[理學]概率論與數(shù)理統(tǒng)計b09-10年真題a卷(編輯修改稿)
2025-02-05 01:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 黑球 ,4 個白球 ,第二個盒子中有 4 個黑球 ,2 個白球 ,第三個盒子中有 3 個黑球 ,3 個白球 ,今從 3個盒子中任取一個盒子 ,再從中任取 1 球 . 第 3 頁，共 6 頁 (1) 求此球是白球 的概率； (2) 若 已知取得的為白球 ,求此球是從第一個盒子中取出的概率 . 解 : 設 ?iA “取中第 i 個盒子” )3,2,1( ?i ， ?B “取中白球”，則 31)( ?iAP， 32)|(1 ?ABP， 31)|(2 ?ABP， 21)|(3 ?ABP (1) 由全概率公式，得 21)213132(31)|()()( 31 ????? ?? ii i ABPAPBP； (2) 由貝葉斯公式，得 94213231)()()|( 11 ???? BP BAPBAP . 2．已知連續(xù)型隨機變量 X 的分布函數(shù)為0,( ) a r c si n ,1,xaxF x A B a x aaxa?????? ? ? ? ??????,其中 0a? 為常數(shù)。 求 : (1) 常數(shù) ,AB的值 。 (2) 隨機變量 X 的密度函數(shù) ??fx 。(3) 2aP X a???????? 解 : (1)由 )()(lim aFxFax ???，有 2a rc s in1 ?BAaaBA ???? 由 )()(lim aFxFax ?????，有 2a rc s in0 ?BAaaBA ????? 解得 21?A ， ?1?B 。 (2) ????? ??????,01)()( 2239。 axaxaxFxf ? 第 4 頁，共 6 頁 (3) 31)21a rc s i n121(1)2()()2( ???????? ?aFaF
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