freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

[高考數(shù)學]抽象函數(shù)問題的求解策略(編輯修改稿)

2025-02-03 19:45 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 又令 得 , 故 為奇函數(shù), , 上的值域為 二 . 求參數(shù)范圍 這類參數(shù)隱含在抽象函數(shù)給出的運算式中,關鍵是利用函數(shù)的奇偶性和它在定義域內(nèi)的增減性,去掉 “ ”符號,轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式組求解,但要特別注意函數(shù)定義域的作用。 例 3 已知 是定義在( )上的偶函數(shù),且在( 0, 1)上為增函數(shù),滿足 ,試確定 的取值范圍。 解: 是偶函數(shù),且在( 0, 1)上是增函數(shù), 在 上是減函數(shù), 由 得 。 ( 1)當 時, ,不等式不成立。 ( 2)當 時, ( 3)當 時, 綜上所述,所求 的取值范圍是 。 例 4 已知 是定義在 上的減函數(shù),若 對 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍。 解: 對 恒成立 對 恒成立 對 恒成立, 三 . 解不等式 這類不等式一般需要將常數(shù)表示為函數(shù)在某點處的函數(shù)值,再通過函數(shù)的單調(diào)性去掉函數(shù)符號 “ ”,轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式求解。 例 5 已知函數(shù) 對任意 有 ,當 時, , ,求不等式 的解集。 解:設 且 則 , 即 , 故 為增函數(shù), 又 因此不等式 的解集為 。 四 . 證明某些問 題 例 6 設 定義在 R 上且對任意的 有 ,求證: 是周期函數(shù),并找出它的一個周期。 分析:這同樣是沒有給出函數(shù)表達式的抽象函數(shù),其一般解法是根據(jù)所給關系式進行遞推,若能得出 ( T 為非零常數(shù))則 為周期函數(shù),且周期為 T。 證明: 得 由( 3)得 由( 3)和( 4)得 。 上式對任意 都成立,因此 是周期函數(shù),且周期為 6。 例 7 已知 對一切 ,滿足 ,且當 時, ,求證:( 1) 時, ( 2) 在 R上為減函數(shù)。 證明: 對 一切 有 。 且 ,令 ,得 , 現(xiàn)設 ,則 , , 而 , 設 且 , 則 , 即 為減函數(shù)。 五 . 綜合問題求解 抽象函數(shù)的綜合問題一般難度較大,常涉及到多個知識點,抽象思維程度要求較高,解題時需把握好如下三點:一是注意函數(shù)定義域的應用,二是利用函數(shù)的奇偶性去掉函數(shù)符號 “ ”前的 “負號 ”,三是利用函數(shù)單調(diào)性去掉函數(shù)符號 “ ”。 例 8 設函數(shù) 定義在 R 上,當 時, ,且對任 意 ,有 ,當 時 。 ( 1)證明 ; ( 2)證明: 在 R 上是增函數(shù); ( 3)設 , ,若 ,求 滿足的條件。 解:( 1)令 得 , 或 。 若 ,當 時,有 ,這與當 時, 矛盾, 。 ( 2)設 ,則 ,由已知得 ,因為 , ,若 時, ,由 ( 3)由 得 由 得 ( 2) 從( 1)、( 2)中消去 得 ,因為 , 即 例 9 定義在( )上的函數(shù) 滿足( 1),對任意 都有 , ( 2)當 時,有 , ( 1)試判斷 的奇偶性;( 2)判斷 的單調(diào)性; ( 3)求證 。 分析:這是一道以抽象函數(shù)為載體,研究函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,再以這些性質(zhì)為基礎去研究數(shù)列求和的綜合題。 解:( 1)對條件中的 ,令 ,再令 可得 ,所以 是奇函數(shù)。 ( 2)設 ,則 , ,由條件( 2)知 ,從而有 ,即 ,故 上單調(diào)遞減,由奇函數(shù)性質(zhì)可知, 在( 0, 1)上仍是單調(diào)減函數(shù)。 ( 3) 抽象函數(shù)問題分類解析 我們將沒有明確給出解析式的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。近
點擊復制文檔內(nèi)容
試題試卷相關推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1