【正文】 ， 4 分） 下列說法正確的是（ ） A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 【答案】 B 23. （ 2022 四川綿陽 3， 3）擲一個質(zhì)地均勻且六個面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，如圖 .觀察向上的ー面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必 然事件的是 7 0 2 【答案】 B 24. （ 2022 湖北武漢市， 4， 3 分）下列事件中，為必然事件的是 A．購買一張彩票，中獎． B．打開電視，正在播放廣告． C．拋擲一枚硬幣，正面向上． D．一個袋中只裝有 5 個黑球，從中摸出一個球是黑球． 16 【答案】 D 25. （ 2022 湖南衡陽， 7， 3 分）下列說法正確的是（ ） A．在一次抽獎活動中， “中獎的概率是 1100 ”表示抽獎 100 次就一定會中獎 B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為 6 D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是 6 的概率是 113 【答案】 D 26. （ 2022 貴州貴陽， 3， 3 分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有 6 六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于 3 的概率是 （ A） 12 （ B） 16 （ C） 13 （ D） 23 【答案】 C 27. （ 2022 廣東茂名， 10， 3 分）如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ⊙ O 的直徑為 2 分米， 若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形 ABCD 內(nèi)的概率是 A． ?2 B． 2? C． ?21 D． ?2 【答案】 A 28. （ 2022 湖北襄陽， 7， 3 分）下列事件中，屬于必然事件的是 1 元硬幣落地后，有國徽的一面向上 ，正在播放襄陽新聞 10%，則購買該種彩票 100 張一定中獎 【答案】 C 29. （ 2022 山東東營， 9， 3 分）某中學(xué)為迎接建黨九十周 年 ,舉行了 ”童心向黨 ,從我做起 ”為主題的演講比賽 .經(jīng)預(yù)賽 ,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽 ,九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽 ,那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ） A． 12 B． 13 C． 14 D ． 16 【答案】 D 30. （ 2022內(nèi)蒙古烏蘭察布， 7， 3分）從 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 這十個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)；取出的數(shù)是是 3 的倍數(shù)的概率是（ ） A .15 B . 310 C .13 D .12 【答案】 B 31. （ 2022 廣東中山， 4,3 分）在一個不透明的口袋中，裝有 5 個紅球 3 個白球，它們除顏色外都相同，從 中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 17 【答案】 Ｃ 32. （ 2022 山東棗莊， 11， 3 分）在圍棋盒中有 x 顆白色棋子和 y 顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是 2 5 ．如果再往盒中放進(jìn) 6 顆黑色棋 子，取得白色棋子的概率是 1 4 ，則原來盒中有白色棋子（ ） A． 8 顆 B． 6 顆 C． 4 顆 D． 2 顆 【答案】 C 33. （ 2022 湖北孝感， 9， 3 分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲 .如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字 “1”、 “2”、 “3”、 “4”表示 .固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線 ，則都重轉(zhuǎn)一次 .在該游戲中乙獲勝的概率是（ ） A. 14 B. 12 C. 34 D. 56 【答案】 C 34. （ 2022 湖北宜昌， 10， 3 分） 下列說法正確的是 ( ). 50% ，那么明天一定會降水 － 枚均勻的 1 元硬幣，一定是正面朝上 ，都正在播放動畫片《喜洋洋》 24 小題 【答案】 D 二、填空題 1. （ 2022 浙江金華， 14， 4 分）從－ 2，－ 1， 2 這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 . 【答案】 13 2. （ 2022 浙江省舟山， 12， 4 分）從標(biāo)有 1 到 9 序號的 9 張卡片中任意抽取一張，抽到序號是 3 的倍數(shù) 的概率是 ． 【答案】 13 3. （ 2022 福建福州， 12， 4 分） 已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為 3 :7 .如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上 ,則落在陸地上的概率是 . 【答案】 310 4. （ 2022 山東德州 15,4 分）在 4 張卡片上分別寫有 1~4 的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 _____________． 【答案】 12 5. （ 2022 山東菏澤， 13， 3 分）從－ － 0、 2 這 5 個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0x x k? ? ? 的 k 值，則所得的方程中有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 ． 【答案】 35（或填寫 0． 6） 6. （ 2022 山東濟(jì)寧， 14， 3 分）某校舉行以 “保護(hù)環(huán)境，從我做起 ”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八 年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級同學(xué)的概率是 . 18 【答案】 16 7. （ 2022 山東泰安， 24 ， 3 分）甲、乙兩人在 5 次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為 100 分）如下表，其中乙的第 5 次成績的個位數(shù)字被污損 則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是 。 【答案】13 24. （ 2022 湖南衡陽， 12， 3 分）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30 秒，綠燈 亮 25 秒，黃燈亮 5 秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 ． 【答案】 112 25. （ 2022 湖南永州， 6， 3 分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有 200 張抽獎卡，其中有一等獎 5 張，二等獎 10 張，三等獎 25 張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎的概率為 _________． 【答案】51 26. （ 2022 江蘇鹽城， 11， 3 分） “任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 35 頁 ”，這是 ▲ 事件（選填 “隨機(jī) ”或 “必然 ”）． 【答案】 隨機(jī) 27. （ 2022 湖南湘潭市， 14， 3 分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣 .今年農(nóng)歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有 3個肉餡粽子和 7 個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是 _____. 【答案】 310 28. 三、解答題 1. （ 2022 安徽蕪湖， 22， 10 分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點(diǎn)不一致 .小明認(rèn)為 如果兩次分別從 1～ 6 六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為 點(diǎn) ? ?,Pmn 的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為 點(diǎn) ? ?,Pmn 的 縱坐標(biāo)，則點(diǎn) ? ?,Pmn 在 反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上的 概率一定大于在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上的 概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同 .你贊成誰的觀點(diǎn)？ （ 1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有 點(diǎn) ? ?,Pmn 的情形 ； （ 2）分別求出 點(diǎn) ? ?,Pmn 在兩個反比例函數(shù) 的圖象上的 概率，并說明 誰的觀點(diǎn)正確 . 【答案】 解 : （ 1）列表如下： ………………………………………………………………6 分 1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1 ） （ 1， 2 ） （ 1， 3 ） （ 1， 4 ） （ 1， 5 ） （ 1， 6） 2 （ 2， 1 ） （ 2， 2 ） （ 2， 3 ） （ 2， 4 ） （ 2， 5 ） （ 2， 6） 3 （ 3， 1 ） （ 3， 2 ） （ 3， 3 ） （ 3， 4 ） （ 3， 5 ） （ 3， 6） 第二個數(shù) 第一個數(shù) 第 16 題圖 21 畫樹狀圖如下： ………………………………………………………………6 分 (2)由樹狀圖或表格可知，點(diǎn) ? ?,Pmn 共有 36 種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（ 3， 4）， (4， 3)，（ 2,6），（ 6,2）在反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上， ……………7 分 點(diǎn) (2， 3)，（ 3,2），（ 1， 6），（ 6,1）在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上 , …………………8 分 故 點(diǎn) ? ?,Pmn 在反比例函數(shù) 12y x? 和 6y x? 的圖象上的 概率相同 ,都是 9? ………9 分 所以小芳的觀點(diǎn)正確 . ………………………………………………………………10 分 2. （ 2022 江蘇揚(yáng)州， 22,8 分） 揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項： 50 米跑為必測項目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、 1 分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。這 是個公平的游戲嗎？請說明 理由 . 【答案】解：用樹狀圖法 第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 解法二：列表法 列表如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相等 . (1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5（記為事件 A）有 4 個， P(A)=164 =41 (2)這個游戲公平，理由如下： 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件 B）有 8 個， P(B)=168 =21 兩次摸出紙牌 上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件 C）有 8 個， P(C)=168 =21 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平 . 6. （ 2022 寧波市， 20， 6 分）在一個不透明的袋子中裝有 3 個除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個，黃球 1 個，紅球 1 個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率． 【答案】 解：樹形圖如下： 24 列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 則 P（兩次都摸到紅球） ＝ 19． 7. （ 2022 浙江衢州， 20,6 分） 研究問題： 一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球于黃球 .這樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法： 先從盒中摸出 8 個球，畫上記號放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn) .摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中再繼續(xù) . 活動結(jié)果： 摸球?qū)嶒?yàn)活動一共做了 50 次，同級結(jié)果如下表： 球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：有上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算： 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ 盒中有紅球多少個？ 【答案】解：（ 1）由題意可知； 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， 所以紅球所占百分比為 20 50 40??％ 黃球所占百分比為 30 50 60??％ 答：紅球占 40％ 黃球占 60％ （ 2）由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)有記號的球 4 次，所以總球數(shù)為 50 8 1004 ?? 。20﹪＝ 20(個 )； 20－ 2－ 3－ 4－ 5－ 4＝ 2(個 )， (12＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 64