導(dǎo)數(shù)的背景ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 20:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 情況 ? P(1,1) Q y=x2 x y o ?分析： 要研究割線(xiàn) PQ的變化情況，即計(jì)算割線(xiàn) PQ的斜率。 ⑴ 設(shè)點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 1＋ Δ x，則點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)為 (1+Δ x)2， 點(diǎn) Q對(duì)于點(diǎn) P的縱坐標(biāo)的增量（即函數(shù)的增量） Δy＝ (1＋ Δx)2－ 1＝ 2 Δx＋ (Δx)2 ⑵ 割線(xiàn) PQ的斜率為 ⑶ 當(dāng)點(diǎn) Q沿著曲線(xiàn)無(wú)限接近于點(diǎn) P時(shí)，即 Δ x 0， kPQ 2。 這表明，割線(xiàn) PQ無(wú)限趨近于過(guò)點(diǎn) P且斜率為 2的直線(xiàn)。 我們 把這條直線(xiàn)叫做曲線(xiàn)在點(diǎn) P處的切線(xiàn) 。方程為 y=2x1。 一般地，已知函數(shù) y=f(x)的圖象是如圖所示的曲線(xiàn) C， P(xo,yo）， Q(xo＋ Δ x, yo＋ Δ y)是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) Q沿 著曲線(xiàn)無(wú)限接近于點(diǎn) P，即 Δ x 0時(shí)，如果割線(xiàn) PQ無(wú)限 趨近于一個(gè)極
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