預(yù)測(cè)）； （ 7）求人均 GDP為 5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平在 95%置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間。 *1某農(nóng)場(chǎng)通過(guò)試驗(yàn)取得早稻收獲量與春季降雨和春季溫度的如 下數(shù)據(jù)： 收獲量（公斤 /公頃） y 1500 2300 3000 4500 4800 5000 5500 降雨量（ mm） x1 25 33 45 105 110 115 120 溫度（℃） x2 6 8 10 13 14 16 17 要求：確定早稻收獲量對(duì)春季降雨和春季溫度的二元線(xiàn)性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際含義。 第 七 章 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題 D C B C D B C D 二、多項(xiàng)選擇題 ABE BCD CD BCDE BCD ABD ABCD ABD 三、填空題 － 1≤ r≤ +1 0≤ r2 ≤ 1 函數(shù) 相關(guān) － 14+ 四、判斷題 √ √ √ √ √ 1 √ 1 1 √ 1 √ 1 1 √ 1 √ 1√ 1 √ 2 √ 2 2 √ 五、 答： 相關(guān)關(guān)系 是指當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按一定規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系。例如收入與支出的關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是指當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取一定的值時(shí)，另一個(gè)變量有確定值與之相對(duì)應(yīng)。函數(shù)關(guān)系是一種確定性的關(guān)系。例如圓面積與半徑 之間的關(guān)系。 答：在回歸分析中，對(duì)誤差項(xiàng)共有五條標(biāo)準(zhǔn)假定：（ 1）誤差項(xiàng)的期望值為 0；（ 2）誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)
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