【文章內(nèi)容簡介】 10,2,1,1 0 0/ ，??? innfi ， ?pi ， ?pin ， ?pinfi /2 如下表所示： 組限 iA 頻數(shù) fi 頻率nfi/ ?pi ?pin ?pinfi /2 3 4 7 16 25 20 13 7 3 2 ? 100 1 1 100 101. 9 卡方分布檢驗正態(tài)分布表格 其中 ? ? ? ?e yyfi 600 1 ?????? ? 計算得： npinfiki???? ?122? ＝ 1. 9 通常我們?nèi)??? ， 則 ? ? ? ? ? ? ??????? 51281 2 ??? rk 故有 2? ＜ ? ?1rk2?? ，因此在水平 下我們接受 0H ，即總體 Y 的概率密度函數(shù) ? ? ? ?e yy22 1f ????? ?服從正態(tài)分布。 由此我們得出刀具壽命Ｙ服從正態(tài)分布。 參數(shù)估計 估計出該刀具壽命的平均值為 600，方差為 ，置信區(qū)間為 [， ] 方差的 [,]. 綜上檢驗我們接受原假設(shè)，由于刀具損失故障占 95%起決定性作用。我們認為，整個工序無故障生產(chǎn)零件個數(shù)的分布近似為刀具無故障生產(chǎn)零件個數(shù)的分布，即））（（ 9 ,6 0 ~Y ?? 模型建立 問題一模型的建立 由問 題一分析得到，我們采取以正態(tài)分布為基礎(chǔ)來模擬整個生產(chǎn)過程。我們需求出 未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費用， 刀具發(fā)生故障而帶來的損失費用，周期的平均長度，最終求得單個零件的平均損失費用。其中： 刀具在 未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費用為：檢查的次數(shù)乘以單次檢查費用加上更換一把刀的費用； 刀具發(fā)生故障而帶來的損失費用為： 檢查的次數(shù)乘以單次檢查費用加上故障進行調(diào)節(jié)使其恢復(fù)正常的平均費用再加上產(chǎn)生的故障零件所損失的費用； 一個周期內(nèi)的平均損失費用為：這兩部分的費用分別乘以與之相對應(yīng)的概率之和。利用所得到的刀具壽命概率分 布函數(shù)求得周期的平均長度，這樣，單個零件的損失費用為：總的損失費用期望除以周期的平均長度。 圖一 刀具未發(fā)生故障而 采取預(yù)防性更換的損失費用為： ktxuc ??1 刀具發(fā)生故障的損失費用為： fmudtxuc )(2 ???? 刀具更換周期的平均長度為： ? ? ? ?? ???? u u dyyufdyyyfL 0 一個周期內(nèi)的平均損失費用為： )]u(F1[)u( 12 ??? cFcc 單個零件的平均損失費用為： ? ? Lcuc ? 我們的目標 函數(shù)就是使 ??uc? 達到最小，即 目標函數(shù)為 ? ?uc?min 問題二模型的建立 由問題二分析得到，我們需求出 未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費用，刀具發(fā)生故障而帶來的損失費用，周期的平均長度，最終求得單個零件的平均損失費用。其中： 刀具在 未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費用為：零件合格所產(chǎn)生的費用（同問題一）乘以合格品所占的百分比再加上零件不合格所產(chǎn)生的費用（同問題一）乘以不合格品所占的百分比。 刀具發(fā)生故障而帶來的損失 費用為：（同上）?？偟馁M用為：這兩部分的費用分別乘以與之相對應(yīng)的概率之和。同樣利用所得到的刀具壽命概率分布函數(shù)求得周期的平均長度，這樣，每個零件的損失費用為：總的損失費用除以周期的平均長度。 刀具未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費用 ： )1()( 111 padfmuxutpkxutc ??????? ??????????? ?? 刀具發(fā)生故障的損失費用 ： )1()( 222 pdfmuxutpkxutc ??????? ?????????? ?? 刀具更換周期的平均長度： ? ? ? ?? ???? u u dyyufdyyyfL 0 一個周期內(nèi)的平均損失： )()](1[ 21 uFcuFcc ??? 單個零 件的平均損失費用： ? ? Lcuc ? 目標函數(shù)為 ? ?uc?min 問題三模型的建立 在問題二的建?；A(chǔ)上，模擬思路類似，只是將檢查次數(shù)改為二，每次的概率有所不同，具體建模過程為 總的費用為：這兩部分的費用分別乘以與之相對應(yīng)的概率之和。同樣利用所得到的刀具壽命概率分布函數(shù)求得周期的平均長度，這樣，每個零件的損失費用為：總的損失費用除以周期的平均長度。 刀具未發(fā)生故障而 采取預(yù)防性更換的損失費用為 ： )1()(*2)1()( 1121211 ppadfmuxnutpadfmuxnutpkxnutc ??????? ???????????? ??????????? ?? 刀具發(fā)生故障的損失費用 ： )1()(*2)1()( 2222222 ppdfmuxnutpdfmuxnutpkxnutc ??????? ??????????? ?????????? ?? 刀具更換周期的平均長度： ? ? ? ?? ???? u u dyyufdyyyfL 0 一個周期內(nèi)的平均損失： )()](1[ 21 uFcuFcc ??? 單個零件的平均損失費用： ? ? Lcuc ? 目標函數(shù)為 ? ?uc?min 6． 問題的解答及結(jié)果分析 問題 一的解答及分析 對問題一建立的模型， 進行簡單的求導(dǎo)后推出 ? ? Lcuc ? 取極小值的 u 應(yīng)滿足 ： ? ???u cc cuFdyyRur 0 12 1)()()( 我們用 Matlab進行積分運算，得到以下結(jié)果： 一個檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù) x ，單位（件） 在一個換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù) u ，單位（件） 單個零件的損失費用 )(cu? 單位（元） 19 342 從表中數(shù)據(jù)我們得知當，當設(shè)計方案為：檢查間隔 x =19 件，即生產(chǎn) 19 件零件檢查一次；換到周期 u =334件，即每生產(chǎn) 334件零件換刀；單個零件的損失費用 )(cu? =。 問題二的解答及分析 對問題二建立的模型，我們用 Matlab進行積分運算，得到以下結(jié)果： 一個檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù) x ，單位（件） 在一個換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù) u ，單位（件） 單個零件的損失費用 )(cu? 單位（元） 29 319 從表中數(shù)據(jù)我們得知當，當設(shè)計方案為：檢查間隔 x =29 件，即生產(chǎn) 29 件零件檢查一次；換到周期