[理學(xué)]假設(shè)檢驗(yàn)思想、單總體的均值檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-01-04 00:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?0 ~1XT t nSn????對(duì)給定的檢驗(yàn)水平 ，由 ?? ?0 2 1XP T t nSn ?? ??????? ? ? ?????得 H0 的拒絕域?yàn)椋? ? ?0 2 1XT t nSn ???? ? ?00:,H ???原假設(shè) 10:H ???備擇假設(shè) 0?? 未知，檢驗(yàn) 對(duì)一個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 設(shè) ? ?212~ , , , , .... .. nX N X X X X??是 的一個(gè)樣本， 若 T 的一個(gè)觀測(cè)值 使 0xTsn??? ? ?02 1xT t nsn ???? ? ?則作拒絕 H0 的決定。 得 H0 的拒絕域?yàn)椋? ? ?0 2 1XT t nSn ???? ? ?00:,H ???原假設(shè) 10:H ???備擇假設(shè) 0?? 未知，檢驗(yàn) 對(duì)一個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) T 雙邊檢驗(yàn) 例 3（ P160 8 ） 從某批礦砂中，抽取容量為 5 的一個(gè)樣本，測(cè)得 其含鎳量為（單位： %） 批礦砂的含鎳量為 ？ 設(shè)測(cè)量值服從正態(tài)分布，問(wèn)在 下，能否推斷這 0 .0 1? ?解： 提出假設(shè)： 0 0 1: : ? ? ?? ? ? ?? ?0 . 2 5 2 3 . 2 5 0 . 3 4 4 4 . 6 0 4 40 . 0 1 3 5xTtsn?? ?? ? ? ? ?故在 的水平下，可認(rèn)為礦砂的含鎳量為 。 ? ?（即接受原假設(shè)） 于是 T 的觀測(cè)值 , ??由樣本算得 ? ?0 ~4XTtSn???選用統(tǒng)計(jì)量 （作 T 雙邊檢驗(yàn)） 0?? 未知，檢驗(yàn) 對(duì)一個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???原假設(shè) 備擇假設(shè) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???或：原假設(shè) 備擇假設(shè) 選用統(tǒng)計(jì)量 ? ?0 ~1XT t nSn????對(duì)給定的檢驗(yàn)水平 ，由 ?? ?0 1XP T t nSn ?? ??????? ? ? ?????? ?0 1XT t nSn ???? ? ?得 H0 的拒絕域?yàn)椋? 則作拒絕 H0 的決定。 5050 .40 .30 .20 .10 .0C1C2T 單邊檢驗(yàn) 右邊檢驗(yàn) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???原假設(shè) 備擇假設(shè) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???或：原假設(shè) 備擇假設(shè) ? ?0 1XT t nSn ???? ? ?得 H0 的拒絕域?yàn)椋? ? ?0 1xT t nsn ???? ? ?若 T 的一個(gè)觀測(cè)值 0?? 未知，檢驗(yàn) 對(duì)一個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???原假設(shè) 備擇假設(shè) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???或：原假設(shè) 備擇假設(shè) 選用統(tǒng)計(jì)量 ? ?0 ~1XT t nSn????對(duì)給定的檢驗(yàn)水平 ，由 ?? ?0 1XP T t nSn ?? ??????? ? ? ? ?????? ?0 1XT t nSn ???? ? ? ?得 H0 的拒絕域?yàn)椋? 則作拒絕 H0 的決定。 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???原假設(shè) 備擇假設(shè) 0 0 1 0: , :HH? ? ? ???或：原假設(shè) 備擇假設(shè) ? ?0 1xT t nsn ???? ? ? ?若 T 的一個(gè)觀測(cè)值 ? ?0 1XT t nSn ???? ? ? ?得 H0 的拒絕域?yàn)椋? T 單邊檢驗(yàn) 5050 .40 .30 .20 .10 .0C1C2左邊檢驗(yàn) 例 已知某人射擊成績(jī)（擊中壞數(shù)）服從正態(tài)分布，方差 未知，現(xiàn)考察他參加的五場(chǎng)比賽的成績(jī)?yōu)椋海▎挝唬涵h(huán)） 150， 156， 145， 160， 170 ， 問(wèn)他的平均成績(jī)是否 可達(dá) 174 環(huán)？ ? ?? ?01: 174 , : 174HH????解： 提出原
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