[工學(xué)]第5章直線(xiàn)與平面和平面與平面(編輯修改稿)
2024-11-12 22:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)在后，故 139。點(diǎn)可見(jiàn)， 239。不可見(jiàn)， 239。k39。畫(huà)虛線(xiàn)。 k 1? (2?) m? m k? 2 1 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 《 畫(huà)法幾何與土木工程制圖 》 編寫(xiě)組制作 中國(guó)電力出版社 14 【 例 55】 求直線(xiàn) DE與鉛垂面△ ABC的交點(diǎn)，并判斷可見(jiàn)性。 2. 一般位置直線(xiàn)與特殊位置平面相交 分析及作圖： △ ABC在水平投影面上的投影積聚成一直線(xiàn)。因此它們的交點(diǎn) K的水平投影為 DE與△ ABC水平投影 de與 abc的交點(diǎn) k，然后由 k作連系線(xiàn)交 d39。e39。于 k39。點(diǎn) K（ k， k39。）即為直線(xiàn)DE和△ ABC的交點(diǎn)。 c c? O a? b? X a b e? d? e 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 d k k? 《 畫(huà)法幾何與土木工程制圖 》 編寫(xiě)組制作 中國(guó)電力出版社 15 【 例 55】 求直線(xiàn) DE與鉛垂面△ ABC的交點(diǎn)，并判斷可見(jiàn)性。 2. 一般位置直線(xiàn)與特殊位置平面相交 c c? O a? b? X a b e? d? e 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 d k 判斷可見(jiàn)性： 利用直線(xiàn) DE與△ ABC上的邊 AB重影點(diǎn) 339。、 4 39。判斷它們的可見(jiàn)性。由水平投影看出，點(diǎn) 4在后、點(diǎn) 3在前，故直線(xiàn) 339。k39?？梢?jiàn)，畫(huà)實(shí)線(xiàn)，另一段不可見(jiàn)，畫(huà)虛線(xiàn)。 3? (4?) 4 3 k? 《 畫(huà)法幾何與土木工程制圖 》 編寫(xiě)組制作 中國(guó)電力出版社 16 3. 兩特殊位置平面相交 作圖： 兩鉛垂面 P、 Q相交，其水平投影積聚為兩條直線(xiàn)p、 q的交點(diǎn) m（ n）為交線(xiàn)MN的水平投影，由之作連系線(xiàn)，可定出 m39。n39。，它的長(zhǎng)度僅為兩個(gè)平面的 V面投影中共有的一段 m39。n39。 p p? O X q? 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 q m? 分析： 兩個(gè)平面同時(shí)垂直于一個(gè)投影面時(shí)，則交線(xiàn)是垂直于該投影面的直線(xiàn)，且交線(xiàn)的投影是兩平面積聚投影的交點(diǎn)。 n? m(n) 《 畫(huà)法幾何與土木工程制圖 》 編寫(xiě)組制作 中國(guó)電力出版社 17 3. 兩特殊位置平面相交 正面投影中的可見(jiàn)性 : 可根據(jù) H面投影中 p、 q的前后位置來(lái)直觀(guān)地判斷。如MN右方， q位于 p之前，故 V面投影中， q′的右豎直線(xiàn)與 P′重影部分可見(jiàn)，畫(huà)成實(shí)線(xiàn)； 也可利用兩個(gè)平面上的重影點(diǎn) 1′2′來(lái)判斷。 p p? O X q? 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 q m? 判斷可見(jiàn)性 ：在相交兩平面的投影公共區(qū)域，以交線(xiàn) MN為界，將平面圖形分為可見(jiàn)和不可見(jiàn)部分。由于水平面投影積聚成直線(xiàn)，故無(wú)需可見(jiàn)性判斷。 1 2 1?(2?) n? m(n) 《 畫(huà)法幾何與土木工程制圖 》 編寫(xiě)組制作 中國(guó)電力出版社 18 1 2 1?(2?) 4. 特殊位置平面與一般位置平面相交 分析及作圖： 平面 P是鉛垂面，其水平投影積聚為一條直線(xiàn)。根據(jù)共有性，平面 P與△ ABC的公共線(xiàn)段 mn即是交線(xiàn) MN的水平投影，交線(xiàn)的兩端點(diǎn) M和 N分別在△ ABC的邊 AB、 AC上，對(duì)應(yīng)求出 m?和 n?，連線(xiàn)即得交線(xiàn)的正面投影。 PH O X p? 直線(xiàn)與平面、平面與平面相交 a
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