【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a， b， c，若 4,222 ????? ABACbcacb 且， 則△ ABC 的面 積等于 ． （第 13 題） 答案： 2 3 20. (2022學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文 ） )一船向正北航行，看見(jiàn)正西方向有相距 10 海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西 600，另一燈塔在船的南偏西 750，則這艘船是每小時(shí) 航行 ______。 答案： 10海里 三、解答題 1．（浙江省杭州市 2022 年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷（理科）） （本題 14 分）已知向量 )1,(s i n),2c os,c os2( xbxxa ??? ?? ，（ 0?? ），令 baxf ??)( ，且 )(xf 的周期為 ? ． (1) 求 f(4? )的值； (2)寫(xiě)出 f(x)在 ]2,2[ ??? 上的單調(diào)遞增區(qū)間 ． 1（本題 14 分） x y 0 p1 p0 p2 (第 18 題圖 ) 浙江省 2022 高考聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題分類錦萃 本卷共 19 頁(yè) 第 9 頁(yè) 解： (1) xxxbaxf ??? 2c o ss i nc o s2)( ???? 2分 xx ?? 2co s2sin ?? )42sin(2 ?? ?? x 2分 ∵ )(xf 的周期為 ? ． ∴ 1?? 2分 )42s in(2)( ??? xxf 12c os2s in)4( ??????? f 2分 (2) )42sin(2)( ??? xxf 當(dāng) ????? kxk 224222 ?????? （ Zk? ）時(shí)， f(x)單增， 3分 即 ???? kxk ????? 883 （ Zk? ） ,∵ ?x ]2,2[ ??? ∴ f(x)在 ]2,2[ ??? 上的單調(diào)遞增區(qū)間為 ]8,83[ ??? 3分 2（浙江省嘉興市 2022 年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試文科 ) 數(shù)學(xué)試題卷 ）已知 A， B， C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(3， 0)， B(0， 3)， C (cosθ ， sinθ )，其中 2? θ 23? ，且 BCAC? ． （Ⅰ）求角 θ 的值； （Ⅱ）當(dāng) 0≤ x≤ 2? 時(shí)，求函數(shù) ? ? ? ?2 si n 2f x x ???的最大值和最小值． 2． (本小題滿分 14 分 ) 解：（ I） AC =(cosθ 3,sinθ )， BC =(cosθ ， sinθ 3) 2 分 ∵ BCAC? ∴ 2222 )3(s i nc o ss i n)3(c o s ????? ???? 化簡(jiǎn)得： sinθ =cosθ 5 分 ∵ 2? θ 23? ∴ θ = 45? 7 分 （Ⅱ）當(dāng) 0≤ x≤ 2? 時(shí)， 45? ≤ 2x+θ ≤ 49? 10 分 ∴ 1≤ sin(2x+θ ) ≤ 22 ∴ f(x)max= 2 f(x)min=2 14 分 3（ 2022 學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科） ） 已 知 函 數(shù) 2 3( ) s in c o s 3 c o s 2f x x x x? ? ?， 浙江省 2022 高考聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題分類錦萃 本卷共 19 頁(yè) 第 10 頁(yè) （ 1） 求函數(shù) ()y f x? 的最小 正周期 ； （ 2） 若 1( ) , [0, )23f ?????，求 ()4f ??? 的值． 3．解： 13( ) s in 2 c o s 222f x x x?? （ 3 分 ） sin(2 )3x ?? （ 5 分 ） 因?yàn)?2,33???????? ???? （ 9 分） 所以 52 36????? 4??? （ 11 分 ） 3( ) s in4 2 3 2f f x? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 14 分） 4 （ 寧 波 市 2022 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷） （ 本 題 14 分） 設(shè) 函 數(shù)23c oss i nc os3)( 2 ??? xxxxf ． （ 1）求函數(shù) )(xf 的最小正周期 T ，并求出函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）求 在 [0,3)? 內(nèi)使 ()fx取到最大值的所有 x 的和 . （ 1） ( ) sin (2 )3f x x ??? ?????????????? 3 分 故 T ?? ，???????????????????? 5 分 單調(diào)遞增區(qū)間為： 5[ , ] ( )1 2 1 2k k k Z?? ? ?? ? ? ???? 7 分 （ 2） ( ) 1fx? 即 sin(2 ) 13x ???，則 2232xk???? ? ? 于是 ()12x k k Z??? ? ? ???????????????? 10 分 ∵ ?30 ??x ∴ 0,1,2k? ???????????? 12 分 浙江省 2022 高考聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題分類錦萃 本卷共 19 頁(yè) 第 11 頁(yè) ∴在 [0,3)? 內(nèi)使 ()fx取到最大值的所有 x 的和為 134? . ???? 14 分 5． （ （臺(tái)州市 2022 學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題） 本題滿分 14 分）2( ) 2 s in ( ) 3 c o s 2 .4f x x x?? ? ?已 知 函 數(shù) ( 1 ) ( ) 。( 2 ) ( ) 2 [ 0 , ] ,6 .fxf x m x m?? ? ?求 的 最 小 正 周 期 和 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間若 在 上 恒 成 立 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 5. 解：（ 1） ( ) 2 s in ( 2 ) 1 3f x x ?? ? ? ? ?????? 3分 最小正周期 T ?? ??? ??? 5分 遞減區(qū)間為 5[ , ] ( )1 2 1 2k k k Z????? ? ? ?????? 7分 （ 2） 0,6x ???????? 22,3 3 3x ? ? ???? ? ? ???? 3s in 2 ,1 32x ? ????? ? ? ???????? ?????? 10 分 ( ) 1,1 3 fx ??? ? ? ??? ?????? 12 分 2 1 3,m? ? ? ? 得 m的取值范圍是 ? ?1 3,?? ?????? 14 分 6． 臺(tái)州市 2022 學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題文） （本小題滿分 14 分）在 ABC?中，已知內(nèi)角 3A ?? ，邊 23BC? .設(shè)內(nèi)角 Bx? ,面積為 y . (1)若 4x ?? ，求邊 AC 的長(zhǎng)； (2)求 y 的最大值 . ：（ 1）由正弦定理得： s in 2 3 s in 4 5 22s in s in 6 0B C BAC A??? ? ?.?????? 6分 （ 2） ABC? 的內(nèi)角和 A B C ?? ? ? ， 3A ?? 20 3B ?? ? ? si n 4 si nsi nBCA C B xA?? ?????? 8分 浙江省 2022 高考聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題分類錦萃 本卷共 19 頁(yè) 第 12 頁(yè) 12s in 4 3 s in s in ( )23y A C B C C x x?? ? ? ? ?= 314 3 s in ( c o s s in )22x x x? 26 sin c os 2 3 sinx x x?? 2 3 s in ( 2 ) 3 ,6x ?? ? ? ?????? 10 分 20 3x ??? ， 726 6 6x? ? ?? ? ? ? ? 當(dāng) 2 62x ???? 即 3x ?? 時(shí)， y 取得最大值 33. 7．（浙江省金華十校 2022— 202