高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-15 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )上是增函數(shù) 問題三： 討論函數(shù) y=lg|sinx|的性質(zhì)， 并畫出它的圖象。 分析： （ 1）函數(shù) y=lg|sinx|為對數(shù)函數(shù) 則 要求真數(shù) |sinx|0, 即 sinx≠0. x?R且 x≠k?,k∈z 所以原函數(shù)定義域?yàn)椋簕x|x∈ R且 x≠k?,k∈z} (2) ∵ 函數(shù) y=lgt在 （０， ＋ ∞）上為增函數(shù) 且 0|sinx| ? 1 ∴ lg|sinx|?lg1=0 ∴ 原函數(shù)的值域?yàn)椋海ǎ?∞， 0] 令 t= |sinx| 討論函數(shù) y=lg|sinx|的性質(zhì)， 并畫出它的圖象。 (3) 設(shè) f(x)= ∴ 函數(shù) y=lg|sinx|為偶函數(shù)。 lg|sinx| （ 4） 設(shè)函數(shù)的周期為： T f(x+T)=lg =lg =f(x) |sinx| |sin(x+T)| ∴ |sinx| |sin(x+T)| = ∴ T = ? f(－ x)= lg|sin(－ x)| =f(x) =lg|sinx| 討論函數(shù) y=lg|sinx|的性質(zhì)， 并畫出它的圖象。 （ 5） 令 t= , |sinx| y=lg 與 t= 的單調(diào)性相同。 |sinx| |sinx| ∴ 又 t= 的遞增區(qū)間為： |sinx| (k?,k?+?/2] k Z ∈ 遞減區(qū)間為： k?+?/2 [ ， k?+?) k Z ∈ ∴ y=lg 的遞增區(qū)間為： |sinx| [k?,k?+?/2] k Z ∈ 遞減區(qū)間為： [ ， k?+?? k Z k?+?/2 ∈ y=lg t是增函數(shù) （ 6）畫出圖象 ? 2? y 0 x 1 1 ? y=|sinx| 二、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 三角 函數(shù) 性
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