[經管營銷]decisonanalysis(編輯修改稿)
2024-11-15 03:15 本頁面
【文章內容簡介】 n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w17 頻率機率 (frequency probability) ? 指當某一個不確定事件可以 重複觀察 得到某種可能結果出現的頻率 ? 就如同可以在所有環(huán)境因素都維持不變的條件下，重複同一個實驗非常多次，並紀錄每次實驗的結果，然後計算各種結果發(fā)生次數與事件重複總次數的比值 ? 以丟骰子為例，若將該骰子投擲 100次紀錄每一次的結果，並統(tǒng)計每一個點數出現的次數，發(fā)現其中五點出現 14次，推論丟骰子出現五點的頻率機率為 14/100 ? 我們可以用重複的實驗來 檢驗 骰子是 公平的假設 ? 應用頻率機率來推估不確定決策問題中某個不確定事件的機率時會面對最大的困難在於 決策無法重新來過 機率種類 E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w18 主觀機率 (subjective probability) ? 反映決策者或專家對某一個不確定事件的結果可能發(fā)生的 信心程度 (degree of belief) ? 未來 10年內會發(fā)生大地震的機率，或是 2021年臺灣股票達 8000點的機率，都是不會重複發(fā)生的事件，也不能用頻率機率的方法來給定機率 ? 地質學家根據火山活動、地質結構、震波圖等資訊，提出一個機率值代表他認為會發(fā)生地震的信心程度 ? 另一種不適用頻率機率的情況為 沒有非常相近的真實事件的存在 可以作為參照，例如「 1995閏八月」 ? 主觀機率的兩個特性 :(1)針對同一事件不同人的主觀機率也不相同， (2)主觀機率的可信度與下判斷之人的專業(yè)知識 或 相關資訊充足的程度 有關 機率種類 E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w19 機率給定與修正 ? 主觀機率之給定 — 離散機率 ? 主觀機率之給定 — 連續(xù)機率 ? 機率修正 — 貝氏定理 E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w20 離散機率 (discrete probability ) ? 一般有三種給定主觀機率的方法 ? 第一種是 直接估計法 ，乃是詢問決策者「你認為這件事會發(fā)生的機率有多高 ?」 。決策者可能實在回答不出來，或是給了答案後自己也很沒有信心，決策科學家與心理學家通常利用一些工具 (instrument)來協助萃取決策者的判斷，如 機率輪盤 (probability wheel) ? 其中深藍區(qū)域的大小來協助決策者來直接預估某一項不確定事件的機率 ? 換言之，直接估計法並不是隨意亂猜，透過有形工具可以幫助決策者將抽象的判斷更精確地表達出來 3 8 %6 2 %機率給定與修正 E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w21 賭博情境 ? 利用賭博 (gamble) 的實際情境，讓決策者在兩個打賭中選擇，藉著找出決策者可接受的賭金，以了解決策者的主觀機率判斷 ? 調整 Bet A 與 Bet B方向，直到該球迷覺得兩個打賭是一樣的，則停止此過程 ? Bet A 與 Bet B是無差異 (indifferent)時 ? $X?P(兄弟贏 ) ? $Y?[1 ?P(兄弟贏 )] = ? $X?P(兄弟贏 ) ? $Y?[1 ?P(兄弟贏 )] ? P(兄弟贏 ) YXY$$$??機率給定與修正 離散機率 $X$YB e t AB e t B兄弟象隊贏兄弟象隊輸$X $Y兄弟象隊輸兄弟象隊贏兄弟象隊贏兄弟象隊輸兄弟象隊輸兄弟象隊贏E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w22 樂透彩卷情境 ? 第三種給定主觀機率的方法則是比較兩張樂透彩卷，則可直接針對機率值推估 ? 當一決策者認為購買有機率 P可贏得兩週希臘之旅的彩卷與購買兄弟象贏的彩卷是無差異的時候，代表他覺得買兩個彩卷任一張的期望報酬都一樣，因此可推論，他認為兄弟象會贏得總冠軍的機率就等於公益彩卷之獲獎機率 機率給定與修正 離散機率 希臘之旅$ 1 0 0運動彩卷公益彩卷P1 P希臘之旅$ 1 0 0兄弟象隊輸兄弟象隊贏希臘之旅運動彩卷公益彩卷希臘之旅兄弟象隊輸兄弟象隊贏E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w23 連續(xù)機率 ? 當不確定事件的可能結果不是有限個數的項目，而是連續(xù)性的資料 ? 例如股市的點數，強烈颱風帶來的雨量，要對每一個可能的資料點都進行機率給定以定義出整個不確定事件所有可能結果的機率分配，是不切實際的做法 ? 可行的方法為將連續(xù)數值分成若干間隔 (bin)，並由其中取出代表點，則可以根據上節(jié)的機率給定方法，針對每一間隔範圍的代表點都進行類似步驟，累積起來即可獲得整體機率分配 機率給定與修正 E n a b lin g A+ D e c is io n s 174。174。決策分析研究室 h t t p : / / D A l ab .i e . n t h u .e d u . t w24 連續(xù)機率例 ? 買基金 ? 根據收集到的資訊，臺灣股市今年大約會在 6500點到8500點的之間。為建構 6500點到 8500點之間所有可能狀態(tài)的機率，可以 500點為單位，對臺股指數低於6500點、 7000點、 7500點、 8000點與 8500點這五種狀況做機率推估。以臺股指數 ? 7000點為例 ? p=15%時兩張彩卷是一樣的 機率給定與修正 連續(xù)機率 希臘之旅$ 1 0 0彩卷 1彩卷 2P1 P希臘之旅$ 1 0 0臺股指數 7 0 0 0臺股指數 ? 7 0 0 0希臘之旅彩卷彩卷希臘之旅臺股指數臺股指數E n a b lin g A+
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