光波場的時域頻率譜(編輯修改稿)
2024-11-15 11:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 頻率范圍之內(nèi)，主峰中心位于 v0 處， v0 是振蕩的表觀頻率，或稱為 中心頻率 。 （ 2）持續(xù)有限時間的等幅振蕩 T t E(t) 1 T2 ?E(v)?2 ?v v v1 v0 v2 為表征頻譜分布特性，定義最靠近 v0 的兩個強(qiáng)度為零的點所對應(yīng)的頻率 v2 和 v1 之差的一半為這個有限正弦波的 頻譜寬度 Δv。 （ 2）持續(xù)有限時間的等幅振蕩 T2 ?E(v)?2 ?v v v1 v0 v2 1 = ( 5 9 )vT?由（ 58）式，當(dāng) v＝ v0 時， │E (v0) │2 ＝ T2；當(dāng) v ＝ v0 ? 1 / T 時， │E (v) │＝ 0，所以有 因此，振蕩持續(xù)的時間越長，頻譜寬度愈窄。 （ 2）持續(xù)有限時間的等幅振蕩 22( ) = c ( 5 8 )E v T T v v?2 0sin ［ () ］0l im [ s in ( π )/ π ]1x xx? ?（ 3）衰減振蕩 i2 π 0 00 0( ) { ( )vtte e ttEt? ?? ?? 60相應(yīng)的 E(v) 為 00i2 πt i2 π) i ]i[ 2 (0( ) e e e di e d ( 6 1 ) 2 π ( ) ivt vtvtvE v ttvv???????????????????－＋其表達(dá)式可寫為 功率譜為 *2 2 201( ) = ( ) ( ) ( 6 2 )4 π ()E v E v E v vv ?? ??2（ 3）衰減振蕩 v1 v2 v0 v ?E(v)?2 ?v 1/?2 t 0 1 E(t) 可見，這個衰減振蕩也可視為無限多個振幅不同、頻率連續(xù)變化的簡諧振蕩的疊加， v0 為其中心頻率。 這時，把最大強(qiáng)度一半所對應(yīng)的兩個頻率 v2 和 v1 之差 Δv，定義為這個衰減振蕩的 頻譜寬度 。 （ 3）衰減振蕩 v1 v2 v0 v ?E(v)?2 ?v 1/?2 由于 v＝ v2（或 v1）時 ,│E (v2) │2 = │ E (v0) │2/2 ，即 2 2 2 201 1 1 = 24 π ()vv ????化簡后得 20 ( ) 2 πvv???所以 2 1 2 0 0 1 ( ) ( ) ( 6 3 )πv v v
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