【正文】 ， 4 分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 【答案】 B 23. （ 2022 四川綿陽(yáng) 3， 3）擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，如圖 .觀察向上的ー面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必 然事件的是 7 0 2 【答案】 B 24. （ 2022 湖北武漢市， 4， 3 分）下列事件中，為必然事件的是 A．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)． B．打開(kāi)電視，正在播放廣告． C．拋擲一枚硬幣，正面向上． D．一個(gè)袋中只裝有 5 個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球． 16 【答案】 D 25. （ 2022 湖南衡陽(yáng)， 7， 3 分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中， “中獎(jiǎng)的概率是 1100 ”表示抽獎(jiǎng) 100 次就一定會(huì)中獎(jiǎng) B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為 6 D．在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是 6 的概率是 113 【答案】 D 26. （ 2022 貴州貴陽(yáng)， 3， 3 分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有 6 六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于 3 的概率是 （ A） 12 （ B） 16 （ C） 13 （ D） 23 【答案】 C 27. （ 2022 廣東茂名， 10， 3 分）如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ⊙ O 的直徑為 2 分米， 若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形 ABCD 內(nèi)的概率是 A． ?2 B． 2? C． ?21 D． ?2 【答案】 A 28. （ 2022 湖北襄陽(yáng)， 7， 3 分）下列事件中，屬于必然事件的是 1 元硬幣落地后，有國(guó)徽的一面向上 ，正在播放襄陽(yáng)新聞 10%，則購(gòu)買(mǎi)該種彩票 100 張一定中獎(jiǎng) 【答案】 C 29. （ 2022 山東東營(yíng)， 9， 3 分）某中學(xué)為迎接建黨九十周 年 ,舉行了 ”童心向黨 ,從我做起 ”為主題的演講比賽 .經(jīng)預(yù)賽 ,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽 ,九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽 ,那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ） A． 12 B． 13 C． 14 D ． 16 【答案】 D 30. （ 2022內(nèi)蒙古烏蘭察布， 7， 3分）從 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)；取出的數(shù)是是 3 的倍數(shù)的概率是（ ） A .15 B . 310 C .13 D .12 【答案】 B 31. （ 2022 廣東中山， 4,3 分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從 中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 17 【答案】 Ｃ 32. （ 2022 山東棗莊， 11， 3 分）在圍棋盒中有 x 顆白色棋子和 y 顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是 2 5 ．如果再往盒中放進(jìn) 6 顆黑色棋 子，取得白色棋子的概率是 1 4 ，則原來(lái)盒中有白色棋子（ ） A． 8 顆 B． 6 顆 C． 4 顆 D． 2 顆 【答案】 C 33. （ 2022 湖北孝感， 9， 3 分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲 .如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字 “1”、 “2”、 “3”、 “4”表示 .固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線 ，則都重轉(zhuǎn)一次 .在該游戲中乙獲勝的概率是（ ） A. 14 B. 12 C. 34 D. 56 【答案】 C 34. （ 2022 湖北宜昌， 10， 3 分） 下列說(shuō)法正確的是 ( ). 50% ，那么明天一定會(huì)降水 － 枚均勻的 1 元硬幣，一定是正面朝上 ，都正在播放動(dòng)畫(huà)片《喜洋洋》 24 小題 【答案】 D 二、填空題 1. （ 2022 浙江金華， 14， 4 分）從－ 2，－ 1， 2 這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 . 【答案】 13 2. （ 2022 浙江省舟山， 12， 4 分）從標(biāo)有 1 到 9 序號(hào)的 9 張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是 3 的倍數(shù) 的概率是 ． 【答案】 13 3. （ 2022 福建福州， 12， 4 分） 已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為 3 :7 .如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上 ,則落在陸地上的概率是 . 【答案】 310 4. （ 2022 山東德州 15,4 分）在 4 張卡片上分別寫(xiě)有 1~4 的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 _____________． 【答案】 12 5. （ 2022 山東菏澤， 13， 3 分）從－ － 0、 2 這 5 個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0x x k? ? ? 的 k 值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 ． 【答案】 35（或填寫(xiě) 0． 6） 6. （ 2022 山東濟(jì)寧， 14， 3 分）某校舉行以 “保護(hù)環(huán)境，從我做起 ”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八 年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是 . 18 【答案】 16 7. （ 2022 山東泰安， 24 ， 3 分）甲、乙兩人在 5 次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為 100 分）如下表，其中乙的第 5 次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損 則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是 。 【答案】13 24. （ 2022 湖南衡陽(yáng)， 12， 3 分）某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮 30 秒，綠燈 亮 25 秒，黃燈亮 5 秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 ． 【答案】 112 25. （ 2022 湖南永州， 6， 3 分）某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有 200 張抽獎(jiǎng)卡，其中有一等獎(jiǎng) 5 張，二等獎(jiǎng) 10 張，三等獎(jiǎng) 25 張，其余抽獎(jiǎng)卡無(wú)獎(jiǎng)．某顧客購(gòu)物后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎(jiǎng)的概率為 _________． 【答案】51 26. （ 2022 江蘇鹽城， 11， 3 分） “任意打開(kāi)一本 200 頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第 35 頁(yè) ”，這是 ▲ 事件（選填 “隨機(jī) ”或 “必然 ”）． 【答案】 隨機(jī) 27. （ 2022 湖南湘潭市， 14， 3 分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣 .今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤(pán)粽子，其中有 3個(gè)肉餡粽子和 7 個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是 _____. 【答案】 310 28. 三、解答題 1. （ 2022 安徽蕪湖， 22， 10 分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致 .小明認(rèn)為 如果兩次分別從 1～ 6 六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為 點(diǎn) ? ?,Pmn 的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為 點(diǎn) ? ?,Pmn 的 縱坐標(biāo)，則點(diǎn) ? ?,Pmn 在 反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上的 概率一定大于在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上的 概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同 .你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？ （ 1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有 點(diǎn) ? ?,Pmn 的情形 ； （ 2）分別求出 點(diǎn) ? ?,Pmn 在兩個(gè)反比例函數(shù) 的圖象上的 概率，并說(shuō)明 誰(shuí)的觀點(diǎn)正確 . 【答案】 解 : （ 1）列表如下： ………………………………………………………………6 分 1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1 ） （ 1， 2 ） （ 1， 3 ） （ 1， 4 ） （ 1， 5 ） （ 1， 6） 2 （ 2， 1 ） （ 2， 2 ） （ 2， 3 ） （ 2， 4 ） （ 2， 5 ） （ 2， 6） 3 （ 3， 1 ） （ 3， 2 ） （ 3， 3 ） （ 3， 4 ） （ 3， 5 ） （ 3， 6） 第二個(gè)數(shù) 第一個(gè)數(shù) 第 16 題圖 21 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： ………………………………………………………………6 分 (2)由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn) ? ?,Pmn 共有 36 種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（ 3， 4）， (4， 3)，（ 2,6），（ 6,2）在反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上， ……………7 分 點(diǎn) (2， 3)，（ 3,2），（ 1， 6），（ 6,1）在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上 , …………………8 分 故 點(diǎn) ? ?,Pmn 在反比例函數(shù) 12y x? 和 6y x? 的圖象上的 概率相同 ,都是 9? ………9 分 所以小芳的觀點(diǎn)正確 . ………………………………………………………………10 分 2. （ 2022 江蘇揚(yáng)州， 22,8 分） 揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)： 50 米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、 1 分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。這 是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明 理由 . 【答案】解：用樹(shù)狀圖法 第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 解法二：列表法 列表如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相等 . (1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5（記為事件 A）有 4 個(gè)， P(A)=164 =41 (2)這個(gè)游戲公平，理由如下： 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件 B）有 8 個(gè)， P(B)=168 =21 兩次摸出紙牌 上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件 C）有 8 個(gè)， P(C)=168 =21 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平 . 6. （ 2022 寧波市， 20， 6 分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有 3 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個(gè)，黃球 1 個(gè)，紅球 1 個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹(shù)形圖法求兩次都摸到紅球的概率． 【答案】 解：樹(shù)形圖如下： 24 列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 則 P（兩次都摸到紅球） ＝ 19． 7. （ 2022 浙江衢州， 20,6 分） 研究問(wèn)題： 一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球于黃球 .這樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法： 先從盒中摸出 8 個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn) .摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中再繼續(xù) . 活動(dòng)結(jié)果： 摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了 50 次，同級(jí)結(jié)果如下表： 球的顏色 無(wú)記號(hào) 有記號(hào) 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測(cè)計(jì)算：有上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算： 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ 盒中有紅球多少個(gè)？ 【答案】解：（ 1）由題意可知； 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， 所以紅球所占百分比為 20 50 40??％ 黃球所占百分比為 30 50 60??％ 答：紅球占 40％ 黃球占 60％ （ 2）由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球 4 次，所以總球數(shù)為 50 8 1004 ?? 。20﹪＝ 20(個(gè) )； 20－ 2－ 3－ 4－ 5－ 4＝ 2(個(gè) )， (12＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 64