[工學]理論力學2—平面匯交力系與平面力偶系(1)(編輯修改稿)
2025-01-03 23:43 本頁面
【文章內容簡介】 ?AF BFxy解：以剛架為研究對象，受力如圖，建立如圖坐標。 0c o s:0 ????? PA FFX ?PFA Bm4m8由幾何關系， 552c os,55s i n ?? ??解得 PFPF BA 21,2 5 ??? 例 25 0s i n:0 ????? BA FFY ?用 AB桿在輪心鉸接的兩均質圓輪 A、 B，分別放在兩個相交 的光滑斜面上，如圖所示。不計 AB桿的自重，求：（ 1）設 兩輪重量相等，求平衡時的 α角； （ 2）已知 A輪重 GA，平 衡時，欲使 α=00的 B輪的重量。 ?A B 300 600 ? 例 26 B A GA GB ?FAB F/AB NA ? 300 NB 600 x y 600 300 x/ y/ 300 300 ? X= 0 GAcos600 FAB cos(α+300)= 0 (1) ? X/ = 0 GBcos300 + F/AB sin(α+300)= 0 (2) 先取 A輪為研究對象，受力分析： 取 B輪為研究對象，受力分析： ?A B 300 600 ? 例 26 【 解 】 GAcos600 FAB cos(α+300)= 0 (1) GBcos300 + F/AB sin(α+300)= 0 (2) FAB =F/AB (3) 由以上三式可得： 00 60)30( tgGGtgAB???（ 1）當 GB=GA時， α= 300 （ 2）當 α= 00時， GB=GA /3 ? 例 26 圖示吊車架，已知 P， 求各桿受力大小 。 研究對象： 整體 或鉸鏈 A ABFACFP?A ABFACF60176。 幾何法： P?ABFACF60176。 FAC=P/sin600 FAB=P ctg600 ? 例 27 【 解 】 解析法： P?A ABFACF60176。 ∑X=0 FAC cos600 － FAB = 0 ∑Y=0 FAC sin600 － P = 0 解得： FAC=P/sin600 FAB= FAC cos600 =P ctg600 x y ? 例 27 A B FO （ B） A B FO （ A） 結構如圖所示，已知主動力 F，確定鉸鏈 O、 B約束力的方向（不計構件自重） 研究 OA桿 研究 AB桿 oFAFBFAFBF oF? 例 28 一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度 特殊時用 幾 何法（解力三角形）比較簡便。 解題技巧及說明： 投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中 只有一個未知數(shù)。 一般對于受多個力作用的物體，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。 解析法解題時，力的方向可以任意設，如果求出 負值，說明力方向與假設相反。對于二力構件，一般 先設為拉力，如果求出負值，說明物體受壓力。 對力的方向判定不準的，一般用解析法。 列 平衡方程 取 研究對象 畫 受力圖 平面力對點之矩的概念及計算 力對物體可以產生 移動效應 取決于力的大小、方向 轉動效應 取決于力矩的大小、方向 MO(F) O h r F A B 力對點之矩（力矩） 力 F與點 O位于同一平面內 ，點 O稱為 矩心 ， 點 O到力的作用線的垂直距離 h稱為 力臂 。 力對點之矩是一個 代數(shù)量 ， 它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積 ， 它的正負可按下法確定： 力使物體繞矩心逆時針轉動時為正 ， 反之為負 。 ( ) 2O O A BM F h A ?? ? ? ?F力矩的單位常用 Nm 或 kNm 。 力使剛體繞固定點轉動效應的度量 合力矩定理與力矩的解析表達式 平面匯交力系的合力對于平面內任一點之矩等于所有各分力對于該點之矩的代數(shù)和 。 R1( ) ( )niOOiMM?? ?FFF Fx Fy x y O ? x y A ( ) s in c o sOyxM x F y Fx F y F??????F(1) 合力矩定理 (2) 力矩的解析表達式 支架如圖所示，已知 AB=AC=30cm, CD=15cm,F=100N, ?30??求 對 A、 B、 C三點之矩。 F??F?ABC DAdCd解：由定義 mNADFFdFM AA ????????? ?52230s i n)( ??由合力矩定理 mNADFABFADFABFFM yxB?????????????? i n30c os)(???? 例 29
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