魯教版初三數(shù)學(xué)第三章證明(一)第6節(jié)3關(guān)于三角形外角的習(xí)題(編輯修改稿)
2025-02-03 22:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求 ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E的度數(shù) F G 1 2 解： ∵∠ 1是△ FCE的一 個(gè)外角 (外角定義 ) ∴∠1= ∠C+∠E (三角形的 一個(gè)外角等于和它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和 ) 同理 ∠ 2=∠B+∠D 又 ∵ △ AFG中 ∠ A+∠1+∠2 =180176。 (三角形內(nèi)角和定理 ) ∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =180176。 (等量代換 ) 例題：已知：五角星的頂角分別是 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C、 ∠ D、 ∠ E 求 ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E的度數(shù) 方法二： 把各個(gè)角轉(zhuǎn)化到 一個(gè)三角形中 1 小結(jié)： 三角形內(nèi)角和定理 和三角形外角的性質(zhì) 是進(jìn)行 角的計(jì)算和 證明 的重要依據(jù) 轉(zhuǎn)化思想 是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用思想方法， 外角的性質(zhì)常用來(lái)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化。 (1) (2) 把圖（ 1）、（ 2）叫蛻化的五角星，問(wèn)它們的五角之和還是 1800嗎？為什么？ D C B A E E B C D A 例 2 已知： 如圖 ,在△ ABC中 , ∠1 是它的一個(gè)外角 , E為邊 AC上一點(diǎn) ,延長(zhǎng) BC到 D,連接 DE. 求證 : ∠1∠2. 證明： ∵ ∠ 1是△ ABC的
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