【蘇教版】20xx屆高考數(shù)學(xué)必修4第3章311知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2025-11-28 18:58本頁面
【正文】 ??π3＋ α ＝－ 1213?? ??－ 35 ＋ 51345＝ 5665. 10．在 △ ABC 中，已知 tanA＝ cosB－ cosCsinC－ sinB，試判斷 △ ABC 的形狀． 解： ∵ tanA＝ cosB－ cosCsinC－ sinB， ∴ sinAcosA＝ cosB－ cosCsinC－ sinB， ∴ sinAsinC－ sinAsinB＝ cosAcosB－ cosAcosC， ∴ cosAcosC＋ sinAsinC＝ cosAcosB＋ sinAsinB， ∴ cos(A－ C)＝ cos(A－ B)， ∴ A－ C＝ A－ B或 A－ C＝ B－ A. 即 B＝ C 或 2A＝ B＋ C. ∴△ ABC 為等腰三角形或 A等于 60176。的三角形． 11．已知 x∈ ?? ??0， π2 ，求函數(shù) y＝ cos?? ??π12－ x － cos?? ??5π12＋ x 的值域． 解： y＝ cos?? ??π12－ x － cos?? ??5π12＋ x ＝ cos?? ??π12－ x － cos?? ??π2－ ?? ??π12－ x ＝ cos?? ??π12－ x － sin?? ??π12－ x ＝ 2?? ??22 cos?? ??π12－ x － 22 sin?? ??π12－ x ＝ 2?? ??cosπ4cos?? ??π12－ x － sinπ4sin?? ??π12－ x ＝ 2cos?? ??π4＋ ?? ??π12－ x ＝ 2cos?? ??π3－ x . 因?yàn)?x∈ ?? ??0， π2 ，所以－ π6≤π3－ x≤π3， 所以 cos?? ??π3－ x ∈ ?? ??12， 1 ， 所以函數(shù) y 的值域是 ?? ??22 ， 2 .
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