線性分組碼ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-30 01:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 cc c c cc c c c? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? c6 +c4+c3 =0 c6+c5+c4 +c2 =0 c6+c5 +c1 =0 c5+c4 +c0 =0 第 3章 線性分組碼 15 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣 ???????????????1000110010001100101110001101H c6 +c4+c3 =0 c6+c5+c4 +c2 =0 c6+c5 +c1 =0 c5+c4 +c0 =0 第 3章 線性分組碼 16 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣 ? 系統(tǒng)碼、對偶碼和縮短碼 ? 系統(tǒng)碼 ? 若信息組以不變的形式在碼組的任意 k 位 (通常在最前面： 1， 2， … ， k )中出現(xiàn)的碼稱為系統(tǒng)碼，生成矩陣和校驗矩陣應(yīng)該具有性質(zhì) ? ?PIG k?? ?knT ??? IPHk 位信息位 n k 位校驗位 ? ? 0??????? ???? knkTIPPIHG第 3章 線性分組碼 17 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣 ? ［ 7， 3， 4］碼 ? ?PIG 3101110011100100111001????????????? ?41000110010001100101110001101IPHT???????????????第 3章 線性分組碼 18 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣 ? 對偶碼 設(shè) C是 ［ n , k , d］ 碼 ， 則它的對偶碼 C⊥ 是 C⊥ ＝ {x∈ V n , (n k )； 對所有 y∈ C使 xy=0} 式中 ， xy為 x與 y的內(nèi)積 。 ? 由 G生成的［ n, k, d］碼 C與由 H生成的［ n, nk, d］碼C⊥ 互為對偶碼。 TT?? 0HG第 3章 線性分組碼 19 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣 ? 縮短碼 縮短碼是 k 維子空間 Vn,k 中取前 i位均為 0的碼字組成的一個子集 ,該子集組成了一個［ n –i, k i］分組碼。 ? ［ n –i, k i］縮短碼的糾錯能力至少與原［ n, k ］碼相同。 ? ［ n –i, k i］縮短碼是［ n , k ］碼縮短 i位得到的， 因而碼率 R 比原碼要小， 但糾錯能力不一定比原碼強。 第 3章 線性分組碼 20 伴隨式與標準陣列及譯碼 ? 伴隨式 (校正子 ) ? 設(shè)發(fā)送的碼字 C=( 1， 2， … ， c1， c0)， 通過有擾信道傳輸， 信道產(chǎn)生的 錯誤圖樣 E=(en 1， en 2， … ， e1， e0)。 接收端譯碼器收到的 n 重為 R=(rn 1， rn 2， … ， r1， r0)， R=C+E， ri=ci+ei， ci， ri， ei∈ GF(q)或 GF(2)中。 ? RHT=(C+E)HT=CHT+EHT=EHT S=RHT=EHT 稱為接收向量 R的 伴隨式 (校正子 ) 第 3章 線性分組碼 21 伴隨式與標準陣列及譯碼 第 i1， i2， …， it位有錯： E =(0， …， ei1， 0， …， ei2， 0， …， eit， 0， …， 0) ? ?1 2 1 0nnH h h h h???? ?1212101 1 2 200TnTnTi i itTTT T Ti i i i it ithhS E H e e ehhe h e h e h??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1