9-3歐氏空間的同構(gòu)歐氏空間v與w同構(gòu)的定義：def8實(shí)數(shù)(編輯修改稿)
2024-11-17 16:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩個(gè)同構(gòu)映射的乘積也是同構(gòu)映射； 同構(gòu)映射的逆映射也是同構(gòu)映射 。 同構(gòu)作為歐氏空間的關(guān)系滿足： 自反性 、 對稱性 (同構(gòu)變換的逆映射還是同構(gòu)映射 )、 傳遞性 (兩個(gè)同構(gòu)映射的乘積是同構(gòu)映射 ). 歐氏空間同構(gòu)也是向量空間的同構(gòu)，有與向量空間相應(yīng)定理 : 定理 3 兩個(gè)有限維歐氏空間同構(gòu)的充分必要條件是它們的維數(shù)相同。 由此可見 , 任意ｎ維歐氏空間都與Ｒ n同構(gòu)。即抽象的觀點(diǎn)看歐氏空間的話，其結(jié)構(gòu)完全被它的維數(shù)決定。 ? 正
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