【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 y。 （ 1） 用列表法表示出（ x,y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； 1條 2條 3條 4條 5條 條數(shù) 人數(shù) 1 2 3 4 5 0 2 3 2 1 23 題圖 1條 2條 3條 4條 5條 25％ 所發(fā)箴言條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 11 （ 2） 求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（ x,y）落的反比例函數(shù) 4y x? 的圖象上的概率； （ 3） 求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù) x、 y 滿足 4y x? 的概率。 例 25．（ 2022 福建寧德） 如圖 1，拋物線 34141 2 ???? xxy 與 x 軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 B 點(diǎn)，與直線 bkxy ?? 交于 A、 D 兩點(diǎn)。 ⑴ 直接寫(xiě)出 A、 C 兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線 AD 的解析式； ⑵ 如圖 2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－ ， 把第一次 著地一面的數(shù)字 m 記做 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次 著地一面的 數(shù)字 n 記做 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo) .則點(diǎn) ? ?nmP , 落在圖 1 中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含 邊界）的概率是多少？ 【 舉一反三 】 1． (2022年 重慶市 。 課改）現(xiàn)有 A、 B 兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6） .用小莉擲 A 立方體朝上的數(shù)字為 x 、小明擲 B 立方體朝上的數(shù)字為 y 來(lái)確定點(diǎn) P（ xy， ），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn) P 落在已知拋物線2 4y x x?? ? 上的概 率為（ ） A. 118 B. 112 2． （ 2022 四川 瀘州 ） (本題滿分 8 分 )已知在一個(gè)不透明的口袋中有 4 個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中 1 個(gè)紅色球， 3 個(gè)黃色球 . (1) 從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球 (不放回 ),接著再取出一個(gè)球 ,請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法求取出的兩個(gè) 都是黃色球的概率 。 (2) 小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè) ,一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù) ,只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多 1,且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為 23 ,請(qǐng)問(wèn)小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè) ? 3． （ 2022 云南玉溪） 閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題． (1) 分別用 a 、 b 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖 法或列表法寫(xiě)出（ a ， b ) 的所有取值； y x 0 D(5,2) C B A 圖 1 圖 2 1 3 12 (2) 求在（ a ， b )中使關(guān)于 x的一元二次方程 022 ??? baxx 有實(shí)數(shù)根的概率． 4． （ 2022 廣東茂名） 已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色 、黃色、藍(lán)色乒乓球共 100 個(gè) ． 從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是 、 ． （ 1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)； （ 2） 假設(shè)向紙箱中再放進(jìn)紅色球 x 個(gè)，這時(shí) 從紙箱中任意取出一個(gè)球是紅色球的概率為 ，試求 x 的值 ． 2022 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 事件與概率 一、選擇題 1. （ 2022 廣東東莞， 4， 3 分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 【答案】 Ｃ 2. （ 2022 福建福州， 8， 4 分）從 1,2,－ 3 三個(gè)數(shù)中 ,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘 ,積是正數(shù)的概率是（ ） 我先從小麗的袋子中抽出— 張卡片，再?gòu)男”拇又谐槌?— 張卡片 . 小冬 我的袋子中有 四張除數(shù)字外 完全相同的卡片： 小麗 我的袋子中也有 三張除數(shù)字外完 全相同的卡片： 小兵 13 A． 0 B． 13 C． 23 D． 1 【答案】 B 3. （ 2022 山東濱州， 4， 3 分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上 ,正面分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案 .現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上 ,從中任意抽出一張 ,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為 ( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 【答案】 B 4. （ 2022 山東日照， 8， 3 分） 兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字 1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于 5 的概率為（ ） （ A） 41 （ B） 163 （ C） 43 （ D） 83 【答案】 A 5. （ 2022 山東泰安， 16 ， 3 分）袋中裝有編號(hào)為 1， 2， 3 的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為 【答 案】 C 6. (2022 浙江湖州， 6， 3)下列事件中，必然事件是 A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上． B． a 是實(shí)數(shù)， lal≥0． C．某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是 20 .1 米． D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)，是次品． 【答案】 B 7. （ 2022 浙江衢州， 1,3 分） 5 月 19 日為中國(guó)旅游日，衢州推出 “讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，游衢州景 ”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。爛柯河、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開(kāi)化根博園中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩 .則王先生恰好上午 選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是（ ） A. 19 B. 13 C. 23 D. 29 【答案】 A 8. （ 2022 浙江紹興， 7， 4 分） 在一個(gè)不透明的盒子中裝有 8 個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同 .若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它 是白球的概率為 23 ，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） 【答案】 B 9. （ 2022 浙江義烏， 9， 3 分）某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷 鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A． 13 B． 19 C． 12 D． 23 【答案】 A 10． （ 2022 浙江省 嘉興 ， 12， 5 分）從標(biāo)有 1 到 9 序號(hào)的 9 張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是 3 的倍數(shù) 的概率是 ． 【答案】 13 11. （ 2022 臺(tái)灣臺(tái)北， 3）表 (一 )表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機(jī)會(huì)均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機(jī)率為何？ 14 A. 13 B. 12 C. 35 D. 25 【答案】 D 12. （ 2022 臺(tái)灣 全區(qū)， 23） 一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號(hào)碼 4．已知 小武 以每次取一支且取 后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則這兩支簽的號(hào)碼數(shù)總和是奇數(shù)的機(jī)率 為何？ A． 43 B． 32 C． 21 D． 31 【答案】 Ｂ 13. （ 2022 甘肅蘭州， 7， 4 分）一只盒子中有紅球 m 個(gè)，白球 8 個(gè)，黑球 n 個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么 m 與 n 的關(guān)系是 A． m=3， n=5 B． m=n=4 C． m+n=4 D． m+n=8 【答案】 D 14. （ 2022 江蘇連云港， 6， 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概 率為 12 ，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上 C． 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每 100 次出現(xiàn)下面朝上 50 次 D． 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 【答案】 D 15. （ 2022 江蘇宿遷 ,6,3 分）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)等分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn) 動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（ ▲） A． 1 B． 21 C． 31 D． 41 【答案】 D 16. （ 2022 廣東汕頭， 4， 3 分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 【答案】 Ｃ 17. （ 2022 山東聊城， 6， 3 分）下列事件屬于必然事件的是（ ） A．在 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到 100℃ 沸騰； B．明天我市最高氣溫為 56℃ ； C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 15 D．下雨后有彩虹 【答案】 A 18. （ 2022 安徽， 5， 4 分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中， 任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件 M： “這個(gè)四邊形是等腰梯形 ” ．下列判斷正確的是（ ） A．事件 M 是不可能事件 B．事件 M 是必然事件 C．事件 M 發(fā)生的概率為 15 D．事件 M 發(fā)生的概率為 25 【答案】 B 19. （ 2022 山東濟(jì)寧， 7， 3 分）在 x2□2xy□y2 的空格 □中，分別填上 “＋ ”或 “－ ”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是 A．１ B． 34 C． 12 D． 14 【答案】 C 20． （ 2022 廣東省， 4， 3 分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 【答案】 Ｃ 21. （ 2022 山東臨沂， 10， 3 分）如圖， A、 B 是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線段 AB 上任取一點(diǎn) C，則點(diǎn) C 到表示－ 1 的點(diǎn)的距離 不大于 ． ． ． 2 的概率是（ ） A． 21 B． 32 C． 43 D． 54 【答案】 D 22. （ 2022 四川 涼山州 ， 4， 4 分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 B．從 1， 2， 3， 4， 5 中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。 C．某彩票中獎(jiǎng)率為 0036 ，說(shuō)明買 100 張彩票，有 36 張中獎(jiǎng)。 D．打開(kāi)電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。 【答案】 B 23. （ 2022 四川綿陽(yáng) 3， 3）擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，如圖 .觀察向上的ー面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必 然事件的是 7 0 2 【答案】 B 24. （ 2022 湖北武漢市， 4， 3 分）下列事件中，為必然事件的是 A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)． B．打開(kāi)電視，正在播放廣告． C．拋擲一枚硬幣，正面向上． D．一個(gè)袋中只裝有 5 個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球． 16 【答案】 D 25. （ 2022 湖南衡陽(yáng)， 7， 3 分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中， “中獎(jiǎng)的概率是 1100 ”表示抽獎(jiǎng) 100 次就一定會(huì)中獎(jiǎng) B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為 6