高中數(shù)學(xué)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布說(shuō)(編輯修改稿)
2025-02-02 16:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出現(xiàn)針尖向上的次數(shù) .探討 ξ 的取值 .并求出各種情況對(duì)應(yīng)的概率是多少？完成下表 . 組織教學(xué)： 先小組討論，然后把結(jié)論在全班交流 . 學(xué)生歸納 :設(shè) Ai表示 “ 第 i次擲得針尖向上 ” 的事件 。Bi表示 “ 出現(xiàn) i次針尖向上 ” 的事件 (i= 3） 試驗(yàn) 結(jié)果 B0 B1 B2 B3 事件 情況 概率 計(jì)算 公式 猜想 1 2 3A A A3p3 0 33C q p1 2 31 2 31 2 3A A AA A AA A A23 pq2 1 23C q p1 2 31 2 31 2 3A A AA A AA A A123 pq1 2 13C q p1 2 3A A A3q0 3 03C q p 學(xué) 生 小 結(jié) 每次試驗(yàn) A A與與事件 A發(fā)生的概率相同 . n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 事件 A恰好發(fā)生 k次的概率 可能結(jié)果是對(duì)立的兩方面 離散型隨機(jī)變量 X （事件 A發(fā)生的次數(shù)）服從二項(xiàng)分布． ( ) ( 1 )k k n knP X k C p p ?? ? ? 二項(xiàng)分布定義 任意一次試驗(yàn)中，只有事件 A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，概率分別是 :p和 1p. 若在相同的條件下，進(jìn)行 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)這 n次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù) X ，在每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率為 p，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生 k 次的概率為 則稱隨機(jī)變量 X服從二項(xiàng)分布 , 記作 X?B(n,p)，也叫 Bernolli分布。 ( ) ( 1 ) ( 0 , 1 , 2 , )k k n knP X k C p p k n?? ? ? ?教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 （三）解決練習(xí)，鞏固新知 5次 ,則正面向上的次數(shù) X的分布為（ ） A X～ B ( 5， ) B X～ B (， 5 ) C
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