湖南省部分示范性高中聯(lián)考試卷高2文(編輯修改稿)
2025-02-04 22:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 (本小題 12 分 )已知三棱柱 ABCCBA ?111 的底面是邊長(zhǎng)為 2 的正三 角形，側(cè)棱 1AA 與S A C B D E AB， AC 均成 45176。角，且 11 BBEA ? 于 E， 11 CCFA ? 于 F。 （ 1）求證：平面 ?EFA1 平面 11BCCB ； （ 2）求點(diǎn) A 到平面 11BCCB 的距離； （ 3）當(dāng) 1AA 多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn) 1A 到平面 ABC 與到平面 11BCCB 的距離相等。 (本小題 10 分 )如圖，四棱錐 P－ ABCD 底面 AC 是邊長(zhǎng)為 a 的正方形， PD＝ 2a， PA＝PC＝ 5 a． (1)求證： PD⊥平面 ABCD； (2)求二面角 A－ PB－ C 的大?。? 21(本小題 12 分 )如圖， M、 N、 P 分別是正方體 ABCD－ A1B1C1D1 的棱 AB、 BC、 DD1上的點(diǎn)． (1)若 NCBNMABM? ，求證：無(wú)論點(diǎn) P 在 D1D 上如何移動(dòng) ，總有 BP⊥ MN； (2)若 D1P : PD＝ 1 : 2，且 PB⊥平面 B1MN，求二面角 M－B1N－ B 的大?。? 湖南省部分示范性高中聯(lián)考試卷 A B C D D1 C1 A1 B1 P M N P A B C D 高二數(shù)學(xué) （文） 說(shuō)明： 1．本解答指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 2．對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有 較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù) ． 一．選擇題： BDDBC DAACB 二．填空題： 11． 4 12． 6 13． 514 14. 32π 15．①③ 三．解答題： 1解：（ 1）∵ 2 3n1n1n1n226n2n22n2n3 xC2)x2()x(CTxC4)x2()x(CT???? ???????? 依題意得 162C2C4 1n2n ?? ∴ 81CC2 1n2n ?? 9n,81n2 ??? 4 分 （ 2）設(shè)第 r +1 項(xiàng)含 x3 項(xiàng)， 則 2 r39r9rrr9r91r xC)2()x2()x(CT??? ???? 1r,3239 ???? ∴第二項(xiàng)為含 x3 的項(xiàng)： T2=2 319xC =18x3 8 分 1 解 （ 1）證明：（ 1）∵ SB=BC E是 SC 的中點(diǎn) ∴ BE⊥ SC ∵ DE⊥ SC ∴ SC⊥面 BDE 3分
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