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正文內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算ppt課件(編輯修改稿)

2024-11-30 20:19 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 55x2 . (4) ∵ y = l og2x2- l og2x = l og2x , ∴ y ′ = ( l og2x ) ′ =1x l n 2. (5) y =- 2s i nx2 ????????1 - 2 c os2x4 = 2s i nx2 ????????2c os2x4- 1 = 2s i nx2c osx2= s i n x , ∴ y ′ = c os x . 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 記住基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式,是計(jì)算導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵,特別注意各求導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征,弄清 (lnx)′ 與 (logax)′ 和(ex)′ 與 (ax)′ 的差異,防止混淆,對(duì)于不具備基本初等函數(shù)特征的函數(shù),應(yīng)先變形,然后求導(dǎo). 求切線的方程往往需要兩個(gè)條件:一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)斜率.求切線的方程時(shí),首先要判斷這個(gè)點(diǎn)的位置,即在不在曲線上,因?yàn)樾甭室艽擞绊懀? 利用導(dǎo)數(shù)求切線的方程 已知曲線 C: y= x3. (1)求曲線 C上橫坐標(biāo)為 1的點(diǎn)處的切線方程; (2)第 (1)小題中的切線與曲線 C是否還有其他的公共點(diǎn)? 【 思路點(diǎn)撥 】 先求出 y= x3在 x= 1處的導(dǎo)數(shù),再用點(diǎn)斜式求解. 例 2 【解】 (1) 令 x = 1 ,則 y = 1 ,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 1) . y ′ = 3 x2, ∴ y ′ |x = 1= 3 , ∴ 切線方程為 y - 1 = 3( x - 1) ,即 3 x - y - 2= 0. (2) 由??? 3 x - y - 2 = 0 ,y = x3,得 3 x - x3- 2 = 0 , 即 ( x3-
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