可靠性分配(設(shè)備可靠性教程05)(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 dddd??? 00 )20()20()20()20( 321???????? dddds RRRR2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 對(duì)于具有冗余部分的串并聯(lián)系統(tǒng)，要想把系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)直接分配給各個(gè)單元，計(jì)算比較復(fù)雜。通常是將每組并聯(lián)單元適當(dāng)組合成單個(gè)單元，并將此單個(gè)單元看成是串聯(lián)系統(tǒng)中并聯(lián)部分的一個(gè)等效單元，這樣便可用上述串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配方法，將系統(tǒng)的容許失效率或失效概率分配給各個(gè)串聯(lián)單元和等效單元。然后再確定并聯(lián)部分中每個(gè)單元的容許失效率或失效概率。 冗余系統(tǒng)可靠度分配 2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 如果作為代替 n個(gè)并聯(lián)單元的等效單元在串聯(lián)系統(tǒng)中分到的容許失效概率為 FB，則可得 式中 Fi為第 I個(gè)并聯(lián)單元的容許失效概率。 若已知各并聯(lián)單元的預(yù)計(jì)失效概率 ，則可以取 n1個(gè)相對(duì)關(guān)系式 ???????niinB FFFFF121 ?),2,1(39。 niF i ??39。1139。39。1139。3339。1139。22 ,FFFFFFFFFFFFnn ??? ?2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 例 —— 圖所示的并聯(lián)子系統(tǒng)由三個(gè)單元組成，已知它們的預(yù)計(jì)失效概率分別為： ，如果該并聯(lián)子系統(tǒng)在串聯(lián)系統(tǒng)中的等效單元分得的容許失效概率 ，試計(jì)算并聯(lián)子系統(tǒng)中各單元所容許的失效概率值。 , 39。339。239。1 ??? FFF0 0 ?BF1 2 3 S12 3 S123 2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 解 — 可按相對(duì)失效概率法為各單元分配可靠度，步驟為 （ 1） 列出各單元的預(yù)計(jì)失效概率 Fi，計(jì)算預(yù)計(jì)可靠度 （ 2） 將并聯(lián)子系統(tǒng)化簡(jiǎn)為一個(gè)等效單元，并畫出化簡(jiǎn)過程圖，如圖所示。 ,39。339。339。339。239。239。239。139。139。1????????????FRFFRFFRF2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 （ 3） 求各分支的預(yù)計(jì)失效概率和預(yù)計(jì)可靠度 第 I分支： 第 II分支： 39。I39。I39。239。139。I??????????RFRRR39。II39。II39。339。II???????RFRR2021/6/16 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 （ 4） 按并聯(lián)子系統(tǒng)的等效單元所分得的總?cè)菰S失效概率 FB求各分支的容許失效概率，若 FB= II39。I39。IIII39。II39。IIIIIIIB,FFFFFFFFFFFF?????即077 064 III??FF2021/6/16 （ 6） 將分支的容許失效概率分配給該分支的各單元。由于第一分支為兩個(gè)串聯(lián)單元，故應(yīng)將 FI=單元得 （ 7） 按列出最后的分配結(jié)果 相對(duì)失效率法與相對(duì)失效概率法 I39。239。139。22I39。239。139。11????????????FFFFFFFFFF333222111??????????????????FRFFRFFRF，，2021/6/16 拉格朗日（ Lagrangian）乘子法 定義 —— 是一種將約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束最優(yōu)化問題的求優(yōu)方法。由于引進(jìn)了一種待定系數(shù) — 拉格朗日乘子，則可利用這種乘子將原約束最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件組合成一個(gè)稱為拉格朗日函數(shù)的新目標(biāo)函數(shù)，使新目標(biāo)函數(shù)的無約束最優(yōu)解就是原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。 2021/6/16 拉格朗日（ Lagrangian）乘子法 當(dāng)約束最優(yōu)化問題為： 時(shí)，則可構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為： 式中 ,p, vXhtsxxxfX
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