光波場(chǎng)的時(shí)域頻率譜-資料下載頁(yè)
2025-10-10 11:16本頁(yè)面
【正文】 π )( ) = e e ( 6 5 )ttvttE t A ??????其振動(dòng)曲線如圖所示。 ?t t A E(t) 在 t＝ t0 時(shí)，振幅最大，且為 A；當(dāng) ︱ t－ t0 ︱ =Δt / 2 時(shí)，振幅降為 A / e。由此可見(jiàn)，參數(shù) Δt 表征著振蕩持續(xù)的有效時(shí)間。 3. 準(zhǔn)單色光 ?t t A E(t) 202 004 ( )i ( 2 π ) i2 π( ) = e e e ttvt vttE v A ??????????對(duì)于這種高斯函數(shù)準(zhǔn)單色光波的頻譜分布，可由傅氏變換確定： 對(duì)該積分作自變量代換，將被積函數(shù)分為 實(shí)部和虛部分別進(jìn)行積分 ，得到 2 2 20 0 0 0π ( ) / 4 i [ 2 π ( ) ]1( ) = π e ( 6 6 )2t v v v v tE v tA e ?? ? ? ? ? ??3. 準(zhǔn)單色光 2 2 202 π ( ) / 2221( ) = π e ( 6 7 )4t v vE v t A ?? － －相應(yīng)的功率譜為 其頻譜圖如圖所示。 3. 準(zhǔn)單色光 v1 v2 v0 v ?E(v)?2 ?v 由上式可見(jiàn)，高斯型準(zhǔn)單色光的頻譜也是 高斯型 ，其中心頻率為 v0。這時(shí)，定義最大強(qiáng)度 1/e 處所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率 v2 和 v1 之差 Δv 為這個(gè)波列的 頻譜寬度 。 3. 準(zhǔn)單色光 v1 v2 v0 v ?E(v)?2 ?v 3. 準(zhǔn)單色光 2 1 22= ( 6 8 )πv v v t? ? ? ?根據(jù)上述定義，有 ，計(jì)算可得 。因此 2220( ) ( ) / E v E v e?20( ) 2 / πv v t? ? ?該頻譜寬度 Δv表征了高斯型準(zhǔn)單色光波的單色性 程度。 2 2 202 π ( ) / 2221( ) = π e 6 74t v vE v t A ?? － － （ ）2220( ) ( ) / E v E v e?2 2 2202 π ( ) / 22221( ) = π e4t v vE v t A ?? － －2 2 2002 π ( ) / 22 2 2 2011( ) = π e= π 44t v vE v t A t A???－ －20( ) 2 / πv v t? ?
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