【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 始存入的數(shù)額 B為多少時(shí)，才能使 20年后帳戶中的余額精確地減至 0. 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 104 可降階的二階微分方程 空題 （ 1）微分方程 的通解為 （ 2）微分方程 的通解為 （ 3）微分方程 的通解為 _____________. （ 4）微分方程 的通解為 _____________. （ 5）微分方程 的通解為 （ 6）設(shè) 與 是方程 的特解，則其方程的通解為____________. 2. 求下列微分方程滿足所給初始條件的特解 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： ： 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 的經(jīng)過點(diǎn) M(0,1)且在此 點(diǎn)與直線 相切的積分曲線 2 及 都是方程 的解，并寫出該方程的通解 . 22 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 的 y1(x),y2(x),y3(x)均是非齊次線性方程 2dxdx 特解，其中 a(x),b(x),f(x)為已知函數(shù)，而且 常數(shù)，求證 為任意常數(shù)）是該方程的通解 . 的通解 . 是任意常數(shù)）是方程 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 105二階常系數(shù)線性微分方程（一） （ 1）微分方程 的通解為 _____________________. （ 2）微分方程 的通解為 _____________________. （ 3）微分方程 的通解為 _____________________. （ 4）微分方程 為常數(shù)）的通解為 __________________________ _____________________________________________. （ 5）設(shè) 為方程 的特征方程的兩根，則其通解為__________________________________. （ 6）設(shè)二階常系數(shù)齊次 線性微分方程的二個(gè)特征根為 ，則該二階常系數(shù)齊次線性微分方程為 ___________________________. 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： ： 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 (3 為特解的二階常系數(shù)齊次線性微分方程 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào) 的一條積分曲線經(jīng)過點(diǎn) 且在該點(diǎn)和直線 相切，求這條曲線方程 22 的過（ 1， 0）點(diǎn)，且在此點(diǎn)與 相切的積分曲線 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 105 常系數(shù)線性微分方程（二） ： （ 1）微分方程 的特解可設(shè)為型如 （ 2）微分方程 的特解可設(shè)為型如 （ 3）微方程 的特解可設(shè)為型如 (4) 微分方程 的特解可設(shè)為型如 (5) 微分方程 的特解可設(shè)為型如 ： （ 1） 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： （ 2） x ： 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 設(shè)函數(shù) 滿足微分方程 ，它的圖形在 處與直線 相切，求該函數(shù) 函數(shù) 連續(xù)，且滿足 ，求 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 二階可導(dǎo)，且 過曲線 上任意一點(diǎn) p(x,y)作該曲線的切線及 x 軸的垂線，上述兩直線與 x 軸所圍成的三角形的面積記為 s1，區(qū)間 [0,x]上以 為曲邊的曲邊梯形的面積記為 s2，恒有 ，求曲線 的方程 . 微積分練習(xí) 冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 106 差分與差分方程的概念常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu) （ 1）設(shè) ，則 (2) 設(shè) ，則 (3) 設(shè) ，則 (4) 差分的運(yùn)算法則： 是方程 的一個(gè)解，求 a. 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： （ 1） 32 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 ，驗(yàn)證： （ 1）當(dāng) 時(shí)， 是方程的解 （ 2）當(dāng) 時(shí)， 是方程的解 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 習(xí)題 10— 7 一階常系數(shù)線性差分方程（一） （ 1）一階常系數(shù)齊次線性差分方程 的通解為 _________________ ： （ 3） 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 107 一階常系數(shù)線性差分方程（二） （ 1）若 ，則 一階常系數(shù)非齊次線性差分方程 具有形如 的特解 . __。 當(dāng) 1不是特征方程的根時(shí)， __. 當(dāng) 1是特征方程的根時(shí)， 且 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： ，且 （ 1） 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 （ 3） 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： （ 1） 且 2 且 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 習(xí)題 109 差 分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 1.（存款模型） 設(shè) St 為 t 年末存款總額， r 為年利率，有關(guān)系式 ，且初始存款為 S0，求 t年末的本利和 . 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： t的價(jià)格，總供給與總需求分別為 Pt,St與 Dt，對(duì)于 有關(guān) 系式 （ 1）求證：由關(guān)系式可推出差分方程 （ 2） P0已知時(shí)，求該方程的解 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十章 ]微分方程與差分方程 yt 為 t 期國(guó)民收入， ct 為 t 期消費(fèi)， I 為投資（各期相同），三者有關(guān)系式，其中 已知 時(shí)， 試求 yt 和 ct 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： t時(shí)期的供給量 st與需求量 dt都是這一時(shí)期該商品價(jià)格 pt的線性函數(shù)， 已知 且在 t時(shí)期的價(jià)格 pt由 及供給量與需求量之差 st 按關(guān)系式 確定 16 試求商品的價(jià)格隨時(shí)間變化的規(guī)律 . 微積分練習(xí)冊(cè) [第十一章 ]無窮級(jí)數(shù) 習(xí)題 111 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) （ 1） 收斂，則 （ 2） 收斂，且 ，則 （ 3） 的 和是 ___________ 22322333 （ 4）若 的和是 3，則 的和是 ____________ tn （ 5） 的和是 2，則