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正文內(nèi)容

大一微積分下冊(cè)經(jīng)典題目及解析(編輯修改稿)

2025-02-04 21:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 始存入的數(shù)額 B為多少時(shí),才能使 20年后帳戶中的余額精確地減至 0. 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 104 可降階的二階微分方程 空題 ( 1)微分方程 的通解為 ( 2)微分方程 的通解為 ( 3)微分方程 的通解為 _____________. ( 4)微分方程 的通解為 _____________. ( 5)微分方程 的通解為 ( 6)設(shè) 與 是方程 的特解,則其方程的通解為____________. 2. 求下列微分方程滿足所給初始條件的特解 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): : 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 的經(jīng)過點(diǎn) M(0,1)且在此 點(diǎn)與直線 相切的積分曲線 2 及 都是方程 的解,并寫出該方程的通解 . 22 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 的 y1(x),y2(x),y3(x)均是非齊次線性方程 2dxdx 特解,其中 a(x),b(x),f(x)為已知函數(shù),而且 常數(shù),求證 為任意常數(shù))是該方程的通解 . 的通解 . 是任意常數(shù))是方程 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 105二階常系數(shù)線性微分方程(一) ( 1)微分方程 的通解為 _____________________. ( 2)微分方程 的通解為 _____________________. ( 3)微分方程 的通解為 _____________________. ( 4)微分方程 為常數(shù))的通解為 __________________________ _____________________________________________. ( 5)設(shè) 為方程 的特征方程的兩根,則其通解為__________________________________. ( 6)設(shè)二階常系數(shù)齊次 線性微分方程的二個(gè)特征根為 ,則該二階常系數(shù)齊次線性微分方程為 ___________________________. 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): : 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 (3 為特解的二階常系數(shù)齊次線性微分方程 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào) 的一條積分曲線經(jīng)過點(diǎn) 且在該點(diǎn)和直線 相切,求這條曲線方程 22 的過( 1, 0)點(diǎn),且在此點(diǎn)與 相切的積分曲線 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 105 常系數(shù)線性微分方程(二) : ( 1)微分方程 的特解可設(shè)為型如 ( 2)微分方程 的特解可設(shè)為型如 ( 3)微方程 的特解可設(shè)為型如 (4) 微分方程 的特解可設(shè)為型如 (5) 微分方程 的特解可設(shè)為型如 : ( 1) 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): ( 2) x : 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 設(shè)函數(shù) 滿足微分方程 ,它的圖形在 處與直線 相切,求該函數(shù) 函數(shù) 連續(xù),且滿足 ,求 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 二階可導(dǎo),且 過曲線 上任意一點(diǎn) p(x,y)作該曲線的切線及 x 軸的垂線,上述兩直線與 x 軸所圍成的三角形的面積記為 s1,區(qū)間 [0,x]上以 為曲邊的曲邊梯形的面積記為 s2,恒有 ,求曲線 的方程 . 微積分練習(xí) 冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 106 差分與差分方程的概念常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu) ( 1)設(shè) ,則 (2) 設(shè) ,則 (3) 設(shè) ,則 (4) 差分的運(yùn)算法則: 是方程 的一個(gè)解,求 a. 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): ( 1) 32 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 ,驗(yàn)證: ( 1)當(dāng) 時(shí), 是方程的解 ( 2)當(dāng) 時(shí), 是方程的解 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 習(xí)題 10— 7 一階常系數(shù)線性差分方程(一) ( 1)一階常系數(shù)齊次線性差分方程 的通解為 _________________ : ( 3) 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 107 一階常系數(shù)線性差分方程(二) ( 1)若 ,則 一階常系數(shù)非齊次線性差分方程 具有形如 的特解 . __。 當(dāng) 1不是特征方程的根時(shí), __. 當(dāng) 1是特征方程的根時(shí), 且 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): ,且 ( 1) 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 ( 3) 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): ( 1) 且 2 且 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 109 差 分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 1.(存款模型) 設(shè) St 為 t 年末存款總額, r 為年利率,有關(guān)系式 ,且初始存款為 S0,求 t年末的本利和 . 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): t的價(jià)格,總供給與總需求分別為 Pt,St與 Dt,對(duì)于 有關(guān) 系式 ( 1)求證:由關(guān)系式可推出差分方程 ( 2) P0已知時(shí),求該方程的解 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 yt 為 t 期國(guó)民收入, ct 為 t 期消費(fèi), I 為投資(各期相同),三者有關(guān)系式,其中 已知 時(shí), 試求 yt 和 ct 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): t時(shí)期的供給量 st與需求量 dt都是這一時(shí)期該商品價(jià)格 pt的線性函數(shù), 已知 且在 t時(shí)期的價(jià)格 pt由 及供給量與需求量之差 st 按關(guān)系式 確定 16 試求商品的價(jià)格隨時(shí)間變化的規(guī)律 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十一章 ]無窮級(jí)數(shù) 習(xí)題 111 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) ( 1) 收斂,則 ( 2) 收斂,且 ,則 ( 3) 的 和是 ___________ 22322333 ( 4)若 的和是 3,則 的和是 ____________ tn ( 5) 的和是 2,則
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