【蘇教版】20xx屆高考數(shù)學(xué)必修4第3章311知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-03 18:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 176。＜ α－ β＜ 180176。， 270176。＜ α＋ β＜ 360176。，則 cos2α的值為 __________． 解析： ∵ 2α＝ (α－ β)＋ (α＋ β)， ∴ cos2α＝ cos(α－ β)cos(α＋ β)－ s in(α－ β)sin(α＋ β)． ∵ 90176。＜ α－ β＜ 180176。， cos(α－ β)＝－ 45， ∴ sin(α－ β)＝ 35. ∵ 270176。＜ α＋ β＜ 360176。， cos(α＋ β)＝ 45， ∴ sin(α＋ β)＝－ 35. ∴ cos2α＝ ?? ??－ 45 45－ 35?? ??－ 35 ＝ － 725. 答案： － 725 6．若 α、 β均為銳角，且 cosα＝ 17， cos(α＋ β)＝－ 1114，則 cosβ＝ __________. 解析： ∵ α為銳角，且 cosα＝ 17， ∴ sinα＝ 4 37 . ∵ α與 β均為銳角，且 cos(α＋ β)＝－ 1114， ∴ sin(α＋ β)＝ 5 314 . ∴ cosβ＝ cos[(α＋ β)－ α] ＝ cos(α＋ β)cosα＋ sin(α＋ β)sinα ＝－ 111417＋ 5 314 4 37 ＝ 12. 答案： 12 7．設(shè) 0≤α＜ 2π，若 sinα＞ 3cosα，則 α的取值范圍是 __________． 答案： ?? ??π3， 4π3 8．已知 α∈ ?? ??0， π4 ， sin?? ??π4－ α ＝ 725，則 cos2α的值為 ________． 解析： ∵ α∈ ?? ??0， π4 ， ∴ π4－ α∈ ?? ??0， π4 ， ∴ cos?? ??π4－ α ＝ 1－ sin2?? ??π4－
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