【文章內(nèi)容簡介】 心距 大于標(biāo)準(zhǔn)中心距 a即非標(biāo)準(zhǔn)安裝時， 實際中心距 ，節(jié)圓和分度圓分離；嚙合角大于分度圓壓力角 ；頂隙大于 c* m齒側(cè)產(chǎn)生了間隙。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝及嚙合特點 如圖所示，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條安裝后，齒輪的分度圓與齒條的中線相切，我們稱這種安裝為標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝。 2/4/2022 在標(biāo)準(zhǔn)安裝的情況下，節(jié)點 C是齒條中線與分度圓的切點，此時，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合； 嚙合角 等于分度圓壓力角 由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于 結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)齒輪和齒條如果是標(biāo)準(zhǔn)安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。 2/4/2022 如果將齒條沿徑向下移一段距離后，會有什么情況出現(xiàn)？ 從圖中可以看出，齒輪和齒條將只有一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因而節(jié)點 C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合； 嚙合角 等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。 從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)齒輪與齒條嚙合傳動時，無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝都具有下面兩個特點： ， ， 2/4/2022 O1 N2 N1 K O2 ω 2 ω 1 pb 五 .連續(xù)傳動條件 為保證連續(xù)傳動，要求： 實際嚙合線段 B1B2≥ pb (齒輪的法向齒距 )， B1 B2 定義 : ε α = B1B2/pb 為一對齒輪的 重合度 一對齒輪的連續(xù)傳動條件是： 為保證可靠工作，工程上要求： [ε α ]的推薦值： 使用場合 一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機 金屬切削機 [ε α ] ～ 從理論上講，重合度為 1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差 即： B1B2/pb≥1 ε α ≥[ ε α ] ε α ≥1 一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前 ,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。因此有一個連續(xù)傳動的問題。 2/4/2022 α ’ α a2 計算公式： ε α = B1B2/pb ＝ (PB1+P B2) ∴ ε α =[z1(tgα a1tgα ’) + z2(tgα a2tgα ’)]/2π N1 N2 O1 rb1 rb2 O2 P 其中： PB1＝ B1 N1PN1 ＝ rb1tgα a1 ＝ z1mcosα (tgα a1tgα ’)/2 PB2＝ B2 N2PN2 ＝ rb2tgα a2 ＝ z2mcosα (tgα a2tgα ’)/2 ① 外嚙合傳動 B2 ra2 ra1 B1 rb1tgα ’ α ’ α a1 rb2tgα ’ /π mcosα 2/4/2022 P N1 O1 ② 齒輪齒條傳動： PB1 ＝ z1mcosα (tgα a1tgα ’)/2 PB2＝ h*am/sinα h*am 代入得： ε α =[z1 (tgα a1tgα ’ )]/2π + h*a /π cosαsinα B1 B2 ε α = B1B2/pb ＝ (PB1+P B2) /π mcosα α ’ α ’ α a1 2/4/2022 ε α = B1B2/pb ＝ (PB1+P B2)/π mcosα ∴ ε α =[Z1(tgα a1tgα ’)Z2(tgα a2tgα ’)]/2π PB2＝ PN2 B2 N2 ＝ rb2tgα ’ ＝ z2mcosα (tgα a2tgα ’)/2 ③ 內(nèi)嚙合傳動 PB1 ＝ B1 N1 PN1 α a1 α ’ α a2α ’ ＝ z1mcosα (tgα a1tgα ’)/2 同上 ε α 的物理意義： 表示同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。 N2 P O2 ra2 rb2 B2 N1 O1 ra1 rb1 B1 rb2tgα a2 α ’ α a2 rb1tgα ’ =rb1tgα a1 167。 57 變位齒輪 2/4/2022 P α α N1 rb rb r O1 3 2 B1 B2 一 .漸開線齒廓的根切 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強度； . P α α rb r ra N1 O1 2 3 B2 B1 PB2PN1 不根切 1 PB2=PN1 不根切 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； ② 使重合度 ε 下降。 1 分度圓 基圓 2/4/2022 3 O1 P α α N1 rb r 結(jié)論： 刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為： 4 發(fā)生根切 M 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 已加工好的齒廓根部落 在刀刃的左側(cè)，被切掉； 刀具沿水平方向移動的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線移動的距離 ： N1K ＝ N1Mcosα 弧長與直線長度相等 ： N1K ＝ N1N’1 到達位置 4時 ， 輪坯轉(zhuǎn)過 φ 角 ， PB2PN1 2 B1 B2 φ N’1 K 在位置 3切削完全部齒廓； 強調(diào) B2的位置 強調(diào) N’1是齒廓起始點 ,并證明該點落在刀刃左邊 α 基圓轉(zhuǎn)過的弧長為： N1 N’1＝ rbφ 50分鐘 1 ＝ rφ cosα ＝ rφ cosα 2/4/2022 在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切 齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。 凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。 ra2 N1 rb1 O1 P 當(dāng)被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2就唯一確定， ra1 B2 這時極限嚙合點 N1的位置隨基圓大小變動， 當(dāng) N1 B2兩點重合時，正好不根切。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中有： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 , ha*=1， 得 : zmin=17 h*am ra3 ∞ B’ rb N1 O1 P rb1 N1 rb3 N1 B2 r α h*am α 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα 不根切 剛好不根切 根切 2/4/2022 r P rb1 N1 a)減小 ha* ↓ b)加大刀具角 α ↑ c)變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。 α 2 α 2 α 1 α 1 B2 r P rb1 N1 B2 Ft =M/r Fr2 Fn2 α 2 α 1 Fn1 Fr1 → ε α ↓ → 正壓力 Fn↑ 增大壓力角后有副作用 → 功耗 ↑ ， 這兩種方法都不現(xiàn)實 rb2 N1 B2 所得齒輪為 變位齒輪。 → 連續(xù)性、平穩(wěn)性 ↓ ， 得用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。 得用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。 r P rb1 N1 B2 B2 2/4/2022 二、變位齒輪概述 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點：計算簡單 、 互換性好 。 缺點： ① 當(dāng) zzmin時 ， 產(chǎn)生根切 。 但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪 。 ② 不適合 a’≠a的場合 。 a’a 時 ， 不能安裝 。 當(dāng) a’a時 ， 產(chǎn)生過 大側(cè)隙 ， 且 ε α ↓ ③ 小齒輪容易壞 。 原因： ρ 小 ， 滑動系數(shù)大 ， 齒根 薄 。 希望兩者壽命接 近 。 為改善上述不足 ， 就必須對齒 輪進行變位修正 。 加工齒輪時刀具的變位 從避免根切引入 為避免根切 ， 可徑向移動刀具 xm h* am N1 α α B2 刀具中線 稱 x為徑向變位系數(shù) 。 齒高有變化 規(guī)定 : 遠(yuǎn)離輪坯中心時 ， x0， 稱正變位齒輪 。 靠近輪坯中心時 ， x0， 稱負(fù)變位齒輪 。 B2 xm xm 發(fā)生根切時，移動刀具可避免 ,問題是刀具要移動多大距離才能不根切？ 2/4/2022 Q 最小變位系數(shù) xmin 當(dāng) zzmin時 ， 為避免根切 ， 刀具的齒頂線應(yīng)移到 N1或以下的位置： N1Q≥ha*mxm ∵ N1Q＝ N1 Psinα ∴ x≥h a* zsin2α /2 由 zmin＝ 2 ha*/ s