科研設計的統(tǒng)計學原則(編輯修改稿)
2025-02-02 18:26 本頁面
【文章內容簡介】 均數(shù) ? 中位數(shù)和百分數(shù) 均數(shù) （ mean） 均數(shù)是算術平均數(shù) (arithmetic mean)的簡稱?？傮w均數(shù)用希臘字母 ( )表示，樣本均數(shù)用 ( )表示。 應用條件 ：均數(shù)反映同質的一組觀察值在數(shù)量上的平均水平，樣本所代表總體為正態(tài)分布。 x?計算方法： (1)直接法 當樣本中觀察值個數(shù)不多時，通?？捎弥苯臃?，公式為： 式中 Σ是希臘字母，讀作 sigma ，為求和的符號。 nxx ??(2)加權法 當觀察值個數(shù)較多時。通?？捎眉訖喾ǎ綖椋? 式中 X為各組的組中值，組中值等于該組的上限加下限之和除以 2。 f為各組的頻數(shù)，它相當于‘權數(shù)’權衡了各組中值由于頻數(shù)不同對均數(shù)的影響，故本法也稱為加權法。 nfxx ??幾何均數(shù) （ geometric mean) 應用條件 ： 觀察的數(shù)據(jù)是呈倍數(shù)關系的資料 ，采用幾何均數(shù)簡記為（ G）表示其平均水平。 計算方法： 如果觀察的數(shù)據(jù)個數(shù)不多可以采用直接算法。 公式為： 如果樣本量很大，或只掌握頻數(shù)表資料可以按下式計算分組資料的幾何均數(shù)。公式為： )lg(lg 1nxG ?? ?)lg(lg 1nxfG ?? ?百分位數(shù) (percentile) 百分位數(shù)是一種位置指標，用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平。第百分位數(shù)以 PX表示。 PX 是一個數(shù)，其意義是將某變量的觀察值按從小到大的順序排列，比 PX 小的觀察值的個數(shù)占 x%，比 PX 大的觀察值的個數(shù)占（ 100x） %。 百分位數(shù)用于描述觀察值序列在某百分位位置的水平，公式為： 中位數(shù)簡記為 M， 中位數(shù)是一個位置指標，用于描述一組資料的平均水平，其含義是將一組觀察值按從小到大的順序排列，位置居中的數(shù)就是中位數(shù) ,中位數(shù)即第 50百分位數(shù)。公式為： 應用條件為： ①分布呈明顯偏態(tài)； ②分布的一端或兩端無確定數(shù)值； ③分布不清等資料。 中位數(shù) （ median） )2(50 CnfiLpx????極差 (R) ?四分位間距 (Q) ?標準差 (S) ?變異系數(shù) (CV) ?標準誤 (SE) 變異指標 ? 極差簡記為 （ R） 又稱全距 。 是一組觀察值中最大值與最小值之差 。 四分位數(shù)，簡記為（ Q）是特定的百分位數(shù)，是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差?？梢钥闯墒侨坑^察值的位于中間的一半的極差。 Q=P75P25 極差（ range）和四分位間距（ quartile） 標準差 (standard deviation) 標準差每個觀察值到均數(shù)的平均距離，總體標準差用希臘字母 ( )表示，樣本標準差用( )表示。 應用條件：反映同質的一組觀察值在數(shù)量 上的變異程度，樣本所代表總體為正態(tài)分布 。 ?s計算方法： (1)直接法 當樣本中觀察值個數(shù)不多時，通?？捎弥苯臃?，公式為： (2)加權法 當觀察值個數(shù)較多時。通?？捎眉訖喾ǎ綖椋? 1)(1)(222?????????nnXXnXXs標準差應用 ? 標準差的大小反應變異程度的大小，標準 差大 ,表示變異程度大，即觀察值較分散，反之則表示變異程度小，較集中。 ? 結合均數(shù)確定醫(yī)學參考值范圍。 ? 結合均數(shù)計算變異系數(shù)。 ? 計算標準誤。 當兩組資料單位不同或均數(shù)相差較大時，變異大小不能直接用標準差進行比較，應計算標準差對均數(shù)的百分比，即變異系數(shù) (coefficient of variation, 簡記為 CV)。 公式為： 當觀察值為統(tǒng)計量時，描述其變異程度的大小用標準誤（ standard error簡記為 SE）。 公式為： 變異系數(shù)和標準誤 %100?? XSCVnSSx ? nppSp)1( ?? 計量資料的統(tǒng)計推斷 (總體均數(shù)的估計與假設檢驗 ) ?均數(shù)的抽樣誤差與標準誤 ?總體均數(shù)估計 ?假設檢驗 ?抽樣研究 ： 由樣本推斷總體的過程 。 ?抽樣誤差 ： 由抽樣引起的樣本指標與總體指標的差異稱為抽樣誤差 。 抽樣誤差是不可避免的 ， 但只要樣本是隨機抽取的 ， 就可以用統(tǒng)計方法來估計它的大小 。 均數(shù)的抽樣誤差與標準誤 ?均數(shù)標準誤 ：樣本均數(shù)變異程度的大小，反映了均數(shù)的抽樣誤差的大小。我們以樣本均數(shù)的標準差作為衡量均數(shù)抽樣誤差大小的尺度，即均數(shù)的標準誤。 公式為： nSSx ??均數(shù)標準誤和標準差相同，都是說明變異程度大小的指標。不同的是標準差表示的是某變量個體觀察值變異程度的大小，而標準誤表示的是樣本均數(shù)變異程度的大小。樣本含量越小，抽樣誤差越大，即標準誤越大；反之樣本含量越大，抽樣誤差越小，即標準誤越小。 根據(jù)研究設計類型選擇分析方法 在成組比較設計中，若是兩組比較需要應用 t檢驗或 X2檢驗。多組比較需應用方差分析、行 列表 X2檢驗或分級的分析方法。 成組比較的設計 ? 把除處理因素外，其他條件基本相似的受試對象配成對子，每對中的兩個隨機分配到兩個處理組。 ? 在同一受試對象上進行兩種不同的處理。上述 兩種情況其目的是推斷兩種處理的效果有無差別。 ? 在某項處理前后觀察受試對象的某指標值，通過處理前后該指標值的差推斷該處理是否有效。 ? 這種類型的設計需要按照配比的 t檢驗， X2檢驗及配對的病例對照研究方法進行數(shù)據(jù)分析。 配對設計 重復測量的設計 這類設計方法是在給定一個處理因素后在不同的時間重復測量某一效應變量的改變情況。如欲評價生物制品接種后的免疫學效果，在接種后的 2周、 4周、 6周和 8周測定抗體滴度，即為此類設計類型。對于這種設計類型的數(shù)據(jù)需應用重復測量的方差分析方法進行數(shù)據(jù)的分析。 多因素設計 若在研究設計中有多個自變量，則可根據(jù)因變量的性質選擇合適的多因素分析方法。如果自變量是數(shù)值變量，則可考慮應用多元回歸分析方法、協(xié)方差分析方法。如果是分類變量，則可選擇 logistic回歸分析方法、判別分析方法及聚類分析方法等。 根據(jù)變量的類型選擇分析方法 ? 區(qū)別與明確研究的因變量和自變量具有重要的流行病學與生物統(tǒng)計學意義，首先它有助于選擇擬研究的變量，對調查表的設計具有指導作用。 ? 其次數(shù)據(jù)分析階段可以
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