多重共線性2ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 19:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等良好的統(tǒng)計性質(zhì)。 ? 問題在于 ：即使 OLS法仍是最好的估計方法，它卻不是“完美的”，尤其是在統(tǒng)計推斷上無法給出真正有用的信息。 ? 多重共線性的檢驗可以從兩個角度進(jìn)行： （ 1）共線性的定義 —— 變量的線性相關(guān)性 （ 2）共線性的后果 —— 方差變大、系數(shù)反常等 ? 對多重共線性的檢驗需要完成兩個基本任務(wù)： （ 1）檢驗多重共線性是否“存在” —— 是否嚴(yán)重到需要重視的程度 （ 2）估計多重共線性的范圍 —— 判斷哪些變量之間存在共線性。 三、多重共線性的檢驗 相關(guān)系數(shù)法 ? 計算解釋變量兩兩之間的簡單相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行判斷 （ 1）對兩個解釋變量 —— 簡單相關(guān)系數(shù) （ 2）對多個解釋變量 —— 相關(guān)系數(shù)矩陣 ? 若 |r|接近 1，則說明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線性。 注意： 相關(guān)系數(shù)多大才算是嚴(yán)重的共線性，并無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，只能憑經(jīng)驗判斷。 經(jīng)驗認(rèn)為，如果 rij，比較嚴(yán)重 ，非常嚴(yán)重 ? 若在 OLS法下 ，出現(xiàn)以下現(xiàn)象，則可能意味著共線性的存在： a、 系數(shù)估計值的符號不合常理； b、 R2與 F值較大，方程具有顯著性，但各參數(shù)估計值的 t檢驗值均較小，多個解釋變量并不顯著 說明各解釋變量對 Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對 Y的獨立作用不能分辨，故 t檢驗不顯著。 經(jīng)驗判斷法 ? 將每個解釋變量 Xi對其它解釋變量 Xj進(jìn)行回歸， ? 觀察其擬合優(yōu)度 R2和 F檢驗值，如果某個 Ri2接近 1，F(xiàn)i顯著超出臨界值，則表明該 Xi與其它解釋變量存在多重共線性。 輔助回歸檢驗法 ? 計算每個回歸系數(shù)的 VIF或 TOL ? 方差膨脹因子越大（或容忍度越?。?，表明模型的多重共線性越強(qiáng)。 ? 當(dāng) VIF5或 VIF10時，認(rèn)為存在較嚴(yán)重的多重共線性。 方差膨脹因子和容忍度（ VIFamp。TOL） 211j jV I F R? ?21jjT O L R??模型存在較嚴(yán)重的多重共線性時， |X’X| ≈0 ，由線性代數(shù)，若λ1,…, λk＋ 1為矩陣 X’X 的特征值，則： |X’X|= λ1 … λk＋ 1 ≈0 表明，特征值中至少有一個接近于 0。因此可利用矩陣 X’X 的特征值檢驗多重共線性。 ? 條件指數(shù)（病態(tài)數(shù)） CN(Conditional Number) CN=最大特征值 /最小特征值＝ λmax/ λmin ? 病態(tài)指數(shù) CI（ Conditional Index）： CI=SQRT(CN) CN和 CI均反映了特征值的離散程度，數(shù)值越大表明多重共線性越嚴(yán)重 特征值檢驗法 ? 在模型中排除某一個解釋變量 Xj，估計模型 ； ? 如果擬合優(yōu)度與包含 Xj時十分接近，則說明 Xj與其它解釋變量之間存在共線性。 剔除檢驗法 以 Y為被解釋變量，逐個引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計，根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨立。 ? 如果擬合優(yōu)度變化顯著 ，則說明新引入的變量是一個獨立解釋變量； ? 如果擬合優(yōu)度變化很不顯著 ，則說明新引入的變量與其它變量之間存在共線性關(guān)系。 引入檢驗法 找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除出去。 以 逐步回歸法 得到最廣泛的應(yīng)用。 注意： 這時，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化 如果模型被檢驗證明存在多重共線性，則需要發(fā)展新的方法估計模型，最常用的方法有三類。 四、克服多重共線性的方法 第一類方法：排除引起共線性的變量 第二類方法：差分法 時間序列數(shù)據(jù)、線性模型：將原模型變換為差分模型 : ?Yi=?1 ? X1i+?2 ? X2i+?+?k ? Xki+ ? ?i 可以有效地消除原模型中的多重共線性。 一般講，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多 。 表 4. 3 . 2 中國 G D P 與居民消費 C 的總量與增量數(shù)據(jù) （億元）年份 C Y C/Y △ C
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