可靠性工程6-12(8放假-可靠性設(shè)計(jì)-yjg(編輯修改稿)
2025-02-03 04:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 件的工作應(yīng)力變異系數(shù) ， ?sV而強(qiáng)度的變異系數(shù) ， 要求可靠度 ， ??V ?R試分別按應(yīng)力和強(qiáng)度都服從正態(tài)分布，求取可靠安全系數(shù) 。 Rn?RRn解：首先從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得 系數(shù) ZR=，求 應(yīng)力和強(qiáng)度都服從正態(tài)分布 時(shí)的 時(shí)的聯(lián)結(jié) 1)2(1222122222?????????VZVVZVVZnRsRsRR 隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的近似計(jì)算 ? 變異系數(shù)法 ? 基本函數(shù)法 變異系數(shù)法 對(duì)于單項(xiàng)式， 函數(shù)為 : ???nimixay1函數(shù)的均值為 : ???nimxy ia1??函數(shù)的變異系數(shù)為 : 21111 122 ]2[ ? ? ???? ????nininijxxijjixiy ji VVmmVmV ?函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差： yyy V?? ?基本函數(shù)法 將常用的函數(shù)作為基本函數(shù)，用 Taylor 展開(kāi)求得其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于更復(fù)雜的函 數(shù)關(guān)系可以在這些基本函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步求 解。運(yùn)用這一近似求解方法時(shí)，應(yīng)盡量避開(kāi) 基本函數(shù)中變量之間的相關(guān)關(guān)系，確保他們 中的各個(gè)變量是相互獨(dú)立的。 基本函數(shù)法 EXAMPLE ? 某一鋼制圓形拉桿，截面直徑 d的均值 ， 標(biāo)準(zhǔn)差 ；桿長(zhǎng) L的均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；受拉力 F作用，其均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；彈性模量的均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。試求拉桿伸長(zhǎng)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 mmd 10?? mmd ??mmL 1 0 0 0?? mmL 5??NF 1 00 00?? NF 800??M P a2 0 6 0 0?E? M Pa6 1 8?E?? 解：拉桿的伸長(zhǎng)量為： 這一函數(shù)關(guān)系為單項(xiàng)式，可用變異系數(shù)法求解。 首先求取各隨機(jī)變量的變異系數(shù)。 12244 ???? EF L dEdFL??? ???dddV??， ???LLLV?? ???FFFV ??， ???EEEV?? 206001010001000044 1212??????? ??????????? ? EdLF故 的標(biāo)準(zhǔn)差，若以變形 的公差形式來(lái)表示，通常取公差 Δ為標(biāo)準(zhǔn)差的三倍，即： 所以拉桿的伸長(zhǎng)量為： ? ? ????????? ? mmmm6 1 ???0 8 ) 0 0 ( 212222??????2122222 )2(EdLF VVVVV ?????EXAMPLE 用基本函數(shù)法求解，因軸與孔分別加工，不相關(guān)，取 ??D ??d對(duì)于一組軸與孔的配合，已知孔徑為 ， 軸徑 ， 試計(jì)算其配合間隙 。 解：通常軸與孔徑的加工和間隙均可視為正態(tài)分布。 按公差為三倍標(biāo)準(zhǔn)差考慮，則 ??D? 3 ??d?012 ??故間隙的均值與標(biāo)準(zhǔn)差為 mm21 1 81 2 0 ????? dD ??? ? 2222 ????? Dd ??? ?故 7 ???? ?因此，該配合間隙為 ???可靠性設(shè)計(jì)所需的 數(shù)據(jù)和資料 可靠性設(shè)計(jì)所需的數(shù)據(jù)和資料 在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中，影響工作應(yīng)力和材料強(qiáng)度分布的數(shù)據(jù)很多?，F(xiàn)在都將它們作為隨機(jī)變量，就應(yīng)該經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)測(cè)定后采用統(tǒng)計(jì)分析方法處理才能獲得其分布形式和特征量。但是實(shí)際上要想獲得這些數(shù)據(jù)十分困難，有時(shí)必須進(jìn)行一些假設(shè)和簡(jiǎn)化處理。 幾種主要參數(shù)的分析與處理方法 。 載荷的統(tǒng)計(jì)分析 ? 外載荷的形式有靜載、動(dòng)載、沖擊等； ? 作用方式有拉、壓、扭、彎、熱載荷、腐蝕和磨損等；也可分為穩(wěn)定載荷、不穩(wěn)定載荷和隨機(jī)載荷等。 載荷模型的分析 對(duì)于簡(jiǎn)單的動(dòng)載荷，在可靠性設(shè)計(jì)中往往將某時(shí)刻的載荷視為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。 靜載荷在可靠性設(shè)計(jì)中將它視為分布載荷，用某種分布來(lái)描述 載荷模型的分析 ? 常規(guī)的靜載荷設(shè)計(jì)中，將結(jié)構(gòu)所承受的載荷看成為不隨時(shí)間而變化的常量。 ? 比較復(fù)雜的動(dòng)載荷則應(yīng)實(shí)測(cè)載荷譜并通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析重新編譜分類 ? 在分析外加載荷時(shí)，還應(yīng)注意系統(tǒng)總載荷的函數(shù)關(guān)系式并用合成載荷分布的期望值進(jìn)行估計(jì)。 幾何尺寸的統(tǒng)計(jì)分析 由于加工制造設(shè)備的精度、量具的精度、人員的操作水平和環(huán)境條件等等因素的影響，使同一個(gè)零件同一個(gè)設(shè)計(jì)尺寸在加工完成以后也會(huì)有差異。因此在工程上只能將它限制在允許的范圍之內(nèi)，也就是通常所說(shuō)的尺寸公差。但從可靠性設(shè)計(jì)來(lái)考慮，將零件尺寸也視為一個(gè)隨機(jī)變量。其尺寸偏差，若排除一些人為的因素，應(yīng)該服從正態(tài)分布。 X?36)()( XXXXX xX????????? 一般的機(jī)械產(chǎn)品還是用公差來(lái)控制機(jī)加工中的尺寸容許偏差 , 并用它來(lái)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。 X??XX ??當(dāng)預(yù)期的尺寸值解集中在 的界限內(nèi)，則 這個(gè)界限便可用來(lái)確定一個(gè)大于子樣的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的近似值 ?若尺寸服從正態(tài)分布，則按正態(tài)分布的 3倍標(biāo) 準(zhǔn)差原則，即所謂 “ 3 ”原則 ，這時(shí)滿足事件出現(xiàn)的概率為％ 。 X? X?與 的關(guān)系 ? 對(duì)于由 K個(gè)零件組成的部件，若第 i 個(gè)零件的名義尺寸為 ，公差為 ，即尺寸為 則該部件的名義尺寸
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