167第二章中子慢化和慢化能譜(編輯修改稿)
2024-11-17 14:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng) v0 =2200m/s 時的熱中子宏觀截面。上式表明 對于 1/v介質(zhì)熱中子的平均壽命與中子能量無關(guān) 。 ]11[20EEtthss ?? ??vEvEEtaad )(1)()(????001)(vEtad ?? Table 22 幾種慢化劑的慢化和擴(kuò)散時間 快中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子，直到最后被俘獲的平均時間，稱為中子的 平均壽命 。 慢化劑 慢化時間 /s 擴(kuò)散時間 /s H2O D2O Be BeO 石墨 106 105 105 105 104 104 103 103 102 ds ttl ?? 無限均勻介質(zhì)內(nèi)中子的慢化能譜 慢化密度： 它的定義為在 r處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能 量 E以下的中子數(shù)， 用 q（ r， E）表示。 r處能量為 E180。的中子每秒發(fā)生散射的次數(shù)為： Σ s(r, E180。)φ (r, E180。)， 而散射函數(shù) f(E180?！鶨) 表示能量為 E180。的中子散射后能量變 為 E的概率， 因而在 r處每秒每單位體積內(nèi)能量為 E180。的中 子 慢化到能量 E以下的中子數(shù)為 ? ?????0 ),()(),(E s dEErEEfEr ?q（ r， E）應(yīng)等于 E180。 ＞ E 的所有能量中子慢化到 E以下的 中子數(shù)目的總和，也就是對 E180。 的積分，即 將散射函數(shù)用（ 221）表示，并對上式積分可得： 慢化密度 q（ r， E）給出了 r處中子被慢化并通過給定 定能量 E的慢化率 。 ???????????????????????????EEsEEsaEEEdEEEErErEdEErErEdErq)1(),(),()1(),(),(),(?? ??????? ? 0 ),()(),(),( E sE dEErEEfErEdErq ?下面討論無限介質(zhì)內(nèi)慢化方程。 對 于無限大介質(zhì)，中子通量密度只與 能量有關(guān)，與坐標(biāo) r無關(guān) 。 散射到能量 E附近 dE能量間隔內(nèi)的 中子由兩部分組成： ? 中子源產(chǎn)生直接進(jìn)入該能量間隔 的中子。用 S（ E） dE 表示， S（ E）為中子源強(qiáng)分布函數(shù)。 ? 中子與介質(zhì)原子核的散射結(jié)果。 根據(jù)中子平衡的穩(wěn)定條件， 單位時間和體積內(nèi)，散 射到能量微元 dE內(nèi)的中子數(shù)和源中子數(shù)之和應(yīng)該等 于從這個能量微元散射出去和被吸收的中子數(shù)總數(shù) 。 EdEEfEEdE Es ???????? )()()( ?中子的慢化 穩(wěn)態(tài)無限介質(zhì)內(nèi)的中子慢化方程為： 方程的解便是中子慢化能譜。 ?無吸收單核素?zé)o限介質(zhì)情況 最簡單的情況： 只含有一種核素的無吸收介質(zhì)。 中子源 S(E0) 為均勻分布。我們只討論慢化區(qū)（ 1 eV ~ MeV） 內(nèi)的彈性散射慢化問題，此區(qū)不包括由于裂變反應(yīng)直接產(chǎn)生 中子源，這時散射在質(zhì)心系內(nèi)是各向同性。慢化方程可寫為： E≦ α E0時可以證明它的漸進(jìn)解的形式為 )()()()()()( ESEdEEfEEEE E st ????????? ?? ??EdE EEEE EE st ??? ????? ? ? ? ?? )1( )()()()(ECE ?)(?為了確定常數(shù) C，把（ 244）代入（ 241） 這里 ξ 是平均對數(shù)能降。因而在漸進(jìn)情況下，慢化能譜為： 對無吸收純氫介質(zhì)上式便是慢化方程的嚴(yán)格解。對無吸收 情況，單能源， q(E)=S0 ，上式變?yōu)? ?????? ? ssEE s CCEdE EECEq ???????? ?????? ????? ? ln11)(1)( 2EEqEs?? ?? )()(ESEs?? ?? 0)(?無吸收混合物無限介質(zhì)情況 對于混合物 Σ s(E)=Niσ si ，其中 Ni為混合物中 i元素的 核子數(shù)。這時，慢化方程（ 242）對于混合物介質(zhì)變?yōu)? 這里 i表示混合物的組分，如果所有元素截面都等于常數(shù)， 則上式的漸進(jìn)解為（ E ≤ α E0 ） ξ i 為中子與 i種元素碰撞的平均對數(shù)能降。 定義混合物的 平均
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