1678酉空間介紹(編輯修改稿)
2024-11-04 19:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 返回 結(jié)束 3 ) ( , ) , | | .? ? ?叫 做 向 記 為長(zhǎng) 度量 的 4) 柯西 布涅柯夫斯基不等式仍然成立 , 即對(duì)任意的向量 ? , ? 有 | (? , ?) | ? | ? | | ? |， 當(dāng)且僅當(dāng) ? , ? 線性相關(guān)時(shí)，等號(hào)成立 . 注 : 酉空間中的內(nèi)積 (? , ?) 一般是復(fù)數(shù)，故向量之間不易定義夾角，但我們?nèi)砸? 5) 向量 ? , ? ,當(dāng) (? , ?) = 0 時(shí)稱為 正交 或 互相垂直 . 6 在 n 維酉空間中 , 同樣可以定義正交基和標(biāo)準(zhǔn)正交基 , 并且關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基也有下述一些重要性質(zhì) : 6) 任意一組線性無(wú)關(guān)的向量可以用施密特過(guò)程正交化，并擴(kuò)充成為一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 . 7 ) , 1.n A A AAA A A A E?? ??對(duì) 級(jí) 復(fù) 數(shù) 矩 陣 用 表 示 以 的 元 素的 共 軛酉 矩 陣復(fù) 數(shù) 作 元 素 的 矩 陣 . 如 果 滿 足則 稱 之
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